1. eksperimentin planlaşdirilmasinin nəZƏRİ Əsaslari

Faktor fəzası. Faktorların səviyyələrinin çoxluğu faktor fəzasını yaradır. Bəzən faktor fəzasını planlaşdırma toru adlandırırlar. Ortoqonal planlaşdırmada üç dəyişəni olan funksiya üçün planın nöqtələri kubun təpə nöqtələrində yerləşdirilir (n=3). Rotatabel planlaşdırmada planın nöqtələri bir neçə konsentrik sferaların səthləri üzrə yerləşdirilir (Şəkil 3.2).
Əgər otklik funksiyası dörd və daha çox faktordan asılı olarsa, bu zaman yaranan faktor fəzası giperkub və ya gipersfera adlanır. Bu fəzanı qrafiki təsvir etmək mümkün olmur. Ortoqonal planlaşdırmada planda olan nöqtələrin sayı kimi təyin edilir. Burada P - hər bir faktorun səviyyəsinin sayı, k - faktorların sayıdır.
Məsələn, iki faktorlu eksperiment üçün, iki səviyyədə, planda eksperiment nöqtələrinin sayı:

- üç faktorlu eksperimet üçün, iki səviyyədə, planda nöqtələrin sayı:

- üç faktorlu eksperimet üçün, üç səviyyədə, planda nöqtələrin sayı:

olur.
Otklik funksiyasının faktor fəzasının nöqtələrinə uyğun gələn bütün həqiqi qiymətlər çoxluğuna otklik funksiyasının səthi deyilir.

Şəkil.3.2. Üçdəyişənli funksiyanın faktor fəzası:
a – ortoqonal planlaşdırma üçün;
b – rotatabel planlaşdırma üçün.
Planlaşdırma matrisi. Faktorların səviyyələr çoxluğunun və ona uyğun gələn otklik funksiyasının təcrübə (ölçülən) qiymətlərinin yazıldığı cədvəl planlaşdırma matrisi adlanır. Məsələn, ikifaktorlu eksperiment üçün iki səviyyədə planlaşdırma matrisi cədvəl 3.1-də verilmişdir. Burada x_1a və x_1y – birinci faktorun aşağı və yuxarı səviyyələrinin natural qiymətlər, x_2a və x_2y – ikinci faktorun aşağı və yuxarı səviyyələrinin natural qiymətləridir. – təcrübələr üzrə otklik funksiyasının qiymətləridir.

Cədvəl 3.1

Eksperiment planının tərtibində adətən faktorların natural qiymətləri kodlaşdırılır. Cədvəl 3.2-də ikifaktorlu eksperiment üçün iki səviyyədə faktorların səviyyələrinin kodlaşdırılmış qiymətlərinin matrisi verilmişdir. Yazı işini sadələşdirmək üçün bəzən matrisdə planın sətirləri latın hərfləri ilə işarələnir.
Cədvəl 3.2