1. Ekonometrika fanining maqsadi, metodi va vazifalari. Iqtisodiy ma’lumotlarning statistik tabiati

1-variant
1. Ekonometrika fanining maqsadi, metodi va vazifalari.
2. Iqtisodiy ma’lumotlarning statistik tabiati.
3. Chiziqli va chiziqsiz regression bog‘lanishlar.
4. Prognozlashda ekstrapolyatsiya usullaridan foydalanish.
Ekonometrik bilimlar iqtisodiy nazariya, iqtisodiy matematika, iqtisodiy statistika, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika kabi fanlarning o‘zaro bog‘liqligi va rivojlanishining natijasi sifatida ajralib chiqqan va shakllangan.
Ekonometrika o‘zining predmeti, maqsadi va tadqiqot masalalarini shakllantiradi. Shu bilan birga ekonometrikaning mazmuni, uning tarkibi va qo‘llanilish sohasi yuqorida keltirilgan fanlar bilan doimo aloqada bo‘ladi2.
Ekonometrikaning boshqa fanlar bilan o‘zaro aloqasi quyidagilarda namoyon bo‘ladi Ekonometrikaning predmeti - bu iqtisodiy jarayonlar va hodisalarning o‘zaro bog‘liqligini miqdoriy ifodalanishni o‘rganish hisoblanadi. Iqtisodchilar “Ekonometrika” atamasidan P. Tsempa (1910), Y.Shumpeter (1923), R.Frish (1930) larning tadqiqotlari natijasida qo‘llay boshladilar.
Ushbu termin ikkita so‘z “Ekonomika” va “Metrika” larning birlashishidan hosil bo‘lgan. Grek tilidan tarjima qilganda OIKONOMOS (ekonomist) – bu uy boshqaruvchisi, METRIKA (metrihe, metron) – o‘lchov ma’nolarini bildiradi. Ekonometrika sohasidagi tadqiqotchi olimlar ”ekonometrika” tushunchasining mazmuni belgilashda turli yondashuvlarga asoslanishgan Ekonometrika=ekonomika+metrika. Ekonometrik modellash iqtisodiy ko‘rsatkichlarni o‘zgarish qonuniyatlarini, tendensiyalarni aniqlash natijasida ekonometrik modellar yordamida iqtisodiy jarayonlarni rivojlanish va prognozlash yo‘llarini belgilaydi.
Ekonometrikani aniqlash bo‘yicha yondashuvlar tahlili hamda ekonometrika fanining holati ayrim masalalarni yechishga erishishda ushbu fanning maqsadini shakllantiradi.
Ekonometrikani asosiy maqsadi – omillararo bog‘lanishlarni, o‘zgarish qonuniyatlarni va tendensiyalarni o‘rganish hisoblanadi.
Ekonometrikaning maqsadi - bu real iqtisodiy ob’ektlarni modellashtirish va miqdoriy tahlil qilishning usullarini ishlab chiqishdan iborat.

2. Iqtisodiy jarayonlarni vaqt davomida o‘zgarishini o‘rganish muhim ahamiyatga ega. Chunki barcha iqtisodiy jarayonlar va hodisalar vaqt davomida o‘zgaruvchan bo‘ladi. Iqtisodiyotda barcha iqtisodiy jarayonlarni iqtisodiy-statistik modellar orqali o‘rganish natijasida u yoki bu iqtisodiy ko‘rsatkichning hozirgi holati va kelajakdagi o‘zgarishini ilmiy asosda tahlil qilish va prognozlash mumkin bo‘ladi.

Iqtisodiy-statistik modellashtirish iqtisodiy ko‘rsatkichlar va ishlab chiqarish omillari o‘rtasidagi aloqalar o‘z mohiyatiga ko‘ra stoxastik bo‘lgan asosga tayanadi. Iqtisodiy sub’ektlar faoliyatini statistik modellashtirish zamon va makonda ularning rivojlanish jarayonini o‘rganishda asosiy o‘rin egallaydi. Bu modellar ishlab chiqarish tendensiyalari va qonuniyatlarini aniqlash uchun moslashgandir.
Iqtisodiy-statistik modelashtirishni noaniq bo‘lishligining sabablari quyidagi hollarda sodir bo‘lishi mumkin:
1. Axborotli – axborotning xatoligi, uning ko‘rsatkichlari, omillar va ob’ektlar majmuining noaniqligi.
2. Tarkibiy – aniqlanmagan xilma-xilliklarning mavjudligi.
3. Modelli – ko‘rsatkichlar va dalillar o‘rtasida bog‘lanish shakllaridan noto‘g‘ri foydalanish. Iqtisodiy-statistik kuzatuvlar olib borilganda, texnik-iqtisodiy ko‘rsatkichlar ko‘rinishidagi, materiallar oqimidagi axborotlarga duch kelamiz. Shu nuqtai nazardan, ishlab chiqarishga - kirish axborotini, chiqish axborotiga o‘zgartirgich sifatida qaraladi.
Ekonometrik modellarni tuzishda muhim bosqichlaridan biri modelda qatnashadigan omillar va ko‘rsatkichlarni tanlashdir.
Ko‘p hollarda o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlarga juda ko‘p omillar ta’sir etmoqda. Shu jumladan, ularning hammasi modelda qatnashishi mumkin emas yoki iqtisodiy jihatdan maqsadga muvofiq emas.
Ko‘rsatkichlar va omillarni to‘liq qator sifatida quyidagicha tasvirlash mumkin:
1) Birinchi omillar guruhi (𝑥1, … , 𝑥𝑘 ) – bu modelga kiritiladigan o‘zgaruvchilar
2) Ikkinchi omillar guruhi ((𝑘+1), …,𝑚) – modelda qatnashmaydi, lekin ulardan har biri tadqiqotchi tomonidan kuzatilayotgan statistik jamlanmada u yoki bu qiymatlarda nazorat qilinadi
3) Uchinchi omillar guruhi ((𝑚+1),…,𝑛) – tasodifiy o‘zgaruvchilar, ular tadqiqotchi tomonidan nazorat qilinmaydi, lekin "𝑦"ning o‘zgarishiga ta’sir etmoqda.
Agar birinchi guruhga soni bo‘yicha ko‘p bo‘lmagan, lekin "𝑦" ning o‘zgarishiga kuchli ta’sir qilgan omillar qirsa, ushbu ekonometrik model ahamiyatli deb hisoblanadi.

3. Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning samaradorligini aniqlab beradi.

Regressiya so‘zi lotincha regressio so‘zidan olingan bo‘lib, orqaga harakatlanish degan ma’noga ega. Bu atama korrelyatsion tahlil asoschilari F.Galton va K.Pirson nomlari bilan bog‘liqdir.
Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jihatdan yetarli darajada aniqlik bilan baholash imkonini beradi. Regression tahlil yordamida ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarning kelgusi davrlar uchun prognoz qiymatlarini baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin. Regression va korrelyatsion tahlilda bog‘lanishning regressiya tenglamasi aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonchlilik darajasi) bilan baholanadi, so‘ngra iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi.
4. Prognozlashda ekstrapolyatsiya usuli o‘rganiladigan ob’ektning rivojlanishiga taalluqli bo‘lgan omillarning doiraviylik, o‘zgarmaslik shartiga asoslangan bo‘lib, ob’ektning o‘tmishdagi va shuncha asoslanib kelajakdagi rivojlanish qonuniyatlarini o‘rganadi.
Vaqtli qatorlarning o‘zgarish darajalariga qarab ekstrapolyatsiya oddiy va murakkab bo‘lishi mumkin. Prognozlashning oddiy ekstrapolyatsiya usuli tenglamalarining absolyut qiymatlari, qatorlarning o‘rta qiymatlari, o‘rtacha absolyut o‘sish va o‘sishning o‘rtacha tezligiga nisbatan o‘zgarmas qiymatlarga ega degan xulosaga asoslangan. Prognozning murakkab ekstrapolyatsiya usuli, trendni ifodalovchi statistik formulalarni qo‘llashga asoslangan bo‘lib ikki turga: takomillashgan va analitik turlarga bo‘linadi. Prognozning takomillashgan usulida vaqt bo‘yicha ketma-ket keladigan prognoz qiymatlarini avvaldan mavjud bo‘lgan ko‘rsatkichlar asosida hisoblab topiladi. Bunga o‘zgaruvchan va eksponensial o‘rta qiymat, garmonik vaznlar avtoregression o‘rta qiymat, garmonik vaznlar avtoregression o‘zgartirish usullari kiradi. Analitik usul eng kichik kvadrat usuli yordamida - ning determinik tarkibini aniqlashdan iboratdir. t f

2-Variant.

1. Iqtisodiyotda modellashtirish asoslari.
Zamonaviy iqtisodiyot nazariyasi ham mikro-, ham makroiqtisodiyotdatabiy, zaruriy element sifatida matematik modellar va usullarni o’z ichiga oladi.Matematikada iqtisodiyotda foydalanish iqtisodiy o’zgaruvchilar va ob’ektlarningeng muhim, ahamiyatli bog’lanishlarni ajartishga va formal tasvirlashga,iqtisodiyot nazariyasining qoidalari, tushunchalari va xulosalalarini aniq va lo’ndabayon qilishga imkon beradi. Bunda modellar va modellashtirish muhim o’rintutadi.
Model- bu shunday moddiy yoki xayolan tasavvur ыilinadigan ob’ektki,qaysiki tadqiqot jarayonida haqiqiy ob’ektning o’rnini shunday bosadiki, unibevosita o’rganish haqiqiy ob’ekt haqida yangi bilimlar beradi. Modellarniqurishda tadqiq qilinayotgan hodisani belgilovchi muhim omillar aniqlanadi vaqo’yilgan masalani yechish uchun muhim bo’lmagan qismlar chiqarib tashlanadi.
2.korrelyatsiya koeffitsienti statistikada bu X va Y miqdoriy o'zgaruvchilarining ular orasidagi chiziqli yoki mutanosib bog'liqlik tendentsiyasini o'lchaydigan ko'rsatkichdir,korrelyatsiya koeffitsienti - bu ilmiy kalkulyatorlar, ko'pgina elektron jadvallar va statistik dasturlarda o'rnatilgan statistik miqdor.. Korrelyatsion tadqiqotlarning uch turi mavjud (tabiiy kuzatish, so'rovnomalar va so'rovnomalar, axborotni tahlil qilish). Xuddi shunday, o'zgaruvchilar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik ijobiy (to'g'ridan-to'g'ri mutanosib) yoki salbiy (teskari mutanosib) bo'lishi mumkin. Bir o'zgaruvchining boshqasiga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan usulni ko'rsatish.
Odatda, korrelyatsion tadqiqotlar ikkita miqdoriy o'zgaruvchini o'z ichiga olishi kerak, masalan, ballar, vaqt ichida takrorlangan hodisalar sonining natijalari.

3, Korrelyatsion va regression tahlil mustahkamligini tekshirish uchun Fisher mezoni z, Styudent mezoni -t va kriteriya F qo’llaniladi. Styudentning t mezoni. Mazkur kriteriy Styudent taxallusli ingliz matematigi Uilyam Gosset tomonidan ishlab chiqilgan.

Styudentning t taqsimoti kichik tanlamalar uchun maxsus belgilangan. t taqsimot taqsimlagichli suratga ega bo’lgan qiymat munosabatlarida, keyinchalik arifmetik o’rtacha qiymat taqsimlashda uchraydi.

4. Bir xil vaqt o’tishi bilan yig’iladigan, ro’yxatga olinadigan yoki kuzatiladigan ma’lumotlar ketma-ketligiga vaqt qatori deyiladi.

Vaqt qatori – bu o’rganilayotgan ob’yekt biror xususiyatining turli paytda kuzatilgan qiymatlaridan iborat. Masalan, meditsinada kardiogramma, geologiyada zilzila yoki er ostida o’tkazilgan portlashlar natijasida vujudga kelgan tebranishlar grafigi, astronomiyada quyosh aktivligi grafigi yoki biror korxonaning ishlab chiqarish hajmi va h.k. Iqtisodiyotda ishsizlik darajasi yoki foiz stavkasining o’zgarishi, valyuta va aksiyalar kursining o’zgarish dinamikasini misol qilib ko’rsatish mumkin.
Kuzatiladigan vaqt oralig’i esa uzluksiz davom etishi, bir minut, bir soat, kun, oy yoki yil bo’lishi mumkin.
Umuman olganda bir ob’yektning bir nechta xususiyati bir paytda kuzatilishi ham mumkin.

3-Variant

1.Ekonometrik model – bu ehtimolliy-stoxastik model. Bu model yordamida iqtisodiy ko‘rsatkichlarni o‘zgarish qonuniyatlarini matematik ko‘rinishda tenglamalar, tengsizliklar va tenglamalar tizimi ko‘rinishda ifodalash mumkin. Umumiy ko‘rinishida ekonometrik model quyidagicha yoziladi:
Ekonometrik modelda – asosiy endogen ko‘rsatkich, modelda o‘zgarish qonuniyatlarini yordamida o‘rganish mumkin. Ekonometrik modelda fiktiv ko‘rsatkichlar qatnashishi mumkin. Fiktiv ko‘rsatkichlar – bu sifatli ko‘rsatkichlarni miqdoriy ko‘rsatkichlarga o‘tkazilgan ko‘rsatkichlar.
Ekonometrik model chiziqli va chiziqsiz ko‘rinishda tuzilishi mumkin. Chiziqsiz modellar parabola, giperbola, darajali funksiya, ko‘rsatkichli funksiya, trigonometrik funksiya va boshqalar ko‘rinishida bo‘lishi mumkin.Tuzilgan ekonometrik modelning haqiqiyligi to‘plangan ma’lumotlar hajmiga; ma’lumotlarning aniqlik darajasiga; tadqiqotchining malakasiga; modellashtirish jarayoniga; yechiladigan masalaning xarakteriga bog‘liq.

