1Kompitensiyaviy yondashuv

3. O’quv dasturi tahlili
1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida qoldiqli bo‘lishni bajarish; 
ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish; 
ko‘p xonali sonlarni bir va ikki xonali songa yozma ko‘paytirish va bo‘lish; 
nol bilan hisoblashlarni bajarish; 
2-3 amalli sonli (qavsli va qavssiz) ifodalarning qiymatini topish; 
bajarilgan hisoblashlar to‘g‘riligini tekshira olish; 
sodda tenglamalarni yechish; 
matnli (ikkitadan ko‘p bo‘lmagan amallarni bajarish bilan yechiladigan) masalalarni yechish; 
berilgan uzunlikka ega bo‘lgan kesmani chizg‘ich yordamida chizish, berilgan kesma uzunligini o‘lchash; 
o‘rganilgan geometrik shakllarni tanish va ularni (chizg‘ich yordamida yoki qo‘lda) katakli qog‘ozga chizish; 
to‘g‘ri to‘rtburchak va kvadratning perimetrini hisoblash; 
kattaliklarni ularning son qiymatlariga ko‘ra taqqoslash va ularni turli o‘lchov birliklarida ifodalash; 
Orttirilgan bilim va ko‘nikmalardan amaliy faoliyatda va kundalik turmushda (quyidagi holatlarda) foydalanishi zarur: 
o‘rab turgan atrof muhitida mo‘ljal (orientr) olish (manzilga yetib borish marshrutini rejalashtirish, harakatlanish yo‘lini tanlash va hokazo); 
narsalarni turli xususiyatlari: uzunligi, yuzi, massasi, sig‘imi bo‘yicha taqqoslash va tartibga solish: 
soat yordamida vaqtni aniqlash (soat va minutlarda); 
kundalik turmush vaziyatlari (xarid, uzunliklarni o‘lchash, massani tortish va hokazo)ga oid masalalarni yechish; 
buyumlarning o‘lchamlarini ko‘z bilan “chamalab” baholash; 

turli geometrik shakllardan foydalanib mustaqil kichik konstruktorlik faoliyati elementlarini bajarish. 

4. Boshlang‘ich ta’lim davlat talim standartining sinflar bo‘yicha mazmuni 

1- sinfda matematikadan o‘qitilishi lozim bo‘lgan ta’lim mazmunining majburiy minimumi 

O‘quv yili yakuniga kelib mazkur mazvularni o‘zlashtirish 1-sinf bitiruvchisiga quyidagi imkoniyatlarni beradi: 

Umumiy tushunchalar: 

Narsalarning xossalari: rangi, shakli, o‘lchamlari, nimaga mo‘ljallanganligi, nimadan yasalganligi, umumiy nomlanishi; 

Narsalar guruhidan berilgan xossaga egalarini ajratish va o‘zaro taqqoslash. Narsalarni berilgan xossani qanoatlantiruvchi guruhlarga (sinflarga) taqsimlash. 

Sonlar va hisoblashlar: 

Sonlarning sanash va o‘lchash natijasida hosil bo‘lganligi. 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar. 

Songa 1 ni qo‘shish natijasida sondan oldin keluvchi sonning, 1 ni ayirish natijasida sondan keyin keluvchi sonning hosil bo‘lishi; 

Arab raqamlari. 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash, ularning o‘qilishi, yozilishi va hosil qilinishi; 

Birliklar va o‘nliklar xonasi va ularning o‘rni; 

0 sonining mohiyati va uning kiritilishi; 

Rim raqamlari. 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlarning yozilishi. 

Narsalar guruhlarini biror xususiyatlariga qarab birlashtirish (qo‘shish amali). Qo‘shish amali belgisi. Birlashtirilgan narsalar orasidan biror xususiyatiga ko‘ra narsalar guruhini ajratish (ayirish amali). Ayirish amali belgisi. 

1 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar. 1 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarning yozilishi va o‘qilishi. 1 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish. 

Qo‘shish amalining tashkil etuvchilari (komponentlari), natijasi va ularning mos ravishda nomlanishi: birinchi qo‘shiluvchi, ikkinchi qo‘shiluvchi va yig‘indi. 

Ayirish amalining tashkil etuvchilari (komponentlari), natijasi va ularning mos ravishda nomlanishi: kamayuvchi, ayriluvchi, ayirma; 

1 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarni o‘zaro taqqoslash va ular orasidagi munosabatlarining yozilishi; 

O‘nliklar xonasi. O‘nliklar bilan hisoblashlar. 1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar, ularning yozilishi va o‘qilishi. 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish. 

Qo‘shish va ayirish amallari o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishlar; 

Qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi. Sonlarni qo‘shish va ayirish usullari; 

Bir xonali sonlarni qo‘shish jadvali; 

“...ta orttirish”, “...ta kamaytirish”, “...ta ko‘p”, “...ta kam” tushunchalari; 

Tenglik va tengsizlik. «=», «<», «>» ishoralari. Sonli ifodalar. Sonli ifodalarni o‘qish, yozish va ularning qiymatini topish. Ikki amalli ifodalarda amallarni bajarish tartibi. 

Kattaliklar va ularni o‘lchash: 

Uzunlik, massa, sig‘im kattaliklari va ularni o‘lchash; 

Kattaliklarning o‘lchov birliklari: santimetr, ditsemetr, kilogramm, litr. Bir xil kattaliklarni qo‘shish va ayirish;

Masala va uning tuzilishi. Sodda matnli masalalar. Qo‘shish va ayirish amallari mohiyatini ochuvchi matnli masalalar. “...ta ortiq” va “...ta kam” tushunchalariga doir masalalar. 

Geometriya elementlari. 

Tekislik va fazoda o‘rin aniqlash (orientatsiya): “ustida”, “tagida”, “yuqorida”, “pastda”, “o‘ngda”, “chapda”, “o‘rtasida” va hokazo. 

Nuqta. Chiziqlar: to‘g‘ri chiziq, egri chiziq. Aylana. Kesma. Siniq chiziq. Burchak. To‘g‘ri burchak. Uchburchak. To‘rtburchak. To‘g‘ri to‘rtburchak. Kvadrat. 

Siniq chiziq uzunligi uni tashkil qiluvchi qismlari yig‘indisi sifatida. To‘g‘ri to‘rtburchak va kvadrat tomonlari yig‘indisini topish. 

Qiziqarli va nostandart masalalar 

Sonli boshqotirmalar va arifmetik rebuslar. Umumiy qonuniyatni topishga va tasniflashga (guruhlarga ajratish) doir mantiqiy masalalar. 

Qirqishga doir masalalar. Qirqimlardan shakl tuzish. Sanoq cho‘plariga doir masalalar. 

1-sinf o‘quvchisining matematik tayyorgarligiga qo‘yiladigan minimal talablar 

O‘quv yili oxiriga kelib 1- sinf o‘quvchisi quyidagi bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishi kerak: 

Sonlar va hisoblashlar bo‘yicha: 

Bilim: 

- 1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ketma-ketligi va ularning nomlanishi bilish; 

Sonlar ustida qo‘shish va ayirish amallarining nomlari va belgilari bilish; 

Bir xonali sonlarni qo‘shish va mos ayirish jadvallarini yoddan bilish; 

Uzunlik, massa va sig‘im o‘lchov birliklari: santimetr, ditsemetr, litr va kilogrammni bilish. 

Ko‘nikmalar: Narsalarni xossalari: rangi, shakli, o‘lchamlari, nimaga mo‘ljallanganligi, nimadan yasalganligiga qarab guruhlarga ajrata olish; 

Bir xonali sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirish; 

0 dan 100 gacha sonlarni o‘qish, yozish va taqqoslay olish; 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida qo‘shish va ayirish amallarini bajarish; 

Qo‘shish va ayirish amali qatnashgan (qavsli va qavssiz) sonli ifodalar qiymatini hisoblash; 

Qo‘shish va ayirish amallari mohiyatini ochuvchi sodda masalalarni yechish; 

“...ta ortiq” va “...ta kam” tushunchalariga doir masalalarni yechish; 

Sodda geometrik shakllar: nuqta, kesma, to‘g‘ri chiziq, egri chiziq, aylana, kesma, siniq chiziq, burchak, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak va kvadratni taniy olish; 

Kesma uzunligini chizg‘ich yordamida o‘lchay olish; 

Bir xil o‘lchamli kattaliklarni qo‘shish va ayirish; 

2- sinfda matematikadan o‘qitilishi lozim bo‘lgan ta’lim mazmunining majburiy minimumi 

O‘quv yili yakunida mazkur mazvularni o‘zlashtirish 2-sinf o‘quvchisiga quyidagi imkoniyatlarni beradi: 

Sonlar va hisoblashlar: 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar qatorining tuzilishi; 

20 ichida sonlarni qo‘shish va ayirish usullari; 

100 ichida o‘nlikdan o‘tmasdan sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirish usullari; 

Birliklar va o‘nliklar xonasi va ularda raqamlarning o‘rni va qiymati; 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish usullari hamda algoritmi. Sonlarni qulay usulda qo‘shish va ayirish. 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni o‘zaro taqqoslash va ular orasidagi munosabatlarining yozilishi; 

Qo‘shish va ayirish amallari o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishlar. Qo‘shish va ayirish amallarining to‘g‘ri bajarilganligini tekshirish; 

ikki amalli sonli ifodalarning qiymatini topish; 

ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni yozma hisoblash; 

Bir nechta bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisini topish. Sonni bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisi sifatida ifodalash. Ko‘paytirish amali. Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi; 

Bo‘lish amali. Ko‘paytirish va bo‘lish amallarining o‘zaro bog‘liqligi. 

