1-ma'ruza mavzu: boshlang’ich sinf matematika kursida uchraydigan tipik masalalarning tasnifi. O’rta arifmetik sonni topishga doir masalalar. Ikki sonning yig’indisi (yoki ayirmasi)ga ko’ra shu sonlarni topishga doir masalalar. Reja

1-MA'RUZA
Mavzu: BOSHLANG’ICH SINF MATEMATIKA KURSIDA UCHRAYDIGAN TIPIK MASALALARNING TASNIFI. O’RTA ARIFMETIK SONNI TOPISHGA DOIR MASALALAR. IKKI SONNING YIG’INDISI (YOKI AYIRMASI)GA KO’RA SHU SONLARNI TOPISHGA DOIR MASALALAR.
REJA:
1. Arifmetik masalalar va ular ustida ishlash metodikasi
2. Tipik arifmetik masalalarning asosiy turlari.
3. O’rta arifmetik sonni topishga doir masalalar.
4. Ikki sonning yig’indisi (yoki ayirmasi)ga ko’ra shu sonlarni topishga doir masalalar.
Tayanch iboralar: masala, arifmetik masala, arifmetik amal, yechim masala sharti, qisqa shart, xulosa o’rta, arifmetik qiymat.
Boshlangʻich sinf matematika dasturining asosiy talablari oʻquvchilar tomonidan toʻrt arifmetik amalga oid sodda matnli masalalarni yechish koʻnikmasini egallashni nazarda tutadi. Bu quyidagi koʻrinishdagi masalalardir:
- har bir amal mazmunini ochib beruvchi (ikki qoʻshiluvchining yigʻindisi, ayirma, koʻpaytmani topish; teng qismlarga boʻlish yoki mazmuniga koʻra boʻlishga oid);
- berilgan sondan bir necha birlik (yoki bir necha marta) katta (kichik) boʻlgan sonni topish talab etilgan masalalar hamda ayirish va boʻlish yordamida sonlarni taqqoslashga (ayirmali va karrali taqqoslashga) doir;
- amal tarkibiy qismlaridan birini topishga doir;
- sonning ulushini va ulushga koʻra sonni topishga doir.
4-sinfda oʻquvchilar uchun yangi boʻlgan, yuqorida keltirilgan guruhchalardan ikkinchisiga oid turli koʻrinishdagi masalalar kiritiladi. Bundan tashqari, bolalarga koʻrinishi avvaldan tanish boʻlgan, lekin ular uchun yangi boʻlgan kattaliklar orasidagi oʻzaro bogʻlanishlarni tushunib yechish asosida tuzilgan masalalarni yechishga alohida e’tibor beriladi. Tayyor masalalarni yechish bilan bir qatorda oʻquvchilarni oʻqituvchining turli topshiriqlari boʻyicha masalalar tuzishga masala qildirish foydali. Oʻquvchilar masalalar tuzish uchun sonli va sistemali materiallarni atrof-borliqdan olishlari kerak. Bunday masalalarni tuzish va yechish har xil turdagi masalalarning tuzilishi va уесhilishining oʻziga xos xususiyatlarini chuqur tushunish imkonini beribgina qolmay, balki, bolalarning ijodiy tasavvur qila olishlarini, ularning bilim doiralarini kengaytiradi, ta’limning turmush bilan bogʻlanishini mustahkamlashga imkon beradi. Masalalar bolalarda tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek tarkibli masalalar oʻquvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirish, ularning oʻz fikrlarini aniq, toʻgʻri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. Matematikaning asosiy mazmunini tarkibli masalalar ochib beradi. Masalalar yechish jarayonida oʻquvchilar har bir amal ma’nosini va ularni qoʻllashning asosiy hollarini oʻzlashtiradilar: ogʻzaki va yozma hisoblash malakalari qoʻllaniladi va mustahkamlanadi, masalalar yechishga oʻrgatish oʻquvchilarning mustaqil faoliyatlarini rivojlantirish uchun, ularda faollik va tashabbuskorlikni oshirish uchun hamda keng fikr yuritishga imkoniyatlar yaratadi. Raqamli sonlar va nol arifmetikasini oʻrganish, dasturga binoan masqsad sari yoʻnaltirilgan tizimga asoslandi, ya’ni ularni yechish mazkur kursning asosiy