15-ma`ruza. Kuchlanishlar va toklar rezonansi

a) _á)

15.5-rasm.

4. 
   Rezonans egri chiziqlar
   

Uc, U_L va I kattaliklarni chastota ω ga bog‘liqligini ifodalovchi egri chiziqlar rezonansli egri chiziqlar deb ataladi.. Bu egri chiziqlar chastotali tavsiflarning grafik ifodasini beradi. Rezonansli egri chiziqlarga Uc, U_L va I larning o‘zgaradigan induktivlik va o‘zgaridigan sig‘imiga bog‘liqligi ham kiradi.
Xususiy, masalan, U=const, γ=const, L=const va C=const holatda I(ω) chastotali tavsif quyidagi ifoda bilan aniqlanadi.

I(ω) =u: √r²(ωL –1/ωC)² (15.14)

va rasm –15.6 dagi ko‘rinishga ega bo‘ladi.

I , I _r,

^{0 } 

15.6-rasm.

Bunda yana U_s(ω)=I(ω)·1/ωc va U_L(ω)=I(ω)·ωl chastotali tavsiflar ham tasvirlanadi.
Hususan, ω=0 da I=0 bo‘ladi, chunki kondensator o‘zgarmas tokni o‘tkazmaydi va mos ravishda ulangan to‘liq kuchlanish kondensatorning ulanish nuqtalariga to‘g‘ri keladi (Uc=U).
Yana ω=∞ holatda esa I=0 ni olamiz, chunki g‘altakning qarshiligi cheksiz va mos ravishda barcha kuchlanishi g‘altakning ulanishi nuqtalarga to‘g‘ri keladi (U_L =U).

6.5. Chastota tavsirligida rezonanis sodir bo‘lish mezoni.

Chaschtotali tavsiflarda rezonans paydo bo‘lish mezonlariga U_L va U_c larning teng bo‘lishi shartini keltirish mumkin, U_L = U_c da ω=ω₀ ni belgilaymiz (2-rasmga qarang). Mazkur holatda g‘altakdagi va kondensatordagi kuchlanishlar bir-birini kompensatsiyalashgani uchun barcha kuchlanish r qarshilikli qismga to‘g‘ri keladi.
Bu ifoda quyidagicha aniqlanadi:
U_r = I*r =U (15.15)
Rasm –2 da diagramma so‘nish birdan kichik (d ) hol uchun keltirilgan.
Shuning uchun ω= ω₀ da
Uc=U_L (15.16)
U_c ning maksimum chastotaning ω₀ dan kichik qiymatida keladi (ya’ni I maksimum qiymatiga erishguncha). Chunki U_c ning qiymatini topish uchun I tokni kichrayadagan c qiymatga ko‘paytirish zarur bo‘ladi.
U_L ning maksimumi esa chastotaning ω₀ dan katta qiymatida keladi, ya’ni I maksimal qiymatidan so‘ng. Chunki U_L ning qiymatini topish uchun I tokni o‘sadigan ω_L qiymatiga ko‘paytirish zarur bo‘ladi.

3.