1-mavzu: Biologik va tibbiy kibernetikani o‘rganishda modellashtirishning o‘rni va ahamiyati

---

1-mavzu: Biologik va tibbiy kibernetikani o‘rganishda 
modellashtirishning o‘rni va ahamiyati.
Tibbiyot oliygohi talabalariga matematik modellashtirishni o‘qitishning 
metodologik tizimining uslubiy va nazariy asoslari. 
Model (lat. modulus-ulchov, me’yor) biror obyekt yoki obyektlar 
sistemasining obrazi yoki namunasidir. Masalan, Yerning modeli globus, osmon va 
undagi yulduzlar modeli planetariy ekrani; odam suratini shu surat egasining 
modeli deyish mumkin. Qadimdan insoniyatni yaxshi sharoitda turmush kechirish, 
tabiiy ofatlarni oldindan aniklash muammolari kiziktirib kelgan. Shuning uchun 
insoniya dunyoning turli hodisalarini urganib kelishi tabiiy xoldir. Aniq fanlar 
mutaxassislari u yoki bu jarayonning fakat ularni kiziktirish xossalarinigina 
urganadilar. Masalan geologlar Yerning rivojlanish tarixini, ya’ni qachon, qayerda 
va qanday hayvonlar yashagan, usimliklar usgan, iqlim qanday uzgarganligini 
urganadilar. Bu ularga foydali qazilmalar tuplangan joylarni aniklashga imkon 
beradi. Lekin ular yerda kishilik jamiyatining rivojlanish tarixini o’rganmaydilar-
bu bilan tarixchilar shugullanadilar. Shu yerning uzida biz sayyoramizdagi dune 
biz sayyoramiz tarixiy rivojlanishning tarkibiy tafsifiga ega bulamiz. Umuman, 
mayyoramizdagi dunyoning barcha tadqiqotlari bizga tula bulmagan va juda anik 
bulmagan ma’lumot beradi. Lekin bu koinotga uchish, atom yadrosi sirini bilish, 
jamiyat rivojlanish qonunlarini egallash va boshqalarga xalaqit etmaydi. Tuzilish 
model o’rganilayotgan hodisa va jarayonni iloji boricha tula aks ettirishi zarur. 4 
Modelning takribiylik xarakteri turli ko’rinishda namayon bo’lishi mumkin. 
Masalan, tajriba o’tkazish maboynida foydalaniladigan asboblarning aniqligi 
olinayotgan natijaning aniqligiga ta’sir etadi. Samalyotlarning ob-havo sharoitini 
hisobga olmay tuzilgan yozgi davri uchish jadvali aeroflot ishining takribiy 
modelini ifodalaydi. Modellashtirish bilan obyektlari (fizik hodisa va jarayonlar)ni 
ularning modellari yordamida tadqiq qilish, mavjud narsa va hodisalarning 
modellarni yasash va o’rganishdan iboratdir. Modellashtirish uslubidan xozirgi 
zamon fanidan keng foydalanilmoqda. U ilmiy-tadqiqot jarayonini osonlashtiradi, 
ba’zi hollarda esa murakkab obyektlarini o’rganishning yagona vositasiga 

---

aylanadi. Modellashtirish, ayniqsa mavhum obyektlarni, olis-olislarda joylashgan 
obyektlarni, juda kichik hajmli obyektlarni o’rganishda ahamiyati kattadir. 
Modellashtirish uslubidan fizik, astronomik, biologik, iqtisod uchun xam 
foydalaniladi. Umuman, modellarni ularni tanlash vositalariga qarab, ushbu 
guruhlarga ajratish mumkin: obstrakt, fizik va biologik guruhlar
1. Abstrakt modellar qatoriga matematik, matematik-mantiqiy modellar kiradi.
2. Fizik model. Tekshirilayotgan jarayonning tabiati va geometrik tuzilishi asl 
nusxadagidek, ammo undan miqdor (o’lchami, tezligi, hajmi) 5 jihatidan farq 
qiladigan modellardir. Masalan, samolyot, kema, avtomobil, poyezd, GES va 
boshqalarning modellari. Fizik modellar qatoriga kichiklashtirilgan maketlar, turli 
asbob va qurilmalar, trenajyorlar kirishi mumkin. Jumladan, O’zbekiston milliy 
bog’idagi bo’la oladi. Model Abstrakt Fizik Biologik Matematik Iqtisodiy 
matematik Sonli Tuzilish va obyektlari vazifalarining chuqurligiga qarab 
Kichiklashtirilgan maketlar Mantiqiy Rasmiylashtirishning to’laligicha qarab Turli 
asbob va qurilmalarda ishlaydigan modellar Grafik Obyektlarning bog’lanishining 
rasmiylashtirish darajasiga qarab Trenajyorlar Elektron Obyekt tuzilishining 
shakllari darajasiga qarab
3. Matematik modellar tirik sistemalarning tuzilishi, o’zaro aloqalari va funksiyasi 
qonuniyatlarining matematik-mantiqiy, matematik tavsifidan iborat bo’lib, tajriba 
ma’lumotlariga ko’ra yoki mantiqiy asosda tuziladi, 6 so’ngra ular tajriba yo’li 
bilan tekshirib ko’riladi. Biologik hodisalarning matematik modellarini 
kompyuterlarda hisoblash ko’pincha tekshirilayotgan biologik jarayonning 
o’zgirish xususiyati avvaldan bilish imkonini beradi. Shuni ta’kidlash o’rinliki, 
tajriba yo’li bilan bunday jarayonni o’tkazish ba’zan juda qiyin bo’ladi. Matematik 
va matematikmantiqiy modellar yaratilishi takomillashtirilishi va undan 
foydalanish matematik hamda nazariy biologiyaning rivojlanishiga qulay sharoit 
yaratadi.
4. Biologik model turli tirik obyektlar va ularning qismlari-molekula, suv-hujayra 
organ-sistema organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksiya va 
jarayonlarni molellashtirishda qo’llaniladi. Biologiyada asosan uch xil modeldan 

