§ Birinchi darajali taqqoslamalar sistemalari

Yechilishi. Birinchi taqqoslamadan x = 18t + 5

ni hosil qilamiz. x ning bu qiymatini ikkinchi taqoslamaga qo’yib, t ning qiymatini topamiz:

18t + 5 ≡ 8 (mod 21), yoki 18t ≡ 3 (mod 21), yoki 6t ≡ 1 (mod 7),

t ≡ 6 (mod 7). t ≡ -1 (mod 7) ni olish qulayroq, bu yerdan t = 7t₁ – 1. Bu qiymatni x ning ifodasiga qo’yib,

x = 16 (7t₁ – 1) = 5 = 126t₁ – 13.

x ning hosil qilingan qiymatini sistemaning uchinchi taqqoslamaga qo’yamiz:

126t₁ – 13 ≡ a (mod 35), t.ye. 21t₁ ≡ a = 13 (mod 35).

(21, 35) = 7 bo’lganligi uchun oxirgi taqqoslama yechimga ega bo’lishi uchun

a + 13 ≡ 0 (mod 7) taqqoslama yechimga ega bo’lishi kerak, bu yerdan

a ≡ 1 (mod 7).

Shunday qilib, berilgan sistema a ≡ 1 (mod 7) bo’lganda yechimga ega.