2-Mustaqil ish Reja

Ushbu ifoda Parsevalning davriy bo'lmagan signal uchun tengligi deb ataladi. Bu signalning umumiy energiyasini aniqlaydi. Demak, w chastota atrofida chastota diapazonining 1 Gts uchun signal energiyasidan boshqa narsa yo'q. Shuning uchun funktsiyani ba'zan signalning s (t) spektral energiya zichligi deyiladi. Endi biz Furye konvertatsiyasining asