18 Education and innovative research 2021 y. Sp. I. To’plamlar nazariyasi va matematik mantiq elementlarini o’qitishga doir

THE THEORY OF SETS AND THE TEACHING OF MATHEMATICAL 
LOGIC ELEMENTS
Allakov Ismoil,
Professor of Termez State University
Muzropova Nargiza,
Doctoral student of Termez State University
Abstract: The article gives an idea of the problems in mathematics education in 
secondary schools of Uzbekistan and ways to eliminate them, the essence of the issue is 
explained by the example of teaching the theory of sets and elements of mathematical 
logic, which are important concepts of mathematics. In it, the authors made suggestions 
based on their own experience.
Keywords: collection, part collection, concepts that can not be described and 
described, the Union of collections, the intersection of collections, the division 
of collections, symmetric subtraction, logical operations, negation, dizyunction, 
conjugation, implication, equivalence, equally strong formulas.

---

Образование и инновационные исследования (2021 год 
ISSN 2181-1717 (E)
19
http://interscience.uz
Matematika hamma aniq fanlarga asos.
Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng
tafakkurli bo’lib o’sadi, istalgan sohada
muvaffaqiyatli ishlab ketadi.
Sh.M.Mirziyoyev
Respublikamizda Matematika fanini rivojlantirish va matematikani ta’lim 
muassasalarida jahon standartlari darajasida oʻqinishni tashkil etish sohadagi ustuvor 
vazifalardan biri hisoblanadi. Bunda matematikaga iqtidori bor yoshlarni aniqlash va 
ularga fanni chuqur oʻrgatish toʻgʻrisida bir qancha qaror va farmonlar qabul qilindi 
[1,2]. Matematika fani oqituvchilariga keng imkoniyatlar berildi. Ilmiy izlanishlar 
ko’rsatadiki, inson hayoti mobaynida matematik qobiliyatni rivojlantirishning asosiy va 
katta qismi maktab davriga toʻgʻri keladi. Bu esa maktab matematika fani oʻqituvchilariga 
ulkan ma’suliyat yuklaydi. 
Matematik muammolarni hal qilish orqali oʻquvchi quyidagilarni oʻrganadi:
-fikrlarni umumlashtirish va ular ichidan muhimlarini ajratish;
-tahlil qilish va tizimlashtirish ; 
-qonuniyatlarni aniqlash va sabab munosabatlarini oʻrnatish;
- xulosa va natijalar chiqarish;
-mantiqiy, strategik va abstrakt oʻylash.
Muntazam matematika bilan shugʻullanish miyaning ishlashini, aql-idrok va 
kongitiv qobiliyatni rivojlantiradi hamda dunyoqarashni kengaytiradi. 
Matemetikaning muhim tushunchalaridan biri toʻplamlar nazariyasi va matemetik 
mantiq elementlaridir. O’rta maktablarda 11 yillik majburiy ta’lim qaytadan tashkil 
etilganida zamon talablaridan kelib chiqib fan dasturiga ba’zi oʻzgartitirishlar kiritildi. 
Shulardan biri dasturga “Toʻplamlar nazariyasi va matematik mantiq elementlari” ning
kiritilishidir. Buni quyidagi ikki jihat bilan izohlash mumkin:
birinchidan oʻrta mabtablardagi matematik ta’limni jahon standartlariga 
yaqinlashtirish;
Bu mavzular Oliy oʻquv yurtlarida o’qitilar edi. Lekin ular matematikaning 
asosini tashkil qiladiadi. Matematika fani asosi sifatida toʻplamlar qaraladi. 
Matematikadagi tasdiqlarning rost yoki yolgʻon ekanligini aniqlash esa matematik 
mantiqdagi keltirib chiqarish qoidalari yordamida amalga oshiriladi. 
Shuning uchun bu mavzular boʻyicha dastlabki ma’lumotlarni o’rta maktablarda 
o’rganish maqsadga muvofiqqir.
“Toʻplamlar nazariyasi elementlari” mavzusini oʻtayotganda oʻqituvchi tomonidan 
quyidagilarni ta’kidlash o’tilishini maqsadga muvofiq deb bilamiz:
Barcha fanlarda boʻlgani kabi matematikada ham barcha tushunchalar ikki turga: 
ta’riflanmaydigan va ta’riflanadigan tushunchalarga boʻlinadi. Ta’riflanmaydigan 
tushunchalar shu fanning eng sodda va asosiy tushunchalar boʻlib ular ta’rifsiz qabul 
qilinadilar. Ana shu ta’riflanmaydigan tushunchalardan foydalanib fandagi boshqa 
tushunchalarga ta’rif beriladi. Biz hozirgacha ta’riflanmaydigan tushunchalardan 
ba’zilari bilan tanishmiz. Bu geometriyaning planemetriya qismidagi “nuqta” va 
“toʻgʻri chiziq”, stereometriya qismiga kelib bular qatoriga “tekislik” tushunchasi ham 
qoʻshiladi. To’plam ham matematikaning ta’riflanmaydigan tushuchasidir. Undan 
foydalanib matematikaning boshqa tushunchalari ta’riflanadi. Toʻplam tushunchasini
birinchi boʻlib nemis matematigi G.Kantor (1845-1918) fanga kiritgan. 
Toʻplamni tashkil etuvchi predmetlarga uning elementlari deyiladi. To’plamlarni 
biz lotin alfavitining bosh harflari bilan uning elementlarini esa shu alfavitning kichik 
harflari bilan belgilaymiz. Agar toʻplam chekli sondagi elementlardan tashkil topgan 
boʻlsa bunday holda unga chekli toʻplam, aks holda cheksiz to’plam deyiladi. Chekli 
toʻplamlarni yozishda uning elementlarini yozib koʻrsatish mumkin. Masalan: yozuv
toʻplamning elementlardan tashkil topganini bildiradi. elementning to’plamga 

---