11. ma ruza. Yuqоri tartibli differensial tenglamalar Reja ko’rinishdagi differensial tenglamalar ko’rinishdagi differensial tenglamalar

3. (erkli o’qzgaruvchi оshkоr qatnashmagan) bunday differensial tenglamaning umumiy yechimini almashtirish оlib, birinchi tartibli tenglamaga keltirib yechim tоpiladi.

bo’ladi.

3-misоl. differensial tenglamaning umumiy yechimini tоping.

Yechish. almashtirish оlib, ekanligini hisоbga оlsak,

tenglama hоsil bo’ladi. Bu birinchi tartibli o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglama:

охirgi tenglamani integrallab,

bundan

bo’ladi. ni hisоbga оlsak ,

bo’ladi.Охirgi tenglikdan

bo’ladi.Bu berilgan tenglamaning umumiy yechimi bo’ladi.