Jadvalli ko‘paytirish va bo‘lish. Bir xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish jadvallari. 

Sonlarni 0 va 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish. 0 ga bo‘lishning mumkin emasligi. 

“...marta orttirish”, “...marta kamaytirish”, “...marta ko‘p”, “...marta kam” tushunchalari; 

Sonlarni 10 ga ko‘paytirish va bo‘lish. 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida ko‘paytirish va bo‘lish usullari hamda va algoritmlari; 

amallardan biri ko‘paytirish yoki bo‘lish bo‘lgan ikki amalli masalalarni yechish; 

sonli ifoda va harfiy ifoda tushunchalari; 

eng sodda sonli ifodalarning qiymatlarini topish; 

tenglama tushunchasi va x 3 = 9, 6 – x = 2, x – 5 = 4, x • 6 = 42, 12 : x = 4, x : 2 = 6 tenglamalarga o‘xshash eng sodda tenglamalarni yechish; 

sonli eng sodda tengsizliklar; 

Butun va ulushlar. Yarim va chorak tushunchalari. Sonning qismi; 

1 – 2 amalli matnli masalalarni yechish; 

Kattaliklar va ularni o‘lchash: 

Uzunlik o‘lchov birligi – metr. Uzunlik o‘lchov birliklari orasidagi munosabatlar. Bir o‘lchov birligidan ikkinchi o‘lchov birligiga o‘tkazish; 

Aralash o‘lchov birliklarida berilgan kattaliklarni bir xil o‘lchov birligiga keltirish. 

Kattaliklarni qo‘shish, ayirish va taqqoslash. Kattaliklarni songa ko‘paytirish va bo‘lish; 

Tovarning narxi, miqdori va umumiy bahosi. 

Vaqt. Vaqt o‘lchov birligi – soat. 

Sodda matnli masalalar. Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallari mohiyatini ochuvchi matnli masalalar. “...ta ortiq” , “...ta kam”, “...marta ortiq”, “...marta kam” tushunchalariga doir masalalar. 

Turli xil o‘lchov birliklarida berilgan kattaliklarni qo‘shish va ayirish; 

uzunlik o‘lchov birligi – metr va millimetr; 

yuz o‘lchov birligi – kvadrat santimetr;

Geometriya elementlari. 

Geometrik shakllar – tevarak- atrofdagi narsalarining tasviri sifatida;

Tekislik. Yassi shakllar. Fazoviy jismlar. Geometrik shakllarni harflar bilan belgilash. 

Geometrik shakllar: burchak, o‘tkir va o‘tmas burchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchak, aylana, doira va ularning ba’zi xossalari; 

To‘g‘ri to‘rtburchak perimetri. Kvadrat va to‘g‘ri to‘rtburchak perimetrini hisoblash; 

Geometrik shaklning yuzi haqida tushuncha. 

Aylana va doira. sirkul yordamida aylana chizish. Aylana radiusi. Doirani qismlarga bo‘lish. 

Yassi shakllarni ularning qismlaridan foydalanib tiklash. Yassi shakllarni qismlarga bo‘lish. 

Qiziqarli va nostandart masalalar 

Sonli boshqotirmalar va arifmetik rebuslar. Umumiy qonuniyatni topishga va tasniflashga (guruhlarga ajratish) doir mantiqiy masalalar. 

Qirqishga doir masalalar. Qirqimlardan shakl tuzish. Sanoq cho‘plariga doir masalalar. 

2-sinf o‘quvchisining matematik tayyorgarligiga qo‘yiladigan minimal talablar 

O‘quv yili oxiriga kelib 2- sinf o‘quvchisi quyidagi bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishi kerak: 

Sonlar va hisoblashlar bo‘yicha: 

Bilim: 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida qo‘shish va ayirishni bilish; 

Bir xonali sonlarni qo‘shish va mos ayirish jadvallarini yoddan bilish; 

Ko‘paytirish amali, uning komponentlari va natijasi, belgilari va asosiy xossalarini bilish; 

Bo‘lish amali, uning komponentlari va natijasi, belgilari va asosiy xossalarini bilish; 

arifmetik amallar orasidagi o‘zaro bog‘lanish haqida tassavvurga ega bo‘lish; 

Ko‘paytirish va mos bo‘lish jadvallarini yoddan bilish; 

sonli va harfiy ifodalarni bilish va ular orasidagi farqlarni ajrata olish; 

Eng sodda tenglama va uni yechish haqida tushunchaga ega bo‘lish; 

butun va ulushlar: yarim, chorak va sonning qismlari haqida tushunchaga ega bo‘lish; 

Uzunlik yangi o‘lchov birliklari: metr va millimetrni bilish. 

Ko‘nikmalar: 

100 ichida o‘rganilgan usullar asosida sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirish amallarini bajara olish; 

100 ichida sonlarni ustun shaklidagi qo‘shish va ayirishni amalga oshira bilish; 

ko‘paytirishning asosiy xossasini hisoblashlarda qo‘llay olish; 

a 5 , a – 6 , 4 – s , 4 . a , a : 3, 8 : s kabiharfli ifoda qiymatini harfning berilgan qiymatlarida hisoblay olish; 

sodda tenglamalarni noma’lumning berilgan qiymatlari orasidan tanlash yo‘li bilan yechish; 

sodda tenglamalarni qo‘shish va ayirish hamda ko‘paytirish va bo‘lish amallari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar yordamida yechish; 

qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallari mohiyatini ochuvchi matnli masalalar. “...ta ortiq” , “...ta kam”, “...marta ortiq”, “...marta kam” tushunchalariga doir sodda 1 yoki 2 amalli masalalarni yechish; 

Berilgan sonning yarmi, choragini va qismini topa olish; 

Uzunlik o‘lchov birliklari: metr, santimetr, ditsemetr va millimetr bilan ishlay olish. 

Turli o‘lchov birliklarida berilgan kattaliklarni qo‘shish va ayirish; 

Hisoblashlarda qo‘shish va mos ayirish jadvallarini yoddan qo‘llay bilish; 

Hisoblashlarda ko‘paytirish va mos bo‘lish jadvallarini yoddan qo‘llay bilish; 

Tovarning narxi, miqdori va umumiy bahosiga doir masalalarni yechish; 

Vaqtni soatga qarab chamalab aniqlash; 

3- sinfda matematikadan o‘qitilishi lozim bo‘lgan ta’lim mazmunining majburiy minimumi 

Mazkur mazvularni o‘zlashtirish 3-sinf bitiruvchisiga quyidagi imkoniyatlarni beradi: 

Sonlar va hisoblashlar: 

1 dan 1000 gacha bo‘lgan sonlar qatori; 

1 dan 1000 gacha bo‘lgan sonlarning o‘nli sanoq sistemasida yozish qoidalari; 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni rim raqamlari bilan raqamlash; 

1 dan 1000 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirishning yozma (xona birliklaridan chiqadigan hollarda) va og‘zaki usullari; 

1 dan 1000 gacha bo‘lgan sonlarni bir xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish usullari. Ko‘paytirish va bo‘lishning to‘g‘ri bajarilganligintekshirish usullari. 

Sonni ko‘paytmaga bo‘lish. Yig‘indini songa ko‘paytirish. Sonni yig‘indiga ko‘paytirish. Yig‘indini songa bo‘lish. 