2.Diskret tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari. -tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni deb quyidagi B sonli tо’plamning funksiyasi sifatida qaraluvchi quyidagi ehtimollik qaytamiz:

Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot funksiyasi va uning xossalari. Agar ixtiyoriy - ehtimollar fazosini qaraydigan bо’lsak u holda biz ixtiyoriy sonli funksiya  ni tasodifiy miqdor deb atay olmaymiz. Ta’rif.sonli funksiya tasodifiy miqdor deyiladi agarda ixtiyoriy uchun munosabat bajarilsa.

3.Ishlab chiqarish funktsiyasi resurslar va ishlab chiqarish o'rtasidagi texnik bog'liqlikni tavsiflaydi va butun majmuani texnologik jihatdan tavsiflaydi samarali usullar ishlab chiqarish. Har bir ishlab chiqarish usuli (texnologiyasi) ishlab chiqarish funktsiyasi bilan tavsiflanishi mumkin. Va shunga ko'ra, ishlab chiqarish texnologiyasining o'zgarishi funktsiyani o'zgartirishga olib keladi. Mikroiqtisodiyotda juda ko'p turli xil ishlab chiqarish funktsiyalari qo'llaniladi, lekin ko'pincha shaklning ikki omilli funktsiyalari ularni grafik tasvirlash imkoniyati tufayli tahlil qilish osonroq.Ikki faktorli funktsiyalar orasida eng mashxur funksiya Men Cobb-Duglas, quyidagi ko'rinishga ega bo’ladi

4. Prognozlash - bu bashorat qilish, vaziyatni va uning kutilayotgan yo'nalishi va kelajakdagi o'zgarishlarni tahlil qilish qobiliyatidir. Har bir qaror kelajakka bashorat qilish va kelajakda noaniqlik elementi bo'lganligi sababli, qabul qilingan qarorlarni amalga oshirish bilan bog'liq xavf darajasini to'g'ri aniqlash juda muhimdir. Xatarlarni noto'g'ri hisoblash, shuningdek, ushbu qarorni qabul qilishda mumkin bo'lgan yo'qotishlarni va daromadlarni baholash tizimi sifatida prognozlashning ajralmas qismi hisoblanadi. Prognozlash usullаrini ikkitа guruhgа аjrаtish mumkin. Mаntikiy - evristik usullаr vа modellashtirish usullаri. Mаntikiy usullаr hаqiqаtni mаntiq аsosidа topishgа bog’liq. Bu guruhgа to’rttа usullаr: formаl mаntiq, аnаlogiya, ekspert bаholash vа evristik usullаr kirаdiModellashtirish usullаri mаtemаtik vа stаtistik tаdqiqotlаrgа, kompyuter yordаmidа rivojlаnish omillаri vа qonunlаrini topishgа vа eksperiment o’tkаzishgа аsoslаngаn. quyi guruh sifаtidа ekstrаpolyatsiya, ekonometrik modellash, normаtiv-mаqsаdli vа imitаtsiya usullаrini аjrаtish mumkin.
Kompleks usullаr mаntikiy-evristik vа modellashtirishni birgаlikdа qo’llashni tаqozo etаdi..

4-variant

1. Modelni matematik tahlil qilish. Bu bosqichning maqsadi modelning umumiy 
xossalarini aniqlashdan iborat. Matematik modelni qurish. Bu bosqich iqtisodiy muammoni 
formallashtirish, uni tayinli matematik boѓlanishlar va munosabatlar 
(funktsiyalar, tenglamalar, tengsizliklar va h.k.) Sonli echish. Bu bosqich masalani sonli echish uchun algoritmlarni ishlab 
chiqish, EHMlarda dasturlar tuzish va bevosita hisoblashlar o’tkazishni o’z ichiga 
oladi. 
2. . Tasodifiy miqdorlar va ularning turlari
Ehtimollar nazariyasining muhim tushunchalaridan biri tasodifiy miqdor tushunchasidir.
Ta’rif. Tajriba natijasida u yoki bu qiymatni qabul qilishi oldindan ma’lum bo’lmagan miqdor tasodifiy miqdor deyiladi. Tasodifiy miqdorlar lotin alifbosining bosh harflari  (yoki grek alifbosining kichik harflari (ksi), (eta), (dzeta),…) bilan, qabul qiladigan qiymatlari esa kichik harflar bilan belgilanadi.
Amaliyotda asosan 2 xildagi tasodifiy miqdorlar bilan ish ko’riladi:Dikret va uzluksiz.
3. Y ning X ga va X ning Y ga nisbatan regressiya tenglamasi deyiladi.