1-§ olimpiada masalalari 5-sinf

Javob: , .

60. a) , , , .

b) , , .

d) , .

, .

61. 26 ta songa soni qo‘shilib, 27 ta sonning o‘rta arifmetigini qaralsa, quyidagi tenglamaga ega bo‘lamiz.

Javob: 39.5.

62. Ko‘rsatma: (26-masalaga qarang). Demak . , marta bankani to‘ldirib solish kerak ekan.

Javob: 180 marta.

63. Biz 2484 dan kichik bo‘lgan eng katta sonning kvadratini topishimiz kerak. Bu son ekani ravshan. Demak . 1, 2, 3, 4, …, 2484 sonlari orasida 49 ta natural sonning kvadrati mavjud.

Javob: 49 ta.

64. Faraz qilaylik yildan keyin otaning yoshi bolalari yoshlari yig‘indisiga teng bo‘lsin. U holda yildan keyin ularning yoshi quyidagicha bo‘ladi

– otaning yoshi, – katta o‘g‘lining yoshi, – qizining yoshi, – kichik o‘g‘li.

Demak tenglama o‘rinli. Tenglamni yechsak, yildan keyin otaning yoshi bolalari yoshlari yig‘indisiga teng ekani ma’lum bo‘ladi.

Javob: 6 yil.

65. 6 raqami masala shartini qanoatlantiruvchi eng kichik son. Chunki uning bo‘luvchilari 1, 2, 3 ga teng bo‘lib, tenglikni qanoatlantiradi.

Javob: 6.

66. B tumandan C viloyatga boradigan har bitta yo‘lga, D shahar ya’ni Toshkentga boradigan 4 ta yo‘l to‘g‘ri keladi. Demak B dan D ga 12 xil usulda boorish mumkin ekan. Bundan ko‘rinadiki A dan B ga 2 ta yo‘l orqali borilgani uchun A dan D ga 24 xil usul bilan boorish mumkin. Umuman olganda barcha yo‘llar soni ko‘paytiriladi. Demak .

Javob: 24.

67. Qoldiqli bo‘lishni quyidagicha yozib olamiz:

. sonini 2007 ga bo‘lganda 242 qoldiq chiqishidan uni 9 ga bo‘lganda 8 qoldiq chiqishi kelib chiqadi. Chunki 2007 soni 9 ga bo‘linadigan son. 242 ni esa 9 ga bo‘lganda 8 qoldiq chiqgani uchun umumiy qildiqni 8 deb olamiz.Yuqorida qo‘llagan usullarimizni quyida ham qo‘llaymiz:

.

.

.

Javob: 71 qoldiq.

68. – to‘g‘ri yechilgan misollar soni, esa noto‘g‘ri yechilgan misollar soni bo‘lsin. U holda tenglik o‘rinli.

.

Javob: 23.

69. – uchburchaklar soni bo‘lsa, to‘rtburchalar soni bo‘ladi..

Javob: 11 ta uchburchak va 8 ta to‘rtburchak.

70. , , ko‘paytmalarga e’tibor bersak, 3– ko‘paytuvchi 9 dan katta. Raqam 9 dan katta bo‘laolmaydi

Javob: Mumkin emas.

71. Ketma-ketlikdagi sonlarni quyidagicha yozib olamiz:

, , , …, . Demak 2025 soni 225-o‘rinda turar ekan.

Javob: 225-o‘rinda.

72. Bog‘dagi jami olmalar . Jami olmalarni 15 kg dan bo‘lib chiqsak, ta bo‘lak hosil b’ladi. Har bir 15 kg li bo‘lakdan 4 kg dan qoqi olinishini hisobga olsak, bog‘dan qoqi olinar ekan.

Javob: 1280 kg.

73. Qalamning bahosini so‘m desak, 5 ta daftarning bahosi so‘m bo‘lishi ravshan. Demak bitta daftarning bahosi ga teng bo‘ladi. Masala shartiga ko‘ra tenglik o‘rinli.

.bundan qalamning bahosi 10 so‘m ekani kelib chiqadi.

Javob: Qalam 8 so‘m, daftar 10 so‘m.

74. Guruhdagi ishchilar soni bo‘lsin. U holda –ishchilar soni to‘liq bo‘lgandagi holat va –ishchilar soni 3 taga kamaygandagi holat bo‘ladi. Har ikkala holda ham bir xil miqdordagi pul teng taqasimlangani uchun quyidagi tenglik o‘rinli.

.