Metrik fazo - bu biror bo‘sh bo‘lmagan to‘plamdagi ikki element (nuqta) orasidagi masofani aniqlash ma’lum demakdir. Bu ikki nuqta orasidagi masofani aniqlash amali ma’lum bir shartlami (aksiomalami) qanoatlantirishi shart bo'ladi. Bu shartlar masofa (yoki metrika) aksiomalari deb yuritiladi. Metrik fazo matematikaning deyarli barcha sohalariga tatbiq etiladi.
Metrik fazo - bu biror bo‘sh bo‘lmagan to‘plamdagi ikki element (nuqta) orasidagi masofani aniqlash ma’lum demakdir. Bu ikki nuqta orasidagi masofani aniqlash amali ma’lum bir shartlami (aksiomalami) qanoatlantirishi shart bo'ladi. Bu shartlar masofa (yoki metrika) aksiomalari deb yuritiladi. Metrik fazo matematikaning deyarli barcha sohalariga tatbiq etiladi.
Ta’rif. X to‘plamning har bir x va y elementlari juftligiga nomanfiyρ(x, y) haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lib, quyidagi shartlarni qanoatlantirsa, u holda ρ funksiyaga metrika deyiladi:
Ta’rif. X to‘plamning har bir x va y elementlari juftligiga nomanfiyρ(x, y) haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lib, quyidagi shartlarni qanoatlantirsa, u holda ρ funksiyaga metrika deyiladi:
Ta’rif. Agar metrik fazoning ixtiyoriy fundamental ketma-ketligishu fazoga tegishli limitga ega bo‘lsa, u holda u to‘la metrik fazo debataladi.Agar X to‘plam va p akslantirish metrika tashkil qilsa, ular birgalikda metrik fazo deyiladi va (X , p) ko‘rinishda yoziladi. Metrikani (X, p) metrik fazoda ikki element yoki ikki nuqta orasidagi masofa deb tushuniladi.
Ta’rif. Agar metrik fazoning ixtiyoriy fundamental ketma-ketligishu fazoga tegishli limitga ega bo‘lsa, u holda u to‘la metrik fazo debataladi.Agar X to‘plam va p akslantirish metrika tashkil qilsa, ular birgalikda metrik fazo deyiladi va (X , p) ko‘rinishda yoziladi. Metrikani (X, p) metrik fazoda ikki element yoki ikki nuqta orasidagi masofa deb tushuniladi.
_x0000__x0000_
Ta’rif. 1) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamning biror elementi mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning urinish nuqtasi deyiladi;
Ta’rif. 1) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamning biror elementi mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning urinish nuqtasi deyiladi;
2) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamning a dan farqli biror elementi mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning limit nuqtasi deyiladi
;3) Agar a nuqtaning ixtiyoriy atrofida M to‘plamga tegishli bo‘ladigan va tegishli bo‘lmaydigan ikkita nuqta mavjud bo‘lsa, a nuqta M to‘plamning chegaraviy nuqtasi deyiladi;_x0000__x0000_
4) Agar M toʻplamga tegishli a nuqtaning biror atrofi topilib, bu atrofda M to‘plamning a dan farqli elementi mavjud bo‘lmasa, a nuqta M to‘plamning yakkalangan nuqtasideyiladi
4) Agar M toʻplamga tegishli a nuqtaning biror atrofi topilib, bu atrofda M to‘plamning a dan farqli elementi mavjud bo‘lmasa, a nuqta M to‘plamning yakkalangan nuqtasideyiladi
5) Agar M toʻplamga tegishli a nuqta o‘zining biror atrofi bilan M to‘plamda yotsa, a nuqta M to‘plamning ichki nuqtasi deyiladi.
Ta’rif. 1) M to`plamning barcha urinish nuqtalaridan tuzilgan to‘plamga, M
