1. Figuralami farqlay olish, qismlarga bo‘lish, qismlardan figuralar hosil qilish

4. Boshlang‘ich sinflarda sig‘im, hajm tushunchalarini o‘rgatish metodikasi.
Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlarinig asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqeiylikka aloqador va o‘lchov bilan bog‘liq sifat tasavvur uchun foydalaniladi.
1–2-sinflarda o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularning o‘lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar.
Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa, mazmunga ega bo‘lgan «miqdor» va «raqam» tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm , 2 dm, 3 dm, . , ...20 dm. Kabi uzunliklarni belgilab boramiz. Ya’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan - (20 dm) yozib qo‘yamiz.
Agar boshqa o‘lcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishli nomi bilan (200 sm) yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2 m).
Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro farqlash uchun bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollarda belgilarni qo‘llash bilan bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5 dm.1 m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta takidlanishi lozim.
Miqdor va son (raqam) iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Masalan; «385 va 481 sonlarini qo‘shing», yoki «3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm. miqdorlarni qo‘shing» kabi.
U yoki bu miqdor haqida tasavvurni shakllantirish va ularni o‘lchash usullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni alohida ta’kidlash maqsadga muvofiq bo‘lar edi. O‘qituvchi har bir miqdorlarni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib, o‘quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil etishi mumkin.
Miqdorlarni o‘rgatish bo‘yicha metodik sxema.
1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasiga murojaat etish).
2. Bir xil nomli miqdorlarni solishtirish (chamalab ko‘rinish, solishtirish, taqqoslash, o‘lchash va boshqa xil usullar bilan).
3. Mazkur miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan tanishtirish.
4. O‘quvchilarda o‘lchash ko‘nikmalari hosil qilish.
5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayirish. (Masalalarni yechish jarayonida).
6. Miqdorlarning yangi o‘lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqa o‘lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligiga aylantirish va aksincha.
7.Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayrish.
8.Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish.
Тurli miqdorlar haqida tasavvurlarni shakllantirish maqsadida turli amaliy mashqlar va misollar bajariladi, namoyish etiluvchi va alohida ko‘nikmali vositalardagi foydalaniladi. Bu ish barcha o‘quvchilar ishtirokida, alohida-alohida har bir o‘quvchi bilan va guruh usulida amalga oshiriladi. O‘quvchilar «Miqdor» tushunchasining asosiy belgilarini turli xil amaliy mashg‘ulotlar davomida va turli xil muammoli sharoitlar tufayli o‘zlashtirib oladilar.
Miqdorlar va ularning o‘lchov birliklari bilan tanishuv nafaqat amaliy ahamiyatga mashq, ayni vaqtda u o‘quvchilarda hayotiy muammolarni ko‘ra bilish imkoniyattini shakllantirish va shu bilan ularning bilishga qiziqish ishtiyoqini rivojlantirishga imkon beradi.
Hajm tushunchasi va uning o‘lchov birligi litr tushunchasi bilan bolalar birinchi sinfda tanishadilar. 4- sinfda hajm o‘lchov birligining sodda ko‘rinishlari o‘rganiladi. Shuning uchun ham hajmni o‘rganishda bir nomli ko‘rsatkichdan boshqa nomli ko‘rsatkichga o‘tish, ikki xil nomdagi hajm miqdorini qo‘shish va ayirish kabi jarayonlar bo‘lmaydi.