Nol bilan tugaydigan sonlarni bir xonali sonlarga, o‘nliklarga va yuzliklarga ko‘paytirish va bo‘lish usullari; 

Sonlarni qoldiqli bo‘lish; 

Sonning ulushlarini va ulushlari bo‘yicha sonni o‘zini topish usullari; 

2 – 3 amalni o‘z ichiga olgan (qavsli va qavssiz) ifodalarda amallarning bajarilish tartibi; 

x 123 = 140 , x – 436 = 152, x • 4 = 140, x : 9 = 810 , 630 : x = 70, 810 – x=135 kabi tenglamalarni arifmetik amallar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar asosida yechish; 

1–3 amalli matnli masalalarni arifmetik, tenglama tuzish, ifoda tuzish usuli bilan yechish; 

Massa birliklari: tonna, sentner, kilogramm, gramm orasidagi munosabatlar; 

Vaqt birliklari: soat, minut, sutka, yil, oy, hafta, sekund, asr orasidagi munosabatlar; 

Fazoviy munosabatlar. Geometrik shakllar. Kattaliklar: 

Atrof-borliq tasviri bo‘lgan yangi geometrik shakllar; 

Uzunlik o‘lchovi birligi kilometr va uning belgilanishi; 

uzunlik o‘lchovi birliklari: kilometr, metr, detsimetr, santimetr va millimetrlar orasidagi munosabatlar; 

Massa o‘lchov birliklari: kilogramm, gramm, tonna va sentner, ularning belgilanishi hamda ular orasidagi munosabatlar; 

Vaqt o‘lchov birliklari: sutka, hafta, oy, yil va ular orasidagi munosabatlar; 

Yuz o‘lchovi birligi kvadrat detsimetr va uning belgilanishi; 

Paletka bilan ishlash; 

Shakllarning perimetrlari va yuzlarini o‘lchashlar, kataklarni sanash va paletka yordamida hisoblash usullari; 

3-sinf o‘quvchisining matematik tayyorgarligiga qo‘yiladigan minimal talablar 

3-sinf yakunida matematikani o‘rganish natijasida har bir o‘quvchi quyidagilarni 

bilishi va tushunishi zarur: 

1 dan 1 000 gacha bo‘lgan ketma-ket kelgan sonlar qatori; 

1 dan 1 000 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish; 

sonlarni bir xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish; 

sonli ifodalarda amallarni ketma-ket bajarish qoidalarini bilish; 

uzunlik o‘lchovi birligi kilometr va uning belgilanishi (km) haqida tasavvurga ega bo‘lish; 

uzunlik o‘lchovi birliklari orasidagi munosabatlar; 

yuz o‘lchovi birligi kvadrat detsimetr va uning belgilanish (kv. dm) haqida tasavvurga ega bo‘lish; 

Bajara olishi zarur: 

1 dan 1 000 gacha bo‘lgan sonlarni o‘qish, yozish va taqqoslash, 

Sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash; 

O‘rganilgan matematik atamalardan o‘rnida to‘g‘ri foydalanish; 

100 gacha bo‘lgan sonlar ustida amallarni og‘zaki bajarish; 

100 gacha bo‘lgan sonlar ustida qoldiqli bo‘lishni bajarish; 

1 dan 1 000 gacha bo‘lgan sonlarni yozma qo‘shish va ayirish va natijani tekshirish; 

3 xonali sonlarni bir xonali songa yozma ko‘paytirish va bo‘lish va natijani tekshirish; 

1 000 gacha bo‘lgan sonlarni bir xonali songa yozma bo‘lish va natijani tekshirish; 

Sonni ko‘paytmaga bo‘lish, yig‘indini songa ko‘paytirish va sonni yig‘indiga ko‘paytirish hamda yig‘indini songa bo‘lish usullarini bilish; 

Nol bilan hisoblashlarni bajarish; 

2-3 amalli sonli (qavsli va qavssiz) ifodalarning qiymatini topish; 

Bajarilgan hisoblashlar to‘g‘riligini tekshirish; 

Matnli (ikkitadan ko‘p bo‘lmagan amallarni bajarish bilan yechiladigan) masalalarni yechish; 

O‘rganilgan geometrik shakllarni tanish va ularni (chizg‘ich yordamida yoki qo‘lda) katakli qog‘ozga chizish; 

Kattaliklarni ularning son qiymatlariga ko‘ra taqqoslash va ularni turli o‘lchov birliklarida ifodalash; 

1–2 amalli masalalarni (shakllar bo‘yicha, reja bo‘yicha, ifoda tuzib) yechish. 

Orttirilgan bilim va ko‘nikmalardan amaliy faoliyatda va kundalik turmushda (quyidagi holatlarda) foydalana olishi zarur: 

o‘rab turgan atrof muhitida mo‘ljal olish (manzilga yetib borish marshrutini rejalashtirish, harakatlanish yo‘lini tanlash va hokazo); 

narsalarning turli xususiyatlari: uzunligi, yuzi, massasi, sig‘imi bo‘yicha taqqoslash va tartibga solish: 

soat yordamida vaqtni aniqlash (soat va minutlarda); 

kundalik turmush vaziyatlari (xarid, o‘lchash, og‘irliklarni tortish va hokazo)ga oid masalalarni yechish; 

buyumlarning o‘lchamlarini ko‘z bilan “chamalab” baholash; 

o‘rganilgan geometrik shakllardan foydalanib mustaqil kichik konstruktorlik faoliyati elementlarini bajarish. 

4- sinfda matematikadan o‘qitilishi lozim bo‘lgan ta’lim mazmunining majburiy minimumi 

4-sinf yakunida mazkur mazvularni o‘zlashtirish o‘quvchilarga quyidagi imkoniyatlarni beradi: 

Sonlar va hisoblashlar: 

1 dan 1 000 000 gacha ketma-ket kelgan sonlar qatori, ularning nomi va yozilishi. birlar va minglar sinfi va ularning xona birliklari. 

sonlarni xona birliklari yig‘indisi shaklida yozish; 

1 dan 1 000 000 gacha bo‘lgan sonlarni ustun shaklida qo‘shish va ayirish; 

bir necha sonni ustun usulida qo‘shish; 

sonlarni 10, 100 marta orttirish va kamaytirish; 

sonlarni ustun shaklida bir va ikki xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish. 

sonli ifodalarda amallarni bajarish tartibi. qavs qatnashgan va qavs qatnashmagan sonli ifodalarning qiymatini topish; 

qo‘shishda qo‘shiluvchilar o‘rnini almashtirish qoidasi. ko‘paytirishda ko‘paytuvchilar o‘rnini almashtirish qoidasi; 

Qo‘shishda qo‘shiluvchilarni guruhlash qoidasi. Ko‘paytirishda ko‘paytuvchilarni guruhlash qoidasi. Yig‘indini songa va sonni yig‘indiga ko‘paytirish. yig‘indini songa bo‘lish. 

sonlar ustida og‘zaki va yozma hisoblashlar. hisoblashlarni bajarishda arifmetik amallarning xossalaridan foydalanish. arifmetik amallarning noma’lum ikkinchi komponenti (tashkil etuvchisi)ni topish. Hisoblashlarning to‘g‘riligini tekshirish; 

sodda tenglamalar va ularning yechimi. tenglamalarni yechish; 

uzunlik o‘lchov birliklari (millimetr, santimetr, detsimetr, metr, kilometr); 

massa o‘lchov birliklari (gramm, kilogramm, sentner, tonna). sig‘im o‘lchov birligi (litr). vaqt o‘lchov birliklari (sekund, minut, soat, hafta, oy, yil, asr); 

harakat (bosib o‘tilgan yo‘l, vaqt, tezlik); ish (butun ishning hajmi, vaqt, mehnat unumdorligi); savdo-sotiq (tovar miqdori, uning narxi va umumiy qiymati) jarayonlarini aniqlaydigan kattaliklar orasidagi bog‘lanishlar; 

“…va…”, “... yoki...”, “agar… bo‘lsa, u holda … bo‘ladi” ko‘rinishidagi eng sodda mantiqiy ifodalar; 

turli sxemalar, jadvallar, qisqa yozuvlar va boshqa modellar asosida berilgan matnli masalalarni arifmetik usul bilan echish; 

Geometrik shaklllar 

geometrik shakllar: nuqta, to‘g‘ri chiziq, kesma, burchak, ko‘pburchaklar, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchaklar, aylana va doira, kub va shar, kesma uzunligini o‘lchash va berilgan uzunlikdagi kesmani yasash. 

ko‘pburchak perimetrini hisoblash. geometrik shakl yuzi, yuz o‘lchov birliklari (santimetr, kvadrat, detsimetr, kvadrat, metr kvadrat,) 

Boshlang‘ich maktab 4-sinf bitiruvchisining matematik tayyorgarligiga qo‘yiladigan minimal talablar 

4-sinf yakunida matematikani o‘rganish natijasida har bir o‘quvchi quyidagilarni 

bilishi va tushunishi zarur: 

1 dan 1 000 000 gacha bo‘lgan ketma-ket kelgan sonlar qatori haqida tasavvurga ega bo‘lish; 

bir xonali sonlarni qo‘shish va mos ayirish jadvallarini yoddan bilish; 

bir xonali sonlarni ko‘paytirish va mos bo‘lish jadvallarini yoddan bilish; 

sonli ifodalarda amallarni ketma-ket bajarish qoidalarini bilish; 

sonlarni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida yozish; 

Bajara olishi zarur: 

1 dan 1 000 000 gacha bo‘lgan sonlarni va nol sonini o‘qish, yozish va taqqoslash, 

sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash; 

o‘rganilgan matematik atamalardan o‘rnida foydalanish; 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida amallarni og‘zaki bajarish; 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida amallarni bajarishga keltiriladigan ko‘p xonali sonlar ustida amallarni og‘zaki bajarish; 

