1-ma’ruza mavzu: Kirish. Moddiy nuqta kinematikasi

1N- massasi 1kg bo‘lgan jismga taosir qilib, unga ta’sir yo‘nalishida 1m/s² tezlanishi beradigan kuch.
Kuch impulsi, Nyuton sekund (N.S).
1N.s-1s davomida ta’sir etuvchi 1N kuchning impulsi.


Moddiy nuqta kinematikasi. Mexanik xarakat.

Vaqt o‘tishi bilan jismning fazodagi vaziyatini boshqa jismlarga nisbatan o‘zgarishi – mexanik harakat deb ataladi. Jismlarni mexanik harakatini o‘rganuvchi fizikaning birinchi bo‘limini “Mexanika” deb ataladi, u uch qismdan iboratdir.

1.Kinematika

2.Dinamika
4.Statika

Kinematika – jism harakatini shu harakatni yuzaga keltiruvchi sabablarni hisobga olmasdan o‘rganadi.

Dinamika – jism harakatini shu harakatni yuzaga keltiruvchi sabablarni hisobga olgan holda o‘rganadi.
Statika – jismlarni muvozanat shartlarini o‘rganadi.
Mexanika qonunlari asosida jismning istalgan paytdagi vaziyati aniqlanadi. Unda soddalashtrish maqsadida jismni moddiy nuqta deb qaraladi. Moddiy nuqta deb, geometrik o‘lchamlari va shakli o‘rganilayotgan sharoitda hisobga olinmaydigan va massasi bir nuqtaga to‘plangan jismga aytiladi. Har qanday jismni muayyan sharoitda moddiy nuqta deb qarash mumkin.
Jismning yoki moddiy nuqtani vaziyatini boshqa jismga nisbatan aniqlab, sanoq jismni tanlab olish kerak. So‘ngra uning biror nuqtasi orqali kordinata o‘qlari o‘tkazilib jismni ixtiyoriy nuqtasini fazodagi vaziyati kordinata o‘qlari orqali aniqlanadi.
A
A(x,y)

y
gar jism tekislikda harakatlanayotgan bo‘lsa


5

4

3

2

1

x


0 1 2 3
Agar jism harakati fazoga nisbatan aniqlanayotgan bo‘lsa



Y M(x,y,z)

X

Z
Sanoq jism bilan bog‘langan kordinatalar sistemasi va soatdan iborat bo‘lgan to‘plam sanoq sistemasi deb ataladi.

Mexanik harakatni o‘rganishda “Fazo” va “Vaqt” tushunchasidan foydalaniladi. Fazo va vaqt faqat materiya bilan uzviy bog‘langan. Fazo va vaqt cheksiz chegarasizdir. Materiya faqat makon “Fazo” va zamon “Vaqt”da xarakat qiladi. Jismning harakatini aniqlash uchun avvalo jismning fazodagi vaziyati o‘zgarishini aniqlash zarur. Jismni hamma nuqtalari bir xil harakat qiladigan xoldagi harakat – ilgarilanma harakat deb ataladi.
K inematikadagi jism harakatini o‘rganishda traektoriya, yo‘l va ko‘chish tushunchalari kritiladi.
Traektoriya – jismni harakat davomida fazoda qoldirgan izidir. Shaklda AKB egri chiziq – traektoriyadir.
Harakatlanayotgan jismni harakat traektoriyasi bo‘ylab bosib o‘tgan masofasi – yo‘l deyiladi. AKB= S bo‘lib, S – yo‘l belgisi.
Jismni boshlang‘ich va oxirgi vaziyatini tushuntiruvchi yo‘nalishli to‘g‘ri chiziq kesmasi – ko‘chish deb ataladi. AB=S bo‘lib, S – ko‘chish.
Yo‘l – skalyar kattalik . Ko‘chish – vektor kattalikdir.
Faqat to‘g‘ri chiziqli harakatda yo‘l ko‘chish moduliga teng bo‘ladi.

Mexanik harakatning eng sodda ko‘rinishi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab sodir bo‘ladigan harakatdir. To‘g‘ri chiziqli harakat– harakat traektoriyasi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lgan harakatdir. To‘g‘ri chiziqli harakat tekis va notekis bo‘ladi. Tekis harakatda jism teng vaqtlar ichida teng masofalarni bosib o‘tadi yoki teng masofalarga ko‘chadi.
Jismni vaqt birligi ichida ko‘chish jadalligini aniqlashda tezlik deb ataluvchi kattalik kiritiladi va u V – xarfi bilan belgilanadi.
Tezlik vektor kattalik bo‘lib,
(1) ko‘rinishda ifodalanadi. Bunda: ..... – tezlik, – ko‘chish, t – vaqt.
Jismni harakat tezligini bilgan xolda, uning ixtiyoriy t paytdagi ko‘chishi topiladi. (2)

Y
M
Sy

Mo
Sx

o X

Ko‘chishni X va Y o‘qdagi proeksiyalari (3) S_x =V_x t va S_y = V_y tga teng bo‘ladi. Ko‘chishning X va Y o‘qidagi koordinatalari

X=X_o+S_x Y = Y_o + S_y (4)

(3) va (4) ifodadan X = X_o + V_x t

Y = Y_o + Y_y t (5) kelib chiqadi.
Tezlik birligi kelib, XBS – sistemasidan qabul qilingan.