Hajm va uning o‘lchov birligi litr bilan tanishish jarayonida quyidagi muammoli holatlardan foydalanish mumkin.
1. O‘qituvchi stolida suv to‘latilgan ikki xil idish turibdi. Har ikkovida suv bir xil to‘latigan bo‘lsa ham idishlardan biri ingichka, ikkinchisi esa yo‘g‘on va ikki xil hajmda ikkita stakan (ularni 1 va 2 deb belgilaymiz) va suvni quyish uchun ishlatiladigan yana boshqa uchinchi idish bor.
O‘qituvchi 1 sonli stakan bilan har ikkala idishdagi suvlar hajmini o‘lchashni topshiradi. O‘quvchilar katta idishda 10 stakan, kichik idishda 5 stakan suv borligini aniqlaydilar. Bundan tegishli xulosa chiqariladi.
Keyin ikkinchi stakan bilan har ikki idishdagi suv o‘lchanadi. Bu holatda katta idishdagi suv 4 stakan, kichik stakandagi suv 2 stakan chiqadi. Ya’ni xulosa qilinadi.
Endi o‘qituvchi katta idishdagi suvni ikkinchi stakan bilan, kichik idishdagi suvni birinchi stakan bilan o‘lchashni topshiradi. Yakunlarni muhokama qilish o‘quvchilarni shunday xulosalarga olib keladiki, idishlardagi suv hajmini o‘lchash va taqqoslash uchun bitta o‘lchov birligidan bitta stakandan foydalanish zarur ekan. Bu holatda uzunlikni santimetr bilan, massani esa kilogramlar bilan o‘lchashni misol keltirib, hajmni o‘lchash uchun litrdan o‘lchov birligi sifatida foydalanishni tushuntiradi.
2. Suvli ikki idishdan biri kengroq ikkinchisi uzunchoq bo‘lib, ikkinchisidagi suvning balandligi birinchisiga nisbatan yuqoriroq. O‘qituvchi savol beradi: «Bu idishlarning qaysi birida suv ko‘proq?». Javoblar turlicha bo‘ladi. Qaysi idishda suv ko‘proq ekanligini hal etish kerak. O‘quvchilarning o‘zlari idishlardagi suvni o‘lchash uchun uchinchi idishdan foydalanishni taklif etadi. Bolalar suvni o‘lchash jarayonida har ikkala idishda ham bir xil hajmdagi bir xil suv bor degan fikrlarga kelishlari ham mumkin. O‘qituvchi o‘lchovlar yakuni bo‘yicha qo‘yidagicha xulosaga keladi: turli hajmli idishlarda turli miqdorda suv bo‘lishi mumkin va ularni yuzaki chamalash mumkin emasligini, o‘lchov yo‘li bilan aniq natijaga erishish mumkinligini tushuntiradi. Hajmning o‘lchov birligi kiritilganidan so‘ng turli amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: «Bir idishda 5 l suv bor, ikkinchisida 3 l suv bor. Har ikkala idishdagi suvlar hajmi teng bo‘lishi uchun nima qilishi kerak?». (Birinchi idishdan ikkinchisiga suv quyilsa unda ikkala idishda 4 litrdan suv bo‘ladi, yoki birinchi idishdagi 2 l suv to‘kib tashlansa, har ikkala idishdagi suvning hajmi teng bo‘ladi). «Bir idishda 3 l. suv bor. Ikkinchisida esa 2 l. ko‘proq. Nima qilsak, ikkinchi idishda birinchi idishga nisbatan 1 l suv ko‘proq bo‘ladi?».
Birinchi masala kabi, bu ham bolalarda fikrlash haqiqiy javobni topish davomida aqliy harakatni yuzaga keltiradi. Masalan, bolalar, birinchi idishga 1 l suv qo‘shimcha quyishni, yoki birinchisiga 2 l, ikkinchisiga 1 l suv yana quyishni taklif etishlari mumkin. Bu takliflarning hammasi amalda bajarilib ko‘rilishi kerak, ya’ni, hajmni o‘lchash bo‘yicha mashqlarga aylanishi kerak. Yuqorida keltirilgan vazifalar bolalarda oddiy holat – idishdagi suvni stakan bilan o‘lchashga nisbatan ko‘proq qiziqish uyg‘otish mumkin.
Nazorat savollari:

1. 
   Figuralarni farqlay olish, qismlarga bo‘lish, qismlardan figuralar hosil qilish deganda nimani tushunasiz?
   
2. 
   Ko‘pburchaklar perimetri hamda yuzasini hisoblash deganda nimani tushunasiz?
   
3. 
   Perimetr va yuza o‘lchov birliklari va ular orasidagi bog‘lanishga doir masalalar yechish deganda nimani tushunasiz?