§. Natural va butun sonlar

8 - §. Ildizlar
Har qanday ratsional sonlarni (bunda p Z , q N hamda va q sonlari o’zaro tub sonlar deyiladi.) ko’rnishda tasvirlash mumkin. Agar ratsional sonlarni o’nli kasr ko’rinishda yozmoqchi bo’lsak, bu ko’rinish quyidagicha bo’ladi.

Buning teskarisi quyidagicha bo’ladi.

Irratsional sonlarda quyidagi muhim qoidani eslab qolishingiz kerak.
Har doimo shaklda bo’ladi. ( bunda a, b , A_n , B_n – ratsional sonlardir. P – har xil tub sonlarning ko’paytmasidir)
Bunga hamkor son shaklda bo’ladi.

1.Ikkita irratsional sonning yig’indisi ratsional son bo’lishi mumkinmi? Agar bo’lsa, bunga misollar keltiring.

2. ning irratsional son ekanligini inobatga olib, sonini ratsional yoki irratsional sonligini aniqlang. ( bunda k )
3. Irratsional sonning qarama-qarshisi va teskarisi ratsional son bo’lishi mumkinmi?
4. Irratsional sondan olingan ixtiyoriy daraja ildiz ratsional so bo’lishi mumkinmi?
5. sonini ratsional yoki irratsional sonligini aniqlang.
6. sonini ratsional yoki irratsional sonligini aniqlang.
7. Agar a+b va a-b ratsional sonlar bo’lsa, a va b irratsional sonlar bo’lishi mumkinmi?
8. Agar a-b va ab ratsional sonlar bo’lsa, a va b irratsional sonlar bo’lishi mumkinmi?
9. Agar a+b 0 va a/b ratsional sonlar bo’lsa, a va b irratsional sonlar bo’lishi mumkinmi?
10. Agar ab va a/b ratsional sonlar bo’lsa, a va b irratsional sonlar bo’lishi mumkinmi?
11. Agar va ratsional sonlar bo’lsa, a soni irratsional bo’lishi mumkinmi?
12. 0,101001000100001000001…… sonini ratsional yoki irratsional sonligini aniqlang.
13. Ifodani soddalashtiring.
+

1. 
   -7 B)2 -7 C)1 D)-1
   

14. Ifodani soddalashtiring.

A) B)1 C) D)
15. Agar a = , b= x+y va c =x²+y² shartlar o’rinli bo’lsa, quyidagi tengliklardan qaysi biri to’g’ri?
A)2(b²-c) =(a²-b²)² B) 2(b²-c) =a⁴ -a²b² +b⁴
C) 2(b²+c) =(a²-b²)² D) b²-c =(a²-b²)²
16. Yig’indini hisoblang.

A) B)
C) D)
17. Ifodani soddalashtiring.
30
A) B) C) D) 44
18. tenglikdan a raqamning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlarini toping.
A)0 B)1 C) 0 yoki1 D) shart yetarli emas
19. tenglikdan b raqamning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlarini toping.
A)0 B)3 C) 0 yoki3 D) shart yetarli emas
20. ifodaning x=5 va y=6 bo’lgandagi qiymatini toping.
A)–12 B)–10 C)11 D)–11
21. Agar bo’lsa, ifodaning qiymatini toping.
A)A+B B)2A C)0 D)2B
22. ifodaning m= 1va n=–1 bo’lgandagiqiymatini toping.
A)3 B)4 C)2 D)10
23. ifodaning a= 9 va b=3 bo’lgandagi qiymatini toping.
A)1 B)1/2 C)1/3 D) ¼
24. ifodani soddalashtiring.
A)4 B)8 C)16 D)5
25. ifodaning a= 1va b= 8 bo’lgandagi qiymatini toping.
A)1 B)2 C)3 D)0
26. ifodaning a= 1va b= 27 bo’lgandagi qiymatini toping.
A)1 B)2 C)3 D)0
27. Agar (aA)2 B)3 C)5 D)10
28. Hisoblang.
A)2 B)1 C)3 D)4
29. ifodaning a= 4 bo’lgandagi qiymatni toping.
A)42 B)56 C)72 D)20
30. ifodaning x = 2 bo’lgandagiqiymatini toping.
A) B) C) D)
31. ifodaning n = 3bo’lgandagiqiymatini toping.
A) B) C) D)
32. (x>3) ifodaning x=6 bo’lgandagi qiymatini toping.
A) B) C)2 D)
33. Agar (x y shart qanoatlantirsa, ifodaning qiymatini toping.
A) 2018 B)1 C)2017 D)0
34. Agar (x y shart qanoatlantirsa, ifodaning qiymatini toping.
A) 2018 B)1 C)2019 D)0
35. tenglikdan b ning qiymatini toping.
A) 2 B)1 C)3 D)aniqlab bo’lmaydi
36. tenglikdan a ning qiymatini toping.
A) 2 B)1 C)3 D)aniqlab bo’lmaydi
37. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

A) B) C) D) aniqlab bo’lmaydi
38. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

A) B) C) D) aniqlab bo’lmaydi
39. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

A) B) C) D) aniqlab bo’lmaydi
40. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

41. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

42. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

43. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

44. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

45. Hind matematigi Ramanudjan aniqlagan quyidagi tengliklarni to’g’riligini isbotlashga harakat qilib ko’ring.
a)
b)
c)
46. a,b va c natural sonlarning qanday umumiy shaklida
tenglik doimo o’rinli bo’ladi?
A)b=a, c =a² -1 B) b=ka, c =k(a² -1) (k N) C) b =4a, c =4(a²-1) D) bunday qiymatlar mavjud emas
47. Hisoblang.

48. Hisoblang.

49. Hisoblang.

50. Hisoblang.

51. Hisoblang.

52.
ni hisoblang.
A) (B)
C) 12 D)
53. kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.
(A) B)
C) D)
54. Agar bo’lsa nimaga teng.
55. _{a>0 bo’lsa} 
A) -2a B) – a C) 0 D) a E) 2a
56. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

57. Kasrning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.

58. x ning har bir qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlarida ifodaning qiymatini ko’rsating.
59. a = (ifodada ildizlar soni cheklangan) va b =2 sonlarini taqqoslang.
A) a>b B)a60. ifodani to’g’riligini ko’rsating.
61. sonining verguldan keying birinchi raqamini toping.
62. x, y,z va t ratsional sonlarning nechta qiymatida
tenglik o’rinli bo’ladi?
63. tenglik m va n natural sonlarning nechta qiymatida o’rinli bo’ladi?
64. n ning qanday natural qiymatida ifodaning qiymati butun son bo’ladi?
A) n=1 , n=3 B) n=2, n=4 C) barcha juft sonlarda D) barcha toq sonlarda