1. Matematik statisTIkaning asosiy masalalari Statistika

3. Emperik taqsimot funksiyasi

Tanlanmaning har bir elementi varianta deb ataladi. Tartiblangan tanlanmaga variasion qator deyiladi.

Tanlanmada varianta marta, marta, ..., marta kuzatilgan bo’lsin. U holda tanlanmaning hajmi ga teng bo’ladi. Bunda kattalikka variantaning chastotasi, kattalikka uning nisbiy chastotasi deyiladi. Nisbiy
chastotalar uchun tenglik o’rinli.

Variantalar va ularga mos chastotalar (nisbiy chastotalar) dan tashkil topgant ushbu

jadvalga tanlanmaning statistik taqsimoti ( emperik taqsimoti ) deyiladi.

Variantalarning sondan kichik bo’lgan qiymatlari nisbiy chastotasi

tanlanmaning emperik taqsimot funksiyasi deb ataladi, bu yerda qiymatdan kichik bo’lgan variantlari soni, tanlanmaning hajmi.
Tanlanmaning emperik taqsimot funksiyasini bosh to’plamning nazariy taqsimot
funksiyani sifatida olish mumkin, chunki Bernulli teoremasiga ko’ra

Shunday qilib, nazariy taqsimot funksiyasi emperik taqsimot funksiyasi bilan baholanadi.
Emperik taqsimot funksiyasi taqsimotning integral funksiyasi kabi hossalarga ega:
;
kamaymaydigan funksiya;
agar eng kichik varianta bo’lsa, u holda lar uchun , agar
eng katta varianta bo’lsa, u holda lar uchun
1-misol. Do’konda sovutgichlarni 10 kunlik sotishdan quyidagi natijalar olingan:
5,2,4,0,2,5,0,4,1,2. Tanlnmning statistik va emperik taqsimotlarini toping, emperik taqsimot funksiyasini tuzing va grafigini chizing.
Y e c h i s h. Tanlanmaning 0,0,1,2,2,2,4,4,5,5 varitsion qatori bo’yicha variantalar,
chastotalar va nisbiy chastotalarni topamiz:



bu yerda
S tatistik va emperik taqsimotlarni tuzamiz:

Emperik taqsimot qonuni asosida emperik taqsimot funksiyasini tuzamiz. eng kichik varianta. Demak, lar uchun . tengsizlikni qanoatlantiruvchi variantalar uchun nisbiy chastota varianta bilan kuzatilgan. Demak, lar uchun Shu kabi lar uchun , lar uchun va lar uchun eng katta varianta bo’lgani uchun lar uchun .

demak, izlanayotgan emperik taqsimot funksiyasi va uning grafigi(1-shakl)
qo’yidagi ko’rinishlarga ega:

4. Poligon va gistogramma

Tanlanmani grafik usulda tasvirlash uchun poligon va gistogrammalardan foydalaniladi.