tushunchalarini shakllantirish bilan bogʻliq boʻladi. Nazariy masalalar masalalarni yechish davomida amaliy ahamiyat kashf etadi, bu bilan masalalar nazariya bilan amaliyotni oʻzaro bogʻlovchi halqa vazifasini bajaradi. Masalalardan foydalanish oʻquvchilarda dunyoqarashini shakllantirishga xizmat qilib, ularga “son”, “arifmetik amal”, kabi abstrakt tushunchalar real hayotdan, amaliy faoliyatdan olinganligiga ishonchni mustahkamlaydi. Masalalarni yecha olish qator oʻzaro aloqador va uzviy bogʻlangan qator xususiy (alohida) koʻnikmalarni oʻz ichiga oladiki, ularni quyidagicha ta’kidlab oʻtish mumkin:
1. Masalani oʻqib chiqib, uni tushunish, ya’ni har bir iboraning ma’nosiga yetib, unda tasvir etilgan holatni koʻz oʻngida gavdalantira olish;
2. Masaladagi shart va savol. Ma’lum va noma’lum narsalarni ajratib ola bilish;
3. Masaladagi shart va savol, berilgan va izlanayotgan ma’lumotlar oʻrtasidagi aloqani aniqlay olish, ya’ni masala matnini tahlil eta bilish va uning natijasi oʻlaroq, masalani yechish uchun arifmetik amallarni tanlab olish;
4. Masalaning yechimi va javobini yoza olish.
Bu koʻnikmalar muntazam va maqsadli amaliyot jarayonida quyidagi bosqichlarda shakllanadi:
1. Tayyorgarlik ishlari
2. Masala matnini tushuntirish ishlari.
3. Masalani tahlil etish, uni yechish yoʻlini izlash va yechish rejasini tuzish.
4. Yechim va javobini yozish.
5. Masala yechilgandan soʻng uning ustida ishlash.
Masalalar yechish orqali oʻquvchilarda yangi bilim vujudga keladi va mavjud bilimlar tadbiq qilinadi, shu orqali mustahkamlanadi. Masalan, bilimlarning shakllanishida nazariyani amaliyot bilan oʻqitishni turmush bilan bogʻliq olib borish imkonini beradi. Masala yechish orqali xarid qilingan narsaning narxini, kvartira ta’mirlashning bahosi, poyezdga kechikmaslik uchun uydan qachon chiqish kerak, degan turli xildagi amaliy hisoblashlarni hal qilib beradi. Oʻquvchilar masalalarni yechayotganda turli xil matematik tushunchalar – son, arifmetik amal, qoʻshiluvchi, yigʻindi, qoldiq kabilar bilan tanishadilar, shuningdek atrof muhitdagi, fandagi, texnikadagi turli xil bogʻliqli muammolar bilan tanishadilar va uni yechadilar. Ushbu mavzu boʻyicha har bir boʻlajak oʻqituvchining bilim va koʻnikmalariga talablar:
1) boshlangʻich sinflarda matematika boʻyicha masalalarni yechishga oʻrgatishga oid dastur izohining asosiy qoidalarini;
2) boshlangʻich sinflarda matematika kursida oʻtiladigan oddiy va murakkab masalalarni;
3) boshlangʻich sinflarning matematika kursida matnli masalalar funksiyasini;
4) masalalarni yechishga oʻrgatishga oid turli xil usullarni (yuzma – yuz suhbat, koʻrgazmali vositalardan foydalanish).
Shuningdek, har bir oʻqituvchi bilishi kerak:
1) har qanday masalani oʻquvchilar bilan yuzma-yuz tahlil etishi;
2) oʻquvchilarga masalani turli yoʻllar bilan yechish mumkinligini tushuntira olishi;
3) mashgʻulotning turli bosqichlarida masala yechishning turli yozma shakllaridan maqsadli foydalana olishi;
4) masala yechimini tekshirishni turli yoʻllaridan foydalana olishi;
5) masalalar yechishni oʻrgatish mashgʻulotini ishlab chiqa olishi;
6) boshlangʻich sinflar uchun matematika kursi boʻyicha har qanday masalani yecha olishi kerak.
Boshlang’ich sinf matematika kursining asosiy qismini masalalar tashkil etadi. Masala tushunchasi va masala termini birinchi sinfdan boshlab o’quvchilarga singdiriladi.