---

foydalaniladi, ular biologik, fizik va matematik modellardir. Biologik model odam 
va hayvonlarda uchraydigan ma’lum holat yoki kasallikni laboratoriya 
hayvonlarida sinab ko’rish imkonini beradi. Bundan shu holat yoki kasallikni kelib 
chiqish mexanizmi, kechishi natijasida va hokazolar tajribada o’rganiladi. Biologik 
modelda har bir usullar genetik apparatga ta’sir qilish, mikroblar yuqtirish, ba’zi 
organlarni olib tashlash yoki ular faoliyati mahsuli bo’lgan garmonlarni kiritish va 
boshqa usullar qo’llaniladi. Bunday modellardan genetika, fiziologiya, 
farmokologiyada foydalaniladi.
5. Fizik-kimyoviy modellar biologik tuzilish, funksiya yoki jarayonlarni fizik yoki 
kimyoviy vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir. Dastlab, hujayra tuzilishi va ba’zi 
vazifalarning fizik-kimyoviy modelini yasashga urinib ko’rilgan. Nemis zoology 
O.Byuchli 1892 yili zaytun moyini suvda eriydigan turli moddalar bilan 
aralashtirdi va bu aralashmani bir tomchi suv bilan omuxta qilib, tashqi 
ko’rinishidan protok plazmaga o’xshash mikroskopik ko’piklar hosil qiladi. 
Keyinchalik elektrotexnika va elektronik tamoyillari asosida birmuncha murakkab 
modellar nerv hujayralari, uning o’simtalaridagi bioelektr potensiallarini 
ko’rsatuvchi model, shuningdek shartli refleks hosil bo’lishida markaziy 
tormozlanish jarayonini modellashtiruvchi elektron-mexanik mashinalar 
yaratilgan. Bunday modellar odatda toshbaqa, sichqon, it shaklida bo’ladi.
6. Iqtisodiy modellar taxminan XVIII asrdan ko’llana boshladi. F.Keninning 
«Iqtisodiy jadvallar»ida birinchi marta, butun ijtimoiy takror ishlab chiqarish 
jarayonining shakllanishini ko’rsatishga harakat qilingan. Iqtisodiy sistemalarning 
turli yo’nalishlarini o’rganish uchun har xil modellardan foydalaniladi. Matematik 
modellashtirish-matematik modellashtirish aniq fanlarga turli amaliy masalalarni 
yechishda muvaffaqiyat bilan qo’llanib kelinmoqda. Matematik modellashtirish 
usuli masalani tasvirlaydigan u yoki bu kattaliklarni miqdor jihatdan ifodalash, 
so’ngra esa ularning bogliqligini o’rganish imkoniyatini beradi. 8 Bu usul asosida 
matematik model tushunchasi yotadi. Matematik model deb, o’rganilayotgan 
obyektning matematik formula yoki algoritm ko’rinishida ifodalangan 
xarakteristikalari orasidagi funksional bog’lanishga aytiladi. Masalan, ideal 

---

gazning matematik modeli gazning bosimi R, egallangan hajm va temperatura 
orasidagi funksional bog’lanishi ifodalaydigan formula (Klapeyron formulasi)dan 
iborat.
Matematik modellashtirishda o’rganilayotgan fizik jarayonlarining matematik 
ifodalari modellanadi. Matematik model olamning ma’lum hodisalari sinfining 
matematik belgilari bilan ifodalangan tarkibiy ifodasidir. Matematik model olamni 
bilish, shuningdek oldindan aytib berish va boshqarishning kuchli usulidir. 
Matematik modelni tahlil qilish o’rganilayotgan hodisaning ichida kirish imkonini 
beradi. Hodisalarning matematik model yordamida o’rganish to’rt bosqichni 
amalga oshiriladi. Birinchi bosqich modelning asosiy obyektlarini boglovchi 
qonunlarini ifodalashdan iborat. Ikkinchi bosqich matematik modeldagi matematik 
masalalarn tekshirishdan iborat. Uchunchi bosqichda qabul qilingan modelning 
amaliy mezonlarini qanoatlantirishi aniqlanadi, boshqacha aytganda, kuzatishlar 
natijasi 9 modelning nazariy natijalari bilan kuzatish aniqligi chegarasida mos 
kelishi masalasi aniqlandi. To’rtinchi bosqichda o’rganilayotgan hodisalar haqidagi 
ma’lumotlarning yig’ilishi munosabati bilan modelning navbatdagi tahlili amalga 
oshiriladi, takomillashtiriladi va aniqlashtiriladi. Shunday qilib, modellashtirish 
usulining asosiy mazmunini obyektni dastlabki o’rganish asosida modelni tajriba 
yuli bilan yoki nazariy tahlil qilish, natijalari haqidagi ma’lumotlar bilan 
taqqoslash, modelni tuzatish (takomillashtirish) tashkil etadi va hokazo.