№1 Laboratoriya ishi

Nazorat savollari:

1. 
   “Signal” va “tizim” tushunchalariga ta’rif bering.
   

"Signal" dastlabki ma'noda "muxabbat" yoki "habarlar" ko'rsatkichi bo'lib, elektronik sistemalar yoki tarqatuvchi qurilmalar jihatdan, shuningdek boshqa xil muassasalar jihatdan, odatda, sensorny yoki signalni interpretatsiya qilishni talaashga chiqadigan muhandislar va ilm-fanlar tomonidan ishlatiladi.
"Tizim", esa, bir nechta yoki ko'p qismlari ulanuvchi organ, qurilma, yoki komponentlardan iborat kompleks qurilma yoki tizimni anglatadi. Bu qurilmalar, elektron toifadagi qurilmalar (mikroshemi, tranzistorlar, diodlar, opertasion o'lchovchilar, ilovalar va h.k.) bo'lsa ham, organik jihatdan tuzilgan qurilmalar (biologik, ekologik, ijtimoiy va h.k.), masofaviy aloqalarni ta'minlovchi tizimlar (telekomunikatsion tizimlar, televizion va radiosystemalar va h.k.) ham bo'lishi mumkin.
2. Signallarning tasnifini keltiring.
Signallarning tasnifi bir nechta kategoriya bo'ylab bo'lingan:
Amplitudali signallar: bu kategoriya siganallarning amplituda o'zgarishlariga bog'liqdir. Misol uchun, qattiq ovoz, musiqa signallari, kattaligi o'zgaruvchan sinussignal, pulsovy signal va h.k.
Frekvensiyali signallar: bu signallarning chegaralarini o'z ichiga olish va uning chegarasi bo'yicha birlashishini ifodalaydi. Мисол учун, синуссигнал, косинуссигнал, пилообразный сигнал, сигнал чириканья ва х.к.
Tendensli signallar: bu kategoriya siganallarning o'simligining ayrim davrida o'zgartirishiga bog'liqdir. Misol uchun, barometrning atmosfera bosimligi bilan bog'liq bo'lgan soliq (barikut) signalari, musiqa darajasi o'zgaruvchanligi signalari va h.k.
Sutunli signallar: bu signallarning amplituda, chegaralari va/o'qitishdalari va/o'zgaruvchanligi o'zaro bog'liqliklari mavjud bo'lgani uchun ushbu xil signallarni birlashtirib Sutunli signal deb nomlaydi. Misol uchun, atrofgarlik kuchlarining o'zgaruvchanligi, ovoz va video signallari, multimodal signallar va h.k.
Geometrik signallar: bu kategoriya geodezik, topologik yoki algebraik moslamalardagi qo'shimchalarning, umumiy xossalarning keltirilishini o'z ichiga olgan signal tushunchasi uchun ishlatiladi. 
3.Kotelnikov-Nyquist teoremasi nimani bildiradi va u amalda qanday ishlatiladi?
Kotelnikov-Nyquist teoremasi, ta'minot ustida amalga oshiriladigan barcha shakllar kabi signal turlari uchun faol yo'l ko'rsatadi va shuningdek, amalda ishlatiladi. Bu teorema elektronik, telekomunikatsiya, hisob-kitob va boshqa ko'plab sohalarda ishlatiladi. "Теория Найквиста-Шеннона" деб хам аталади.
Teorema esa, signal chegaralari to'g'risidagi eng asosiy ma'lumotni bayon etadi va shu yerda demakchi, Agar sina ovoz chegarasi maksimum n2 bo'lsa, haroratlarni to'g'risida xabarnoma n2 MHz-bilang yuklatish hendini va harorat uzunligi bo'lsa, levhalar sifatida batafsil to'g'risida bilish mumkin.
Kotelnikov-Nyquist teoremasi, yuqorida keltirilgan kategoriyadagi signallarning davriy o'qitish chegaralari, ya'ni sanaat steklaridan, TV ovozlaridan va ovozli elektronik tanlov kanallaridan to'planadigan signal o'qitish chegaralariga asosan qaratiladi.
Teorema, amplitudali modulatsion (AM) va frekvensiyali modulatsion (FM) usullari kabi xizmatdagi qurilma chegaralari uchun ishlatiladi, shuningdek raqamli signal qurilmalari (23,34 000 klapanlari kabi), radio aloqa, hisob-kitob chegaralari va boshqa ko'plik sohalarda foydalaniladi. Bu teorema, chet ellarda keng terjima qilinayotgan "Nyquist-Shannon teoremasi" degan nom bilan ham ma'lum.
4. Hisoblash uchun formulalarni keltiring va signallarning amplituda-vaqt xarakteristikalarini qisqacha tavsiflang.
Signalning amplituda xarakteristikasi: Signalning amplituda xarakteristikasi, signalning amplitude qiymatlarining vaqtga qarab o'zgarishi haqida ma'lumot beradi. Amplituda, signalning yuqori yoki past bo'lishini belgilashda foydalaniladi. Amplituda xarakteristikasini aniqlash formulasi:

A = max(s) - min(s)

Bu yerda "s" - signalning amplituda qiymatlarini ifodalovchi massiv.

Signalning vaqt xarakteristikasi: Signalning vaqt xarakteristikasi, signalning uzunligi va tezligi haqida ma'lumot beradi. Vaqt xarakteristikasini aniqlash formulasi:

T = N / Fs

Bu yerda "N" - signalning uzunligi, "Fs" - oqim (sampling) chastotasi.

Qisqa tavsif:
Signalning amplituda xarakteristikasi, signalning yuqori va past qiymatlarining farqi hisoblanadi.
Signalning vaqt xarakteristikasi, signal uzunligi va oqim chastotasi orqali aniqlanadi.
5. Chiziqli sistemaga rasmiy ta'rif bering va uning asosiy xususiyatlarini ko'rsating.
Chiziqli tizim (linear system) har qanday kirish (input) signalni chiziqli ifodalanishi natijasida chiquvchi tizim hisoblanadi. Bunday tizimlar xususiyatlarini quyidagilarga ega:

Tizimning linearligi: Chiziqli tizimlar uchun tizimning lineyarligi kerak bo'ladi. Buning ma'nosi, tizimga kirish signalining chiziqli hisoblanishi natijasida chiquvchi tizimning chiziqli hisoblash funksiyalari ham lineyarlikka ega bo'lishi kerak. Boshqa so'zlar bilan, chiziqli tizim uchun superpozitsiya va skalyar ko'paytiruv bilan birlikda ishlash kerak.

Tizimning o'z taraqqiyoti (time-invariance): Chiziqli tizimning o'z taraqqiyoti, tizimning kirish signaliga qarab chiquvchi javobining vaqtga bog'liq emas, balki signalning tavsiflashida ishlatiladigan vaqtni hisobga olmaydi. Ya'ni, tizimning o'z taraqqiyoti, tizimning o'zgartirilmasiz tushunchalarining kirish signaliga qarab chiquvchi javobining o'zgartirilmaganligi bilan bir xil.

Tizimning kovchegi (causality): Chiziqli tizimning kovchegi, tizimga kirish signalining tavsiflanishi uchun kerak bo'lgan vaqtning boshida yoki keyingida keluvchi o'zgarishlar faqat tizimdan chiqqan javobni o'zgartirishi mumkin bo'lgan chiziqli tizimlar uchun o'zgarishlar bilan cheklanadi.

Tizimning invariantligi (linearity invariance): Chiziqli tizimning invariantligi, tizimning kirish signalining amplitudasi va shakli o'zgarishi natijasida tizimdan chiqqan javobining o'zgarishi bilan cheklanadi.

Tizimning kauchuklilik xususiyati (bounded-input, bounded-output stability): Chiziqli tizimning kauchuklilik xususiyati, chegaralangan kirish signaliga qarab chiquvchi javobning ham chegaralangan bo'lishini tushuntiradi.

Bu xususiyatlar chiziqli tizimlar uchun qo'llaniladigan umumiy ta'riflardir va tizimning to'liq xususiyatlarini ta'minlash maqsadida qo'llaniladi.
6. Tizimning impuls reaksiyasi nima?
Tizimning impuls reaksiyasi (impulse response) bir nukta impulsga tizimga kirish sinyalini ko'rsatish orqali olinadi. Boshqa so'zlar bilan, tizimning impuls reaksiyasi, bir nukta impulsga tizimga kirish sinyalining chiziqli ifodasini ifodalovchi funksiyadur.

Bu funksiya, tizimga kirish sinyali o'zining barcha tashqi o'zgarishlari uchun bajarilgan chiziqli hisoblash funksiyasiga katta miqdorda ta'sir qiladi va natijada tizimga kirish sinyalining tashqi o'zgarishlari bilan bog'liq ravishda chiqishini ta'minlaydi.

Tizimning impuls reaksiyasi, tizimga kirish sinyalining barcha ta'sirchan o'zgarishlarini ifodalaydi va shu sababli tizimning barcha xususiyatlari, jumladan invariantligi, taraqqiyoti va kauchuklilik xususiyatlari ham shu funksiyaga bog'liqdir. Impuls reaksiya, tizimning o'ziga xos hisoblash usullari bilan aniqlanishi mumkin bo'lgan tizimning asosiy xususiyatlari orasida hisoblanadi.