Dastlab sodda masalalar bilan keyinchalik murakkab arifmetik masalalar bilan o’quvchilar tanishtirilib, yechib boriladi. Matematikadan boshlang’ich sinf o’quvchilarining mustaqil fikrlashini o’stirishda “masala” tushunchasi muhim vositalardan biri hisoblanadi. Matematika darslarida o’quvchilar masalalar vositasida predmetlar orasidagi bog’lanishlarni tahlil qilishga intiladilar. Ayniqsa, tipik arifmetik masalalar o’quvchi mantiqiy tafakkuri, ijodiy faoliyatini oshirish bilan bir qatorda, ularning erkin, mustaqil fikrlashini kengaytirishda alohida ahamiyat kasb etadi. Bu borada nazariy materiallarga tayangan holda har bir tipga oid masalalar tasnifini berib, ularni yechish va tushuntirish usullari yoritiladi.
1-tip O’rta arifmetik sonni topishga doir masalalar.
Ikki va undan ortiq sonlarning o’rta arifmetik qiymatlarini topish usulini o’rgatish lozim. Boshlang’ich sinf darsliklarida mavjud bo’lgan shu tipga oid masalalarni ajratish. Masalan, “Kun davomida havo harorati har 3 soatda o’lchanib quyidagi ma’lumotlarga ega bo’lindi: 18⁰, 21⁰, 19⁰, 22⁰, 23⁰, 26⁰, 24⁰, 23⁰. Ma’lumotlarga asosan havo haroratining o’rtacha temperaturasini aniqlang.” kabi masalalar.
2-tip Ikki sonning yig’indisi (yoki ayirmasi)ga ko’ra shu sonlarni topishga doir masalalar. Bunday tipdagi masalalarni boshlang’ich sinf o’quvchilari qiziqib yechishlari mumkin.Dastlab ikki son yig’indisi (yoki ayirmasiga)ga ko’ra shu sonlarni topishga doir masalalarning umumiy xususiyatlarini berish bilan tanishtirish maqsadga muvofiq. Boshlang’ich sinf darsliklarida mavjud bo’lgan shu tipga oid masalalarni tahlil qilish. Masalan, ”Poеzd vagonida 97 ta yo’lovchi bor ularning 27 nafari erkaklar, 33 nafari ayollar qolganlari bolalar. Shu vagonda nеchta bola bor?” kabi masalalar.
3-tip Ikki yoki bir necha sonni ularni yig’indisi (yoki ayirmasi) va karrali nisbatidan topishga doir masalalar. Bu tipdagi masalalarning asosiy xususiyatlarini berish va masalalar bilan tanishtirish lozim. Boshlang’ich sinf darsliklarida mavjud bo’lgan shu tipga oid masalalarni ajratish. Masalan, “Mohira bir haftada 96 betli ertak kitobning 34, betini o’qidi. Ikkinchi haftadan ham o’qigandan keyin kitobning 24 beti qoldi. Mohira ikkinchi haftada necha beti kitob o’qigan?” kabi masalalar.
4-tip. Ikki miqdorning ayirmasiga noma’lumni topishga doir masalalarmasalalarning o’ziga xos xususiyatini esga olish: Boshlang’ich sinf darsliklarida mavjud bo’lgan shu tipga oid masalalarnitahlil qilish. Masalan, ”Novvoyxonaga tushgacha 4200 kg va tushdan kеyin 2800 kg un kеltiriladi. hamma un 100 qop bo’ldi. Novvoyxonaga tushgacha nеcha qop va tushdan kеyin nеcha qop un kеltiriladi?” kabi masalalar.
5-tip. Ayirish yo’li bilan no’malum miqdorni yo’qotishga doir masalalar. Bunday tipdagi masalaning soddaroq ko’rinishlari boshlang’ich ko’rinishlardagi ikki noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasining xususiy holiga, ya’ni biror noma’lum koeffitsentlariga bir xil bo’lgan ko’rinishga a1=a2 yoki b1=b2 ko’rinishdagi (sistemasining) o’xshashini keltirib chiqarishni esga olib, boshlang’ich sinf darsliklarida shu tipga keltirishga tayyorlovchi masalalarni masalalarni ajratish.