Texnikada tezlik birligi km/soat bo‘lib, uni o‘lchaydigan asbob spidometr deyiladi.
Notekis harakatda jism teng vaqtlar orasida har xil masofalarga ko‘chadi. Notekis harakatda jism tezligi o‘zgarib turganligi uchun, unda o‘rtacha va oniy tezlik tushunchasi kiritiladi.


(6)

Oniy tezlik – jismning muayyan bir paytdagi yoki traektoriyaning ma’lum bir nuqtasidagi tezligidir.

(7) - oniy tezlik.

Tekis harakatda jism tezligi o‘zgarmaydi (V = const)

O‘zgaruvchan harakatda jism tezligi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib turadi. Tezlik o‘zgarishini xarakterlash uchun – tezlanish deb ataluvchi kattalik kiritiladi.
Tezlanish a – xarfi bilan belgilanib


(8) ga teng bo‘ladi.

Tezlanish - jism tezligining birlik vaqt davomidagi o‘zgarishini xarakterlaydigan vektor kattalikdir.

O‘zgaruvchan harakatda jismning ixtiyoriy paytdagi tezligi va bosib o‘tgan yo‘li:
(9) (10) ga teng bo‘ladi.

a>o bo‘lsa tezlanuvchaan

aO‘zgaruvchan harakat qilayotgan jismning istalgan vaqtdagi koordinatasi
(11)

ifoda orqali aniqlanadi.

V
V_o
o t t(c)

Harakat traektoriyasi egri chiziqdan iborat bo‘lgan harakat – egri chiziqli harakat deb ataladi. Egri chiziqli harakatda tezlik traektoriyaga urinma, tezlanish egrilik markaziga yo‘nalgan bo‘ladi.

Egri chiziqli harakatda tezlanishni ikkita tashkil etuvchisi mavjud:

v

a_t
o a

a_n a

1. 
   normal tezlanish yoki markazga intilma tezlanish - a_n
   
2. 
   Tangensial tezlanish yoki urinma tezlanish - a_t
   

Normal tezlanish: (12) ga teng.

Tangensial tezlanish: (13) ga teng. To‘liq tezlanish (14) ga teng.
Shakldan: (15) ga teng.

Jism aylana bo‘ylab tekis harakat qilayotganida burilish burchagi, burchak va chiziqligi tezlik tushunchalari kiritiladi. Agar A nuqtada turgan jism t vaqt ichida aylana radiusi bunda burchakka buriladi. Bu burilish burchagi son jihatdan vaqtga proporsional bo‘ladi.

(16)
– proporsionallik koeffitsienti bo‘lib, u burchak tezlikni ifodalaydi
A
(17)
Burchak tezligi birligi qilib:
qabul qilingan. Burchak tezlik vektor kattalik bo‘lib, uning yo‘nalishi parma qoidasi asosida aniqlanadi. Burchak tezlikni ifodasini aylanish davri va aylanish chastotasi orqali ifodalash mumkin.
T-aylanish davri bo‘lib, u bir marta to‘liq aylanish uchun jismni sarflagan vaqtidir.
-aylanish chastotasi bo‘lib, jismni vaqt birligi yoki 1sekunddagi aylanishlar sonidir. (18)
Burchak tezligi (19) ga teng
Aylana bo‘ylab harakatlanayotgan jism t=T vaqt ichida bir marta to‘la aylanib, S=2 R ga teng masofani bosib o‘tadi. Uning chiziqli tezligi
(20) yoki (21) ga teng bo‘ladi.
Jism aylana bo‘ylab, notekis harakat qilganida burchak tezlanish tushunchasidan foydalaniladi.
- burchak tezlanish bo‘lib, (22)ga teng bo‘ladi.
Burchak tezlanish chiziqli tezlanish bilan
(23) munosabatda bog‘lanadi.
Tinch xolatda turgan jismning faqat og‘irlik kuchi ta’sirida xavoning qarshiligisiz, egri tushish xususiyatini birinchi bo‘lib Italiyalik olim G.Galiley tekshirgan. Jismni erkin tushishi boshlang‘ich tezliksiz o‘zgaruvchan xarakatdan iborat bo‘lib, jismni tezlanishi o‘zgarishsiz saqlanadi. Yerning muayyan joyida xavoning qarshiligi bo‘lmaganda barcha jismlar bir xil tezlanish bilan tushadi. Bunday tezlanishga erkin tushish tezlanishi deb atalib, u g – xarfi bilan belgilanadi
ga teng bo‘ladi.
Jismning erkin tushish tezlanishining qiymati yerning geografik kengligiga bog‘liq bo‘lib, yer sharini turli nuqtalarida turlicha bo‘ladi.
Qutbda – 9,83m/s₂ , Ekvatorda 9,78 m/s_2, Moskvada 9,15 m/s₂, Toshkentda 9,80 m/s₂ ga tengdir.
Yuqoriga otilgan jismning tezligi: (24)
Ko‘tarilish balandligi: (25ga teng)
erkin tushayotgan jism koordinatasi: (26)


Qisqacha hulosalar
Doimiy tezlikka ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqli harakat tenglamasi:

Tezlanish doimiy bo‘lgan harakat tenglamasi:

Yerkin tushayotgan jism tezligi:

Tangensial tezlanish Normal tezlanish

Burchak tezlik Chiziqli tezlik