2 laboratoriya ishi birо‘lchamli chiziqli regression modellarni qurish. Mashg’ulot maqsadi

Yechish. f(x) = x4–x3–2x2+3x–3 = 0 belgilash kiritsak, u holda f′ (x) = = 4x3 – 3x2 – 4x + 3. Hosilaning ildizlarini (kritik nuqtalarni) topamiz:
4x3–3x2–4x+3 = 0; 4x⋅ (x2–1)–3(x2–1) = 0; (x2–1)⋅(4x–3) = 0;
x1 = – 1; x2 = 1; x3 = 3/4.
f(x) funksiya ishoralarining jadvalini tuzamiz:

Jadvaldan ko’rinadiki, berilgan tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega: x1∈(–∞; – 1]; x2 ∈[1; +∞). Ildizlar yotgan oraliqlarni kichraytiramiz:

Natijada: x1∈[–2; –1]; x2∈[1; 2].Tenglamaning, masalan x1∈[–2; –1] oraliqdagi ildizini ε = 0,01 aniqlikda topaylik. Barcha hisoblashlar natijalarini jadval ko’rinishida ifodalash juda qulay:

Javob: x1 ≈ –1,73.

Ikkinchi ildizni ham xuddi shunday topish mumkin.

2. 
   misol. Kesmani teng ikkiga bo’lish usulidan foydalanib, x3 + 3x2 – 3 = 0 tenglamaning [–3;–2] kesmadagi ildizini ε = 0,1 aniqlik bilan hisoblang.
   

Yechish. Yuqorida keltirilgan algoritga asoslanib, tenglamani yechish jarayonini quyidagi hisob jadvali ko’rinishida yozamiz:

Jadvalga ko’ra ildiz x =–2,5625 ± 0,0625 yoki natijani yaxlitlasak, u holda

x= –2,6 ± 0,1.