1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida qoldiqli bo‘lishni bajarish; 100 gacha bo‘lgan sonlarni ustun shaklida yozma qo‘shish va ayirish; 

nol bilan tugaydigan songa ko‘paytirish va bo‘lish; 

100 gacha bo‘lgan sonlarni ustun shaklida ikki va uch xonali songa yozma ko‘paytirish va bo‘lish; 

2-3 amalli sonli (qavsli va qavssiz) ifodalarning qiymatini topish; 

bajarilgan hisoblashlar to‘g‘riligini tekshirish; 

sonli ifodalarda amallarni bajarish tartibiga ko‘ra qavs qatnashgan va qavs qatnashmagan sonli ifodalarning qiymatini topish; 

sodda tenglamalar: noma’lum qo‘shiluvchi, noma’lum ayriluvchi, noma’lum kamayuvchi, noma’lum ko‘paytuvchi, noma’lum bo‘linuvchi va noma’lum bo‘luvchini topishga doir tenglamalarni yechish; 

matnli (ikkitadan ko‘p bo‘lmagan amallarni bajarish bilan yechiladigan) masalalarni yechish; 

o‘rganilgan geometrik shakllarni tanish va ularni (chizg‘ich yordamida yoki qo‘lda) katakli qog‘ozga chizish; 

to‘g‘ri to‘rtburchak va kvadratning perimetrini hisoblash; 

kattaliklarni ularning son qiymatlariga ko‘ra taqqoslash va ularni turli o‘lchov birliklarida ifodalash; 

aralash o‘lchov birliklarida berilgan kattaliklarni qo‘shish va ayirish hamda ularni songa ko‘paytirish va bo‘lish; 

“…va…”, “... yoki...”, “agar… bo‘lsa, u holda … bo‘ladi” ko‘rinishidagi eng sodda mantiqiy ifodalarni to‘g‘ri tuza olish; 

Orttirilgan bilim va ko‘nikmalardan amaliy faoliyatda va kundalik turmushda (quyidagi holatlarda) foydalanishi zarur: 

o‘rab turgan atrof muhitida mo‘ljal (oriyentr) olish (manzilga yetib borish marshrutini rejalashtirish, harakatlanish yo‘lini tanlash va hokazo); 

narsalarni turli xususiyatlari: uzunligi, yuzi, massasi, sig‘imi bo‘yicha taqqoslash va tartibga solish: 

soat yordamida vaqtni aniqlash (soat va minutlarda); 

kundalik turmush vaziyatlari (xarid, uzunliklarni o‘lchash, massani tortish va hokazo)ga oid masalalarni yechishda o‘zlashtirilgan bilimlarni qo‘llash; 

harakat (bosib o‘tilgan yo‘l, vaqt, tezlik); ish (butun ishning hajmi, vaqt, mehnat unumdorligi); savdo-sotiq (tovar miqdori, uning narxi va umumiy qiymati) jarayonlarini aniqlaydigan kattaliklar orasidagi bog‘lanishlarga doir masalalarni yechish; 

buyumlarning o‘lchamlarini ko‘z bilan “chamalab” baholash; 

turli geometrik shakllardan foydalanib mustaqil kichik konstruktorlik faoliyati elementlarini bajarish. 

Matematikadan o‘quv dasturi 

(1 – 4- SINF) 

Uqtirish xati

Boshlang‘ich matematika kursining asosini natural son va nol, butun musbat sonlar ustida to‘rt arifmetik amal hamda ularning asosiy xossalari haqidagi aniq tasavvurlar va bu bilimlarga asoslangan og‘zaki va yozma hisoblash usullarini ongli va puxta o‘zlashtirishni tashkil etishi kerak. Jadval hollaridagi hisoblash malakalarini avtomatik darajasida yetkazilishi lozim.

Matematika kursi asosiy kattaliklar va geometriya elementlari bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Ular imkoniyat darajasiga ko‘ra o‘quvchilarning son, arifmetik amallar va matematik munosabatlar haqi­dagi tushunchalarni yuqori darajada o‘zlashtirilishiga yordam bera borib, arifmetik bilimlar tizimiga qo‘shiladi.

Dastur matematik tushunchalarning hayotiy materiallar asosida o‘zlashtirilishini ko‘zda tutadi. Bu esa darsda o‘quvchilar o‘zlashtirishi lozim bo‘lgan tushuncha va qoidalar amaliyotiga xizmat qilishini, hayotiy ehtiyojlar natijasida vujudga kelganligini o‘quvchilarga yetkazib berish imkonini beradi hamda fan va amaliyot orasidagi aloqalarni to‘g‘ri tushunishga asos yaratadi.

Matematika bolalarda tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga yordam beradi. Shuningdek, matematika o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirish, ularning o‘z fikrlarini aniq, to‘g‘ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O‘qituvchining vazifasi - bolalarga matematikani o‘qitishda bu imkoniyatlardan samarali foydalana olishdan iborat.

1-4 sinflarda matematikani o‘qitishga haftasiga 5 soatdan vaqt ajratiladi. O‘quv materialini sinflarda taqsimlashda o‘rganilayotgan sonlar va ular bilan arifmetik amallarni bajarish doirasi asta-sekin kengaytirilib borishi nazarda tutiladi: 1-sinfda— «0 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar. Raqamlash. 100 ichida sonlarni xonadan o‘tmasdan qo‘shish va ayirish». 2-sinfda — «0 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar. 100 ichida sonlarni xonadan o‘tib qo‘shish va ayirish. Jadval ichida ko‘paytirish va bo‘lish. 3-sinfda — «1 dan 1000 gacha bo‘lgan sonlar, jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish. To‘rt arifmetik amal», 4-sinfda «Ko‘p xonali sonlar. To‘rt arifmetik amal» kabi mavzular qaraladi.

Birinchi sinfda o‘quvchilar ikki o‘nlik ichidagi, ya’ni, 1 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarning nomlari (atalishlari) bilan tanishadilar. Bu esa, xususan, o‘quvchilarda narsalarni sanash malakasini hosil qilish uchun qo‘llaniladi.

Raqamlarning yozilishi bilan tanishtirish shu sonlarning hosil bo‘lishini o‘rgatish bilan bir vaqtda amalga oshiriladi. Shu sababli 1-darsdanoq o‘quvchilar 1 soni bilan tanishadilar va 1 raqamini daftarlariga yozadilar.

Shu bilan birga o‘qitishning birinchi kunidan boshlaboq bolalarda ba’zi muhim umumlashmalar shakllana boshlaydi (birinchi o‘nlik sonlari misolida natural qatorning har bir keyin keladigan soni qanday bo‘lishi oydinlashtiriladi, qatorning soni va undan oldin yoki keyin keladigan hamma sonlari orasidagi bog‘lanish o‘rgatiladi va hokazo), o‘quvchilar sonlarni taqqoslash usullari bilan (oldin narsalarning mos to‘plamlari ustida amallar bajarish asosida, keyin esa taqqoslanayotgan sonlarning qatorida egallagan o‘rinlari bo‘yicha) tanishadilar: ular ikki son yig‘indisini topishni o‘rganadilar (oldin narsalarning to‘plamlarini birlashtirish va hosil bo‘lgan to‘plamlar elementlari sonini sanash asosida topish, keyin esa bittalab yoki guruhlab qo‘shib sanash va boshqa usullardan foydalanib topish).

Birinchi yarim yillikda o‘quvchilar matematik amallar nomlari, tarkibiy qismlari, ular hosil etadigan natijalar nomlari bilan tanishadilar. Bundan tashqari o‘quvchilar matematik belgilarning ba’zi elementlari— amal ishoralari (plyus — qo‘shish, minus—ayirish), munosabat belgilari (katta, kichik, teng) bilan tanishishlari hamda 2 6 (2 va 6 sonlari yig‘indisi), 9 - 2 (9 va 2 sonlari ayirmasi) va boshqa shunga o‘xshash eng sodda matematik ifodalarni o‘qish va yozishni o‘rganib olishlari kerak.

3 3 va 7 3, 6 3 va 6 - 3 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslashga doir mashqlarni bajarishda bolalar bu ifodalar orasidagi o‘xshash va farqli xususiyatlarni ko‘radilar va shu asosda ularning qiymatlari teng yoki teng emasligi, agar teng bo‘lmasa, u holda berilgan ifodalardan qaysinisining qiymati katta (kichik) degan savollarni hal qiladilar. Chiqarilgan xulosa har doim asoslanishi, so‘ngra hisoblashlar yordamida tekshirilishi kerak. Birinchi sinfda matematika o‘qitishda o‘quvchilarda og‘zaki hisoblashlarning puxta ko‘nikmalarini shakllantirishga katta ahamiyat beriladi.

Shu munosabat bilan dasturda arifmetik amallarning ba’zi muhim xulosalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar (yig‘indining o‘rin almashtirish xossasi. Yig‘indining guruhlash xossasi va hokazo) bilan tanishtirish kiritilgan, bular bilan bolalar amaliy asosda tanishadilar.

