13-маъруза. Yarim o’tkazgichlar

13.4 Xususiy yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining haroratga bog’liqligi

Kirishmalardan yuqori darajada tozalangan yarimo’tkazgichlar, juda past bo’lmagan temperaturalarda, quyilgan tashqi maydon ta’sirida o’zining xususiy zaryad tashuvchilari – elektronlar va kovaklarning yo’naltirilgan harakati hisobiga elektr o’tkazuvchanlikka ega bo’ladilar. Bu elektr o’tkazuvchanlik yarimo’tkazgichlarning xususiy o’tkazuvchanligi deb ataladi.

Xususiy yarimo’tkazgichda, ikki xil zaryad tashuvchilar-elektronlar va kovaklar mavjudligi uchun, uning elektr o’tkazuvchanligi n_i konsentrasiyali erkin elektronlarning o’tkazuvchanligi va konsentrasiyali kovaklarning o’tkazuvchanligidan iborat bo’ladi (bu erda μ_e(p) – electron(kovak) harakatchanligi). Xususiy elektronlar va kovaklar konsentrasiyalari bir-biriga teng bo’lgani uchun , xususiy yarimo’tkazgichning to’la o’tkazuvchanligi quyidagicha bo’ladi.

, (13.4.1)

Xususiy yarimo’tkazgichda elektronlar va kovaklar konsentrasiyasi quyidagiga tengdir:

, (13.4.2)

Bu ifodadan foydalansak, yarimo’tkazgichning xususiy o’tkazuvchanligi ifodasiga ega bo’lamiz:

, (13.4.3)

bu yerda – eksponenta oldidagi ifodadir. Elektron va kovaklar harakatchanligi temperaturaga quyidagicha bog’liqdir:

va uning temperaturaga bog’liq o’zgarishi, ning temperaturaga bog’liq o’zgarishidan bir necha tartib sustdir.

(13.4.2)– ifodadan, intilganda, ga teng bo’ladi, ya’ni juda yuqori temperaturalarda ham sezilarli o’zgarmasdan, da yarimo’tkazgichning solishtirma o’tkazuvchanligini bildiradi.

Yarimo’tkazgichning xususiy o’tkazuvchanligini temperaturaga bog’liqligini yarim logarifmik koordinatalarda keltirish juda qulaydir. (12.4.3)– ifodani logarifmlasak quyidagiga ega bo’lamiz:

, (13.4.4)

Agarda, abssissa o’qi bo’ylab , ordinata o’qi bo’ylab o’zgarishlarini qo’ysak, ordinata o’qini bo’lakda kesib o’tadigan to’g’ri chiziqqa ega bo’lamiz (13.5 - rasm).

13.5 – rasm. Yarim o’tkazgichning xususiy o’tkazuvchanligini temperatruaga bog’liq o’zgarishi

To’g’ri chiziqning abssissa o’qi bilan hosil qilgan a – burchakning tangensi ga tengdir. Shunday chizma tuzib yarimo’tkazgichning solishtirma o’tkazuvchanligi qiymati ni va taqiqlangan soha kengligi ni aniqlashimiz mumkin.

Misol tariqasida, 13.6-rasmda xususiy germaniy va kremniy uchun, tajribada olingan ning dan bog’liq o’zgarishi natijalari keltirilgan.



13.6 – rasm.Kremniy va germaniy yarimo’tkazgichlarining elektr o’tkazuvchanligini temperaturaga bog’liq o’zgarishi

Bu tajriba natijalaridan germaniy va kremniyning taqiqlangan sohalarining kengliklari, mos ravishda va ga tengdir. Oldingi ma’ruzalarda keltirilgan natijalardan quyidagi xulosani qilish mumkin:

Metallarda elektron gaz aynigan bo’lgani uchun, zaryad tashuvchilar konsentrasiyasi deyarli temperaturaga bog’liq emas va metallar o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liq o’zgarishi butunlay tok tashuvchilar harakatchanligining temperaturaga bog’liq o’zgarishi bilan aniqlanadi.

Yarim o’tkazgichlarda zaryad tashuvchi gaz aynimagan gazdir va uning konsentrasiyasi temperaturaga bog’liq juda kuchli o’zgaradi.

Shuning uchun yarim o’tkazgich o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liq o’zgarishi faqat tok tashuvchilar konsentrasiyasining temperaturaga bog’liqligi bilan aniqlanadi.