1 – Ma’ruza Moddiy nuqta kinematikasi. Egri chiziqli harakatda tezlik va tezlanish. Aylanma harakat. Burchak tezlik. Burchak tezlanish. Tangensial va normal tezlanish

Ballistik harakat
Ballistik harakat – bu gorizontga burchak ostida otilgan jismning harakatidir. Sodlda bo‘lishi uchun jismlarning er sirti yaqinidagi harakatini qarab chiqamiz. Beysbol to‘pining harakati, o‘qning uchishi, hamda sportchining yuqoriga sakrashi bunga misol bo‘ladi. (1-5-rasm) Ko‘pincha havoning qarshiligi jiddiy ahamiyatga ega bo‘lsa ham, ko‘p hollarda uning ta’sirini hisobga olmaslik mumkin, biz ham quyida shunday yo‘l tutamiz. Bu erda biz otish yoki o‘q uzish jarayonini emas, balki otilgan jismning og‘irlik kuchi ta’siridagi erkin harakatini o‘rganamiz. Shunday qilib, jismga ta’sir qiladigan yagona tezlanish – bu erkin tushish tezlanishi bo‘lib, u pastga yo‘nalgan va 9,80 qiymatga ega. Galiley birinchi bo‘lib ballistik harakatni to‘g‘ri tavsiflab berdi. U harakatning gorizontal va vertikal tashkil etuvchilarini alohida tahlil etish yo‘li bilan bunday harakatni to‘liq tavsiflash mumkinligini ko‘rsatib berdi. Bu umuman yangi metod edi, Galileygacha hech kim bunday ishga qo‘l urmagan edi. (Havoning qarshiligi hisobga olinmasligi sababli bunday qarash ham ideallashtirilgan ekanligini ta’kidlab o‘tamiz)¹.
Faraz qilaylik, gorizontga burchak ostida havoga otilgan jism (1-6-rasm) boshlang‘ich tezlikka ega.(Agar jismni fazoga gorizont chizig‘idan yuqoriga otilsa, u holda burchak musbat, pastga otilsa – manfiy bo‘ladi). To‘g‘ri chiziqli koordinatalar sistemasini shunday tanlaymizki, harakat tekislikda yuz bersin, bunda o‘qi vertikal qilib tanlanadi, shunda jismning tezlanishi faqat bo‘ylab yo‘naladi. Shunday qilib,
.

	Koordinatalar sistemasining boshini jism o‘z harakatini boshlaydigan nuqtada tanlab olamiz (masalan, beysbol to‘pi otayotgan odamning qo‘lidan chiqadigan vaqtda), ya’ni biz ga egamiz, va vaqtning boshlang‘ich momentini deb belgilaymiz. Boshlang‘ich tezlik quyidagicha proeksiyalarga ega bo‘ladi: (1.18)
1-6-rasm. Gorizontal otilgan snaryadning harakati

ekanligi sababli gorizontal harakatda tezlik o‘zgarmaydi, va, demak, biz quyidagilarga ega bo‘lamiz:
(1.19)
(1.20)
Vertikal harakat tezlanish bilan yuz beradi va shuning uchun quyidagilarga ega bo‘lamiz:
(1.21)
(1.22)
(1.23)
Agar snaryad yuqoriga biror burchak ostida uchib chiqqan bo‘lsa (3.16-rasm), u holda tezlik vaqt o‘tishi bilan kamayadi va uchishning eng yuqori nuqtasida 0 ga teng bo‘lib qoladi; (1.21) dan ko‘rinib turibdiki, bu vaqtning momentida yuz beradi. Vaqtning bundan keyingi momentlarida manfiy qiymatga ega bo‘ladi va vaqt o‘tishi bilan son jihatidan ortib boradi (3.20-rasm). Ballistik harakatda agar jismni otilish nuqtasi erga tushish nuqtasidan yuqori bo‘lsa ( ), x o‘qini kesib o‘tishi mumkinligini ta’kidlab o‘tamiz¹.
Jismning boshlang‘ich tezligi gorizontal yo‘nalgan, ya’ni bo‘lganda qiziq xususiy holi kuzatiladi. Stol chetidan dumalab tushgan koptokning, gorizontal tutib otilgan qurol stvolidan uchib chiqqan o‘qning harakati bunga misol bo‘ladi.. bu holda bo‘lganligi sababli va ga ega bo‘lamiz. Demak, bu erda vertikal bo‘ylab harakat erkin tushayotgan jismning harakati hisoblanadi. Shunday qilib, ko‘rib turibmizki, (Galiley ham shuni aytib o‘tgan edi), gorizontal otilgan jism erga boshlang‘ich tezliksiz vertikal tushayotgan jism bilan bir vaqtda tushar ekan¹.

1-7-rasm. (a) va (v) basketbolning to‘pining harakati ballistik harakatga misol bo‘ladi
1-8-rasm. Gorizontga burchak ostida boshlang‘ich tezlik bilan otilib chiqqan snaryadning harakati