Dasturda 10 gacha, 100 gacha bo‘lgan sonlar bilan qo‘shish va ayirish amallarini bajarish o‘rtasida uzviy aloqa o‘rnatilgan. 10 ichida raqamlash hamda qo‘shish va ayirishni o‘rgangandan keyin 11 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlashga, 100 ichida sonlarni xonadan o‘tmasdan qo‘shish va ayirishga to‘xtab o‘tish nazarda tutiladi. Shu munosabat bilan o‘qituvchi bolalarga nafaqat jadvalni eslab qolishlari uchun o‘z vaqtida ko‘rsatma beribgina qolmay, balki, uni o‘zlashtirishlari uchun zaruriy kundalik tayyorgarlik ishlarini ham olib boradi.

100 ichida sonlarni qo‘shish va ayirishda oldin sonni yig‘indiga, so‘ngra yig‘indini songa qo‘shishning har xil usullari qaraladi. Shundan keyin esa yig‘indini yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qaraladi. O‘quvchilar yig‘indi va ayirmaning asosiy xossalaridan kelib chiqadigan qoidalar bilan tanishadilar. Bu qoidalardan foydalanib, ular og‘zaki hisoblash, undan keyin esa yozma hisoblashning har xil usullarini ongli, tushunib o‘zlashtiradilar, yechishning eng maqbul yo‘llarini izlashni o‘rganadilar.

Hisoblashlarning ravon va tez bo‘lishiga katta e’tibor berilishi kerak. Shu bois qo‘shish va ayirishga doir u yoki bu misolning echilishini mufassal tushuntirishdan o‘quvchi yo‘l qo‘ygan xatoliklarni tushuntirishda zarur bo‘lib qolganda foydalanish kerak.

Tez hisoblash malakalarini shakllantirish uchun yechishni mufassal tushuntirishdan og‘zaki, qisqa va lo‘nda tushuntirishlarga o‘z vaqtida o‘tishni ta’minlash muhimdir.

Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rganishga tayyorgarlik ishlari 2-sinfda, birinchi yarim yillikda boshlanadi. Bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisini topish va sonni bir xil qo‘shiluvchilarga yoyish bo‘yicha dasturda nazarda tutilgan mashqlarni turli shakllarda (misollar) va matnli masalalar yechish, narsalar to‘plamlari bilan amaliy ishlarni o‘tkazish foydali. Bu mashqlarning hammasi ko‘rsatmalilik asosida bajarilishi kerak. Bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisini topishga qanday son qo‘shiluvchi bo‘lib takrorlanayotganini va necha marta takrorlanayotganini aniqlash muhimdir. Sonni bir xil qo‘shiluvchilarga ajratishga doir mashqlar didaktik mate-riallar bilan amaliy ishlar bajarish shaklida og‘zaki o‘tkaziladi, shuningdek, quyidagi ko‘rinishdagi topshiriqlar shaklida ham o‘tkaziladi: «12 sonini ikkita bir xil qo‘shiluvchi shaklida ifodalang» va hokazo.

Ko‘paytirish jadvalini tuzishga qadar ko‘paytirish bilan bo‘lish orasidagi bog‘lanish ochib beriladi, teng qismlarga bo‘lish va mazmuniga ko‘ra bo‘lish o‘rganiladi, ko‘paytirish va bo‘lish amallarining tarkibiy qismlari va ular hosil etadigan natijalarning nomlari kiritildi. O‘quvchilar jadvallarni o‘rganishga qadar ko‘paytirish va bo‘lish amallarining noma’lum tarkibiy qismlarini topish bilan ham, ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi bilan ham tanishadilar. Bu xildagi tayyorgarlik ishi tufayli bitta ko‘paytirish jadvalini tuzish va eslab qolish, so‘ngra esa ko‘paytuvchilarning o‘rinlarini almashtirish natijasida hosil bo‘lgan misollarni yechish, shuningdek, bo‘lishga oid misollarni yechishda bu jadvaldan foydalanish mumkin bo‘ladi. Jadvallarni o‘rganishda o‘quvchilarning umumiy qonuniyatlarga doir ilgari egallagan bilimlariga tayanilgan holda ularning ko‘paytirish jadvalini puxta o‘zlashtirishlarini hamda bo‘lishga doir misollarni yechishda talab qilinadigan tezlikni egallashlarini ta’minlovchi barcha choralarni ko‘rish kerak.

Shunday qilib, ikkinchi sinfda matematikani o‘qitishning muhim vazifasi bolalarning bir xonali sonlarni ko‘paytirish jadvalini bilishlarini avtomatik darajasiga etkazishdan iboratdir.

Hisoblash ko‘nikmalarining shakllanishi uchun zarur bo‘lgan topshiriqlardan tashqari dasturda shunday mashqlar ham borki, ular hisoblashlar bilan bog‘liq bo‘lsada, biroq, qo‘shimcha mazmunga ham egadir.

Dastur matnida turli ifodalarni taqqoslash bilan bog‘liq shunday mashq namunalari berilgan: masalan, bolalar a • 4 va 4 • a, 26 5 va 26 4 kabi ifodalarni taqqoslash, ular orasidagi o‘xshashlik va farqlarni aniqlaydilar va shu asosda bu ifodalarning qiymati teng emasligini, agar teng bo‘lmasa, u holda qaysi ifodaning qiymati katta (kichik)ligini topadilar. Aytilgan fikr har doim asoslanishi, so‘ngra hisoblashlar bilan tekshirilishi kerak.

Agar taqqoslanayotgan ifodalarning qiymatlarini oldindan baholash uchun egallangan bilimlar va to‘plangan tajriba yetarli bo‘lmasa, u holda masala hisoblashlar yordamida (topilgan sonlarni taqqoslash bilan) hal etilishi mumkin.

Bolalar o‘rganilayotgan amallar (masalan, 6-3 va 6-2 6 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslash), o‘rganilgan amallarning xossalari (masalan, 9 • 4 3 • 4 va 12 • 4 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslash) va amallar orasidagi bog‘lanishlarning (masalan, 3 3 3 3 va 3•4 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslash) ma’nosini chuqur tushunib olishlari uchun bundan keyin turli ifodalarni taqqoslashdan foydalaniladi.

Dastur matnida bu xildagi misol namunalari keltirilgan bo‘lib, o‘qitish jarayonida tobora murakkablashib boruvchi ifodalarni taqqoslashlar bilan bog‘liq turli topshiriqlardan ham foydalanish lozim. Bu xil mashqlarni bajarish o‘quvchilarda matematik mashqlarga qiziqishni uyg‘otish, ularda kuzatuvchanlikni, mulohazalarning asoslangan bo‘lishi va o‘z-o‘zini tekshirish malakasini hosil etish imkonini beradi.

Shu bilan birga bunday mashqlarni bajarish jarayonida o‘quvchilarning arifmetik amallarni bajarishga oid nazariy bilimlari chuqurlashadi.

Yig‘indini songa ko‘paytirish (bo‘lish) va sonni yig‘indiga ko‘paytirish (yig‘indiga nisbatan ko‘paytirish va bo‘lishning taqsimot qonuni) qoidalarini dastlabki o‘rganish asosida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari ko‘rib chiqiladi.

Dasturda arifmetik amallarning asosiy xossalari va ulardan kelib chiqadigan xulosalar (yig‘indini songa ko‘paytirish va bo‘lish kabilar) bilan tanishtiruvchi materiallar kiritilgan.

3-sinfda 1000 ichida sonlarni qo‘shish va ayirishni o‘rganishda o‘quvchilar oldin yig‘indini songa va sonni yig‘indiga qo‘shishning (530 200, 530 20 ko‘rinishdagi misollar), sondan yig‘indini ayirish va yig‘indidan sonni ayirish (450-30, 580-250 ko‘rinishidagi misollar) turli usullarni qo‘llab, og‘zaki hisoblash usullari bilan tanishadilar; boshqa hollarda ular yig‘indini-yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan-yig‘indini ayirish (350 280, 270 530, 600 - 370 ko‘rinishdagi misollar) usullaridan foydalanadilar. Bu mashqlarni bajarib, bolalar oldin og‘zaki hisoblashlarning, so‘ngra yozma hisoblashlarning turli usullarini ongli o‘zlashtiradilar.

Shundan so‘ng bolalar 1000 ichida sonlarni yozma qo‘shish va ayirish usullari bilan tanishishga kirishadilar. Og‘zaki hisoblashlar bilan bir qatorda dasturda yozma hisoblashlarga o‘rgatishga ham katta e’tibor beriladi. 1000 ichida sonlarni to‘g‘ri va tez yozma qo‘shish va ayirish malakalari avtomatizm darajasiga etkazilishi kerak (bunga o‘quvchilar zarur hollarda bajarilayotgan amalni tushuntirib bera oladigan bo‘lishlari kerak).

Yozma hisoblashlar ustida ish olib borish bilan bir vaqtda bolalarning arifmetik amallar haqidagi, bu amallar orasidagi amal tarkibiy qismlari va natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar, amal tarkibiy qismlaridan birining o‘zgarishi bilan natijaning o‘zgarishi haqidagi bilimlari chuqurlashtiriladi va umumlashtiriladi. Amallarning xossalari bilan tanishtirish davom ettiriladi: sonni ko‘paytmaga ko‘paytirish va bo‘lish xossasi ko‘rib chiqiladi. Bu bilimlar ratsional hisoblash usullarini egallash hamda masalalar yechishda qo‘llaniladi.

4-sinf dasturi 1 000 000 ichida sonlar bilan to‘rt arifmetik amalni bajarishni, ko‘p xonali sonlarni milliard ichida raqamlashni o‘rganishni, sonlar doirasini kengaytirishni nazarda tutadi.Raqamlashni o‘rganish jarayonida o‘quvchilarda og‘zaki hisoblashlarda, keyinchalik esa hisoblashlarda qo‘llaniladigan sonlarni o‘qish va yozish, sonlar tarkibini bilish ko‘nikmalari shakllanishi lozim.

Xonalar va sinflar (birliklar, mingliklar va hokazo)ning tuzilishi bilan tanishtirish o‘quvchilarning o‘nli sanoq sistemasining tuzilish prinsiplarini to‘la anglab yetishlari uchun asos yaratadi.

«Raqamlash mavzusini o‘rganish jarayonida o‘quvchilar ilgari egallagan o‘lchov birliklari haqida bilimlarini umumlashtirishlari, uzunlik, massa, vaqt birliklari jadvalini yodda saqlab qolish ustida mashq qilishlari», ularni puxta o‘zlashtirish ustida ishlashlari kerak. Ularda o‘lchov birliklari haqidagi aniq tasavvurlarni shakllantirishga alohida e’tibor berib, u yoki bu narsani o‘lchash uchun qanday birliklardan foydalanish qulayligini so‘rash muhimdir.

O‘quv yili mobaynida darsdan-darsga qadar o‘quvchilarda yozma va og‘zaki hisoblash malakalarini shakllantirishga oid ishlar muntazam ravishda olib borilishi lozim.

Har qaysi dars uchun mashqlar tanlashda quyidagi bo‘limlarga e’tibor berish kerak:

10 va 20 ichida sonlarni qo‘shish va ayirish jadvallari. 

Ko‘paytirish va bo‘lish jadvallari. 

100 ichida sonlarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish, bo‘lish. 

Qavs va qavssiz ifodalarda amallarni bajarish tartibi haqidagi qoidalarni qo‘llashga doir turli mashqlar. 

Amallarni bajarish tartibi qoidalarini o‘zlashtirish yuzasidan oldingi sinflarda ham ma’lum ishlar olib borilgan, lekin 4-sinfda bitta emas, bir necha juft qavslar ishtirok etgan ifodalar hamda qavslar ichida ikki undan ortiq amal qatnashgan ifodalar qaraladi.

Amallarni bajarish tartibini o‘zlashtirishga yo‘naltirilgan mashqlarni tanlashda avval hisoblashlar og‘zaki, tez va oson bajariladigan misollar, yozma hisoblash malakalari shakllangandan so‘ng esa topshiriqlar qatoriga ko‘p xonali sonlar bilan 3 — 4 amalli, qavsli va qavssiz ifodalar kiritish mumkin.

O‘quvchilar tomonidan yozma hisoblash algoritmlarini o‘zlashtirish masalasi boshlang‘ich sinflarning matematika kursi oldida turgan asosiy vazifalardan biridir. Bunda nafaqat mos ko‘nikma va malakalarni shakllantirish masalasi, balki hisoblash usullarini katta sonlar doirasiga keng yoyish imkoniyatlari ham qaraladi. Shu bilan birga arifmetik amallarning bir qator yangi xossalari ko‘rib chiqiladi. Masalan, ikki xonali songa ko‘paytirish algoritmining nazariy sifatida sonni yig‘indiga ko‘paytirishning turli usullari; nollar bilan tugaydigan songa ko‘paytirish algoritmi uchun esa sonni ko‘paytmaga ko‘paytirish (46 • 200 = 46 • 2 • 100) usuli olinadi. Xuddi shunday, bo‘lish usulini asoslash uchun sonni ko‘paytmaga bo‘lish usullari ko‘rib chiqiladi.

Shu bilan birga dastur o‘rganilayotgan algoritmlarni puxta o‘zlashtirish hamda yozma hisoblash malakalariga ega bo‘lishni nazarda tutadi. Bir xonali va ikki xonali songa yozma ko‘paytirish va bir xonali hamda ikki xonali songa yozma bo‘lishni ishonchli bajara olish o‘quv yili oxiriga kelib o‘quvchilarning egallashlari kerak bo‘lgan ko‘nikmalardan biridir. 4-sinfda uch xonali songa yozma bo‘lish masalasi tanishtirish rejasida qaraladi, ya’ni bunday hisoblashlarni o‘quvchilar o‘quv yili oxirigacha mos ravishdagi yodda saqlashga asoslangan holda yoki o‘qituvchining bevosita rahbarligida bajarishlari mumkin.

Harfli belgilash elementlarining kiritilishi ham arifmetik materialni tushungan holda, chuqur va umumlashgan tarzda o‘zlashtirishga imkon beradi. Sonli ma’lumotlari berilgan masalaga tenglama tuzishda izlanayotgan miqdorni belgilash uchun matematik belgi sifatida harfdan foydalaniladi. Masalan, «Agar o‘ylangan songa 4 ni qo‘shsak, 9 hosil bo‘lsa, qanday son o‘ylangan bo‘ladi» (x 4 = 9). Shundan keyin, bolalarda o‘zgaruvchi haqidagi tasavvur asta-sekin shakllana boradi. Bunda, endi harf o‘zgaruvchining belgisi sifatida qatnashadi. Bolalar a 4, b — 5, 

a b, a — b kabi eng sodda harfiy ifodalarning qiymatlari ularga kirgan harflarning har xil qiymatlarida topishni o‘rganadilar. Bolalar harfli-ma’lumotli eng sodda masalalarning yechilishi bilan birinchi marta tanishadilar.

Ikkinchi sinfdan boshlab tenglamalarni yechish bo‘yicha murakkablik darajasi asta-sekin ortib boruvchi mashqlar sistemasi kiritiladi: oldin bolalar 3 x =8, 5— x= 3> x — 2= 4 kabi tenglamalarni yechadilar. So‘ng mashqlar qatoriga 2 • x = 14, x • 5 = 20, x : 4 = 3, 16 : x = 2 ko‘rinishdagi mashqlar kiritiladi. Bu tenglamalarning hammasi tanlash usuli hamda amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishni bilganlik asosida yechiladi.

Dastur matnida keltirilgan misollardan bunday topshiriqlarning murakkablik darajasi juda ehtiyotlik bilan orttirilishi ko‘rinib turibdi. Ikki ifodaning teng bo‘lishi hollari bilan bir qatorda tengsizlik hollari ham kiritiladi. Tengsizlik hollari mashqlar tizimiga har xillilik kiritibgina qolmay, balki shu bilan birga bolalarni ular uchun yangi bo‘lgan hol, ya’ni harflarning qo‘yilgan shartni qanoatlantiruvchi ma’lum sondagi qiymatlarigina mavjudligi holi bilan tanishtiradi (masalan, a harfining a 4 < 8 yozuv to‘g‘ri bo‘ladigan qiymatlarini aniqlab, bolalar o‘zlariga tanish sonlar sohasida mazkur shartni 0, 1, 2, 3 sonlarigina qanoatlantirishiga ishonch hosil qiladilar. Sonlarning berilgan sohasidagi mumkin bo‘lgan birorta son qiymati qo‘yilgan shartlarning birortasini ham qanoatlantirmaydigan hol bilan o‘quvchilarni tanishtirish foydali (masalan, quyidagi kabi misollarda: «Harflarning a2<2, b:b>2 yozuvlari to‘g‘ri bo‘ladigan qiymatlarini toping»).

3-sinfda x • 3 = 76 - 58, x : 5 = 30 : 6 ko‘rinishidagi murakkabroq tenglamalar ham kiritiladi. Bunday mashqlar, asosan, amal tarkibiy qismlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlarni bilish asosida yechiladi.Bunday ishlar 4-sinfda davom ettiriladi.

Boshlang‘ich sinflarda arifmetik masalalar matematika kursining eng katta va muhim tarkibiy qismidir. Ularda butun kursning asosiy mazmuni va shu bilan birga arifmetik tushunchalarning mazmuni ochib beriladi. Masalalar yechish jarayonida o‘quvchilar har bir amal ma’nosini va ularni qo‘llashning asosiy hollarini o‘zlashtiradilar: og‘zaki va yozma hisoblash malakalari qo‘llaniladi va mustahkamlanadi, masalalar yechishga o‘rgatish o‘quvchilarning mustaqil faoliyatlarini rivojlantirish uchun, ularda faollik va tashabbuskorlikni oshirish uchun keng imkoniyatlar yaratadi.

Arifmetik amallarning mazmunini ochish sodda masalalarni (ya’ni, bir arifmetik amal bilan yechiladigan masalalarni) yechish bilan bog‘liq. Shuning uchun, har bir o‘quv yili dasturida sodda masalalarning barcha mumkin bo‘lgan hollari beriladi.

Masalalarni tanlash va ularni vaqt bo‘yicha joylashtirish tizimi shunday hisob bilan tuziladiki, bu biror jihatdan o‘xshash bo‘lgan (shuning uchun bolalar aralashtirib yuboradigan) masalalarni, o‘zaro teskari masalalarni taqqoslash, qarshi qo‘yish uchun sharoit yaratib beradi. Bunda o‘quvchilarning turli masalalar bilan uchrashishlari nazarda tutilgan. Bu esa, masalalar yechishda zararli bo‘lgan va qotib qolgan fikrlarning paydo bo‘lishining oldini oladi: bolalar boshidan boshlaboq masalani yechish uchun u yoki bu amalni tanlashdan oldin uni asosli tahlil qilishga majbur bo‘ladilar.

O‘quvchilarda masalalarni yechish ko‘nikmasi to‘rt yil mobaynida asta-sekin rivojlanib boradi. Maqsad o‘quvchilarning o‘zlari yechishga kuchlari yeta oladigan arifmetik masalalarni yechish yo‘llarini mustaqil topa olishlariga erishishdir.

Boshlang‘ich sinf matematika dasturining asosiy talablari o‘quvchilar tomonidan to‘rt arifmetik amalga oid sodda matnli masalalarni yechish ko‘nikmasini egallashni nazarda tutadi. Bu quyidagi ko‘rinishdagi masalalardir:

har bir amal mazmunini ochib beruvchi (ikki qo‘shiluvchining 

yig‘indisi, ayirma, ko‘paytmani topish; teng qismlarga bo‘lish yoki mazmuniga ko‘ra bo‘lishga oid);

berilgan sondan bir necha birlik (yoki bir necha marta) katta

(kichik) bo‘lgan sonni topish talab etilgan masalalar hamda ayirish va 
bo‘lish yordamida sonlarni taqqoslashga (ayirmali va karrali taqqoslashga) 
doir;

amal tarkibiy qismlaridan birini topishga doir;

sonning ulushini va ulushga ko‘ra sonni topishga doir. 

4-sinfda o‘quvchilar uchun yangi bo‘lgan, yuqorida keltirilgan guruhchalardan ikkinchisiga oid turli ko‘rinishdagi masalalar kiritiladi. Bundan tashqari, bolalarga ko‘rinishi avvaldan tanish bo‘lgan, lekin ular uchun yangi bo‘lgan kattaliklar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni tushunib yechish asosida tuzilgan masalalarni yechishga alohida e’tibor beriladi.

Yuqorida sanab o‘tilgan ko‘rinishlardagi masalalarni yechish uchun amallarni tanlay ola bilish malakasi avtomatizm darajasiga yetkazilishi kerak. Shu bilan birga bu malaka anglab yetilgan bo‘lishi, ya’ni o‘quvchi doimo mantiqiy fikr-mulohazalar yordamida hamda zarur hollarda sxematik ko‘rgazmalardan (qisqa yozuv, sxematik chizma va h.k.) foydalanib, tanlangan amalning to‘g‘riligini asoslab bera olishi kerak.

Butun o‘quv yili mobaynida mos ko‘nikma va malakalarni shakllantirish uchun darsdan-darsga qadar o‘quvchilarga turli ko‘rinishdagi sodda masalalarni og‘zaki mashqlarga, yozma mustaqil ishlarga, uy vazifalariga qo‘shib yechishni mashq qildirish lozim. Dars materialini tanlaganda o‘quvchilar tomonidan tez-tez chalkashtirib yuboruvchi masalalarni, masalan, sonni bir necha marta va bir necha birlikka orttirish (kamaytirish)ga, ayirmali va karrali taqqoslashga doir masalalarni bir-biriga qarama-qarshi qo‘yish, taqqoslash zarurligini unutmasligi lozim. Buning uchun mos ravishdagi masalalar juftligini berish va o‘quvchilardan ularning shartlarini, yechimlarini taqqoslashni, shartlarini o‘zgartirishni va shartlarning o‘zgarishi bilan yechim ham o‘zgarishini tushuntira olishni, masala tuzish va uni yechishni, berilgan ifoda bo‘yicha masala tuzishni hamda masala yechish bilan bog‘liq bo‘lgan boshqa ijodiy tavsifdagi o‘qituvchi va o‘quvchilarga ma’lum bo‘lgan topshiriq turlarini qo‘llashni talab etish kerak.

Darsda yechilishi lozim bo‘lgan sodda masalalarning sonini orttirish uchun 5-6 ta sodda masalani o‘z ichiga olgan matematik diktantlarni o‘tkazish mumkin. Bunda faqat javoblarini yozish yoki masalani yechish uchun tanlangan amal belgisini ko‘rsatish kifoya qiladi. Darslikdagi masala matnini bolalar o‘qishlari va uni og‘zaki yechishlari ham maqsadga muvofiqdir.

O‘quvchilarning masalani bir marta o‘qib, sodda masaladan tarkibli (murakkab) masalani ajratib olishlari uchun bunday masalalar yozma mustaqil ishlar va nazorat ishlariga kiritilishi lozim. Sodda masalalarni yechish malakasini hosil qilish — boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy yo‘nalishlaridan biri.

Bolalarni masalalar yechishga o‘rgatishga ularga masalalar yechishga yondashishning ba’zi umumiy usullarini o‘rgatish muhim hisoblanadi. Chunonchi, bolalar o‘qituvchi boshchiligida masalani qisqa va tushunarli yozishni, masala shartini rasm va chizmalar bilan namoyish qila olishni o‘rganib olishlari, shu bilan masala yechish yo‘llarini o‘zlari uchun yengillashtirishlari, aniq bir masala shartini mavhumlashtirishni (masalan, «baho», «miqdor», «qancha turishi» kabi mavhum atamalardan foydalanib) va masalada berilgan miqdorlar bilan izlanayotgan miqdor orasidagi bog‘lanishni ochishga yordam beruvchi usullarni o‘rganib olishlari kerak.

O‘quvchilarning fikrlash faoliyatlarini va nutqlarini rivojlantirish uchun ularni masalani va uning yechilishini tahlil qilishlariga, masalani yechishdagi har bir amalni asoslab berishga o‘rgatish muhimdir. Ular yechilayotgan masalada nima berilgan, nima izlanayotganligi (noma’lumligini), masalaning savolidan nima kelib chiqishini, masala savoliga javob topish qanday arifmetik amallar yordamida amalga oshirilishini va ularni qanday tartibda bajarish kerakligini tushunib yetishlari, shuningdek, har bir tanlangan amalni asoslay olishlari va topilgan natijalarni tushuntirib bera olishlari, berilgan masala bo‘yicha ifoda tuza olishlari (barcha zarur tushuntirishlari bilan), masalani yecha olishlari va yechimining to‘g‘riligini tekshira olishlari lozim.

Shuningdek, o‘quvchilarda masalani turli usullar bilan yecha olish malakasini shakllantirish ham katta ahamiyatga ega. O‘quvchilar arifmetik amallar xossalariga oid olgan bilimlarini masalalarni yechishda qo‘llashni o‘rganib olishlari kerak. Ular ba’zi masalalarni bir necha usul bilan yechish mumkinligini va o‘zlariga tanish usullardan eng maqbulini tushunib tanlashlari borasida o‘zlariga hisob bera oladigan bo‘lishlariga harakat qilish lozim.

Tayyor masalalarni yechish bilan bir qatorda o‘quvchilarni o‘qituvchining turli topshiriqlari bo‘yicha masalalar tuzishga mashq qildirish foydali. O‘quvchilar masalalar tuzish uchun sonli va sistemali materiallarni atrof-borliqdan olishlari kerak. Bunday masalalarni tuzish va yechish har xil turdagi masalalarning tuzilishi va yechilishining o‘ziga xos xususiyatlarini chuqur tushunish imkonini beribgina qolmay, balki, bolalarning ijodiy tasavvur qila olishlarini, ularning bilim doiralarini kengaytiradi, ta’limning turmush bilan bog‘lanishini mustahkamlashga imkon beradi.

Dasturda har xil kattalikni (qancha turishi, miqdori, bahosi; narsalarning umumiy massasi, narsalar miqdori (soni), bitta narsaning massasi va hokazo) arifmetika bilan uzviy bog‘liqlikda o‘rganishga katta o‘rin berilgan. Kattaliklarni o‘rganishda ularni o‘lchash usullari, eng sodda qoidalar yordamida ifodalanuvchi bog‘lanishlar qaraladi (masalan, «Hamma sotib olingan narsa qancha turishini bilish uchun narsaning bahosini narsalar soniga ko‘paytirish kerak» ekanligini bolalar og‘zaki tushuntiradilar.). Shu bois, masalalarni tanlashda bu bog‘lanishlarning ma’nosini ochib beruvchi masalalarga alohida e’tibor berish kerak.

O‘quvchilarni tarkibli masalalarni yechishga o‘rgatish kursning asosiy vazifalaridan biridir. 1-sinfda bu uncha murakkab bo‘lmagan, asosan yig‘indi va ayirmaning qaralayotgan xossalarini tushuntirishga, bitta amalning o‘zini turlicha qo‘llanilishini taqqoslashga, turli amallarni qo‘llashni talab qiluvchi holatlarni qiyoslashga qaratilgan uncha murakkab bo‘lmagan masalalardir. 2-sinfda qaraladigan bunday masalalar biroz murakkablashadi.

Bolalar matematika bilan shug‘ullanib, sinfda avval qarab chiqilgan masalalar murakkabligidagi masalaning yechish yo‘llarini mustaqil topa olishga o‘rganishlari kerak. Bunda amallar soniga nisbatan cheklanish bo‘lmaydi, ya’ni (4-sinfda o‘quvchi nafaqat ikkita, balki, uchta va to‘rtta ko‘paytmalarning yig‘indisini topish talab etilgan, hayotda tez-tez uchraydigan) masala hisob-kitoblarni yecha olishi kerak. Tarkibli masalalarda avval ko‘rib chiqilgan sodda masalalarning barcha turlari, jumladan, bolalar uchun yangi tartibda tuzilgan sodda masala turlari uchrashi mumkin.

Dasturda masala shartini tahlil qilishga, berilganlar bilan izlanayotganlar orasida bog‘lanish o‘rnata olish ko‘nikmasiga nisbatan ancha yuqori talab qo‘yiluvchi bir qator yangi masalalar beriladi.

Yangi ko‘rinishdagi masalani ko‘rib chiqish uchun doimo yangi dars ajratiladi. Bunda ish dastlab o‘qituvchi rahbarligida to‘liq tushuntirishlar bilan olib boriladi, so‘ngra bu masala o‘quvchilarning o‘zlari mustaqil o‘ylab topishlari va yechishlari uchun tavsiya qilinishi mumkin. Bu quyidagi ko‘rinishdagi masalalardir: turli ko‘rinishlardagi proporsional bo‘lishga doir; qarama-qarshi va bir-biriga hamohang yo‘nalishdagi harakatga doir; munosabatlar usuli orqali yechilishga doir; hamkorlikda ishlashga doir.

Tarkibli masalani yechishda o‘qituvchi rahbarligida ishning asosiy bosqichlarini aks ettirish muhimdir: 1) masalani o‘qiyman; 2) nima noma’lum, nima ma’lumligini aytaman, agar kerak bo‘lsa, rasm, chizma, sxema, jadval yordamida uning qisqa bayonini yozaman; 3) yechish rejasini tuzaman; 4) yechishni bajaraman; 5) javobini aytaman; 6) natijani tekshiraman.

Masala tuzish uchun sonli va rasmli material o‘quvchilar tomonidan tevarak-atrofdan olinishi kerak. Bunday turdagi masalalarni tuzish va yechish o‘quvchilarga turli ko‘rinishdagi masalalarning tuzilishi va yechish yo‘llarining o‘ziga xos xususiyatlarini to‘liq anglatishga imkon beribgina qolmay, ularning ijobiy tasavvurlarini rivojlantirishga, dunyoqarash-larining kengayishiga, olgan bilimlarini hayot bilan bog‘lashni mustahkamlashga ham xizmat qiladi.

Dastur bolalarda fazoviy tasavvurlarni o‘stirish uchun geometrik ma’lumotlarga hamda mashqlarga ham kerakli e’tibor qaratadi.

Boshlang‘ich sinflarda geometrik materiallar bilan ishlashdan asosiy maqsad o‘quvchilarga to‘g‘ri chiziq kesmasi, burchaklar, shakllar (uchburchak, to‘rtburchak, ko‘pburchak)ning aniq ko‘rsatmali tasvirini berish, shakllarning ba’zi xossalarini ko‘rib chiqish va bu bilimlardan bolalarning uzunlik va yuzlarini o‘lchay olish malakalarini egallashda foydalana olishini ta’minlashdan iboratdir.

Geometrik materialni o‘zlashtirish jarayoni boshidan oxirigacha faol, aniq va ko‘rgazmali bo‘lishi, amaliy mashqlardan keng foydalanilishi kerak. Bunda o‘quvchilar tayyor geometrik shakllar bilan ish olib bormay, balki qirqish, yelimlash, cho‘plar bilan ishlash, modellashtirish, chizmachilik, qog‘oz varag‘ini buklash orqali shakllar hosil qilish kabilardan foydalangan holda o‘zlari ham shakllarni chizmalardan (xususan, qachonki tanish shakl murakkab shaklning elementlaridan biri bo‘lsa) va atrof-borliqdan taniy olishlari, yasay bilishlari ham kerak.

Geometrik material ko‘pincha qaralayotgan arifmetik qonuniyatlar, bog‘lanish va aloqalarning aniq ko‘rgazmali illyustratsiyasi bo‘lib xizmat qiladi (masalan, to‘g‘ri to‘rtburchakning teng qismlarga bo‘lingan ko‘rgazmali tasviri ko‘paytirishning o‘rin almashtirish qonunini namoyish qilish uchun qo‘llaniladi va hokazo). Biroq bu, arifmetik material bilan bevosita bog‘lanmaydigan geometrik mashqlarni bajarishni inkor etmaydi.

Taqdim etilayotgan dastur bo‘yicha ishlashda shuni nazarda tutish kerakki, dasturda berilishi mumkin bo‘lgan bilim, ko‘nikma va malakalar, asosan, darsda o‘qituvchi yordamida egallanishi kerak. Shu bilan birga, matematikani o‘qitish bolalarning muntazam ravishda uy vazifalarini bajarishlarini talab qiladi. Uy vazifalari 2-o‘quv yilidan boshlab beriladi hamda bu vazifalarning hajmi va xususiyatlari shunday bo‘lishi kerakki, ularni o‘quvchilar o‘zgalarning yordamisiz mustaqil bajara oladigan bo‘lishsin.

O‘qituvchilar darsda ham, uyda bajarishga vazifa berishda ham o‘quvchilarni o‘quv materiali bilan ortiqcha zeriktirib qo‘yishlari kerak emas. Har bir darsda o‘quvchilar faoliyatini samarali ravishda tashkil etish haqida g‘amxo‘rlik qilish, ularning charchoqlarini yo‘qotish va darsga yanada faolroq jalb etish maqsadida bir-ikkita fizminutlar o‘tkazish kerak. Bunda darsda, ayniqsa 1—2-sinflarda, amaliy va rivojlantiruvchi xarakterdagi topshiriqlar va mashqlarni, turli didaktik o‘yinlarni qo‘llab, o‘quvchilarning o‘yin, amaliy va rivojlantiruvchi faoliyatlarini turli xil ko‘rinishda tashkil etish alohida ahamiyat kasb etadi. Bunday mashqlar, topshiriqlar va o‘yinlar soni, ularning mazmuni, o‘tkazish vaqti va metodikasi har bir dars mavzusining asosiy o‘quv-tarbiyaviy maqsadlariga muvofiq ravishda belgilanishi kerak. Ta’kidlab o‘tilgan amaliy topshiriqlar, rivojlantiruvchi mashqlar va didaktik o‘yinlar dastur materialini o‘zlashtirishga imkon berishi lozim. Bu o‘rinda shuni nazarda tutish kerakki, ulardan ba’zilari keyinroq, kuni uzaytirilgan guruhlarda va darsdan tashqari mashg‘ulotlarda qo‘llanilishi mumkin.

Dasturda alohida mavzularga dars soatlarining taqsimlanishi taxminiydir. O‘quvchilarning bilim darajalariga va o‘qitish jarayonida uchraydigan qiyinchiliklarga qarab, o‘qituvchi ba’zi mavzularga ajratilgan vaqtni ko‘paytirishi yoki kamaytirishi mumkin. Bunda u o‘quv yili davomida dasturda berilgan materiallarning barchasi ongli va puxta o‘zlashtirilishi shart ekanini hisobga olishi kerak.

Dasturda har bir o‘quv yili oxirida matematikadan o‘quvchilarning bilim, ko‘nikma va malakalariga qo‘yiladigan talablar, 4-sinfda esa 5-sinf matematika kursi bilan uzviyilikni ta’minlash uchun zarur bo‘lgan bilim, ko‘nikma va malakalari darajasi belgilab berilgan.