17-mavzu. O'tkazgichlar elektrostatik maydonda Reja

§ 2. Elektr sig'imi. Kondensatorlar.

Agar o'tkazgichga qo'shimcha zaryadlar berilsa, ular o'tkazgichda bir-biridan itarilib, uning yuzasida taqsimlanadi va yuza ma'lum bir potentsialga ega bo'lib qoladi. Agar, yana zaryad berilsa, potentsial ham ortadi. Agar zaryad dq ga ortsa potentsial ham d ga ortadi va

(1) o'tkazgichning elektr sig'imi deb ataladi.

Sig'im, o'tkazgichning o'lchami va shakliga bog'liq. (1) formuladan ko'rinib turibdiki, yolg'iz o'tkazgichning elektr sig'imi uning potentsialini 1 Vol`tga o'zgarishi uchun kerak bo'ladigan zaryadga teng ekan.

Sig'im birligi Farada deb ataladi. Bu sig'im 1 Kulon zaryad berilganda potentsiali 1 Voltga o'zgaradigan o'tkazgich sig'imidir.

2-rasm

Nuqtaviy zaryad va shar markazidan r masofada maydon (potentsial) bir xil.

,

bu yerdan

(2)

va

(2) dan sharning radiusini topamiz:

(3)

Agar S=1F bo'lsa va xisobga olinsa,

Demak, radiusi km bo'lgan yolg'iz shar sig'imi 1F ekan. Bu juda katta sig'im. Texnikada shuning uchun mikro va pikofaradalardan foydalaniladi. Yerning sig'imi (R=6400km).

O'tkazgichga zaryad berilayotganda itarish kuchlarini yengish uchun ish bajariladi. Bu ish zaryadlangan o'tkazgichning energiyasiga aylanadi.

Sig'imi C bo'lgan neytral o'tkazgichga sekin-asta dq zaryad berib boriladi va har gal

(4) ish bajariladi.

Agar zaryad cheksizdan olib kelinsa bo'ladi, demak

(5) bo'ladi.

To'liq ish:

(6)

Minus ishora tashqi kuchlar zaryadlangan o'tkazgich maydon kuchlariga qarshi ish bajarishini anglatadi. Demak, zaryadlangan o'tkazgich energiyasi:

(7)

Kondensatorlar.

Katta sig'imga ega bo'lgan o'tkazgichlar katta o'lchamlarga ega bo'ladi. Masalan, metall shar 1 mkF sig'imga ega bo'lishi uchun radiusi 9 km bo'lishi kerak. Lekin bir-biridan dielektriklar bilan ajratilgan o'tkazgichlar sistemasi tuzilsa, bunday sistema kichik o'lchamli bo'lsa xam, katta sig'imga ega bo'lishi mumkin. Bunday sistema kondensator deb ataladi.

Eng oddiy kondensator-bir biriga parallel va o'rtasida ingichka dielektrigi bor ikki metall plastinkalardir. Bu plastinkalarga miqdori bir xil, lekin ishorasi har xil zaryad beriladi. Ta'rifga binoan bunday sistemaning sig'imi:

(8) ga teng.

Bu yerda q-bitta plastinkadagi zaryad.

d kichik bo'lsa, ikki plastinka orasidagi maydonni bir jinsli deyish mumkin. Bu xol uchun quyidagi munosabat o'rinlidir:

(9)



(10)

Kondensatorlarni bir-biriga ulash.

Bir nechta kondensatorlarni ulab, o'zgacha sig'imga ega boshqa kondensatorlarni hosil qilish mumkin (buni kodensatorlar batareyasi deb ham atash mumkin).

1. Parallel ulangan kondensatorlar sig'imi.

Parallel ulangan kondensatorlar plastinkalaridagi potentsiallar farqi bir xil bo'ladi. Bir xil ishorali zaryadlar yig'indisi q₁+q₂+…..+q_n = q.

Bunday batareyaning sig'imi:

(11)

Demak, parallel ulangan kondensatorlarning umumiy sig'imi ularning sig'imlarining yig'indisiga teng ekan.

2.Ketma-ket ulangan kondensatorlar sig'imi.

Kondensatorlar ketma-ket ulanganda ularning plastinkalarida bir xil zaryad bo'ladi(ishorasi har xil) va, u q ga teng.

Potentsiallar farqi esa quyidagiga teng:

Bunday batareyaning sig'imi:

5-chizma.

(12)

Lekin bo'lgani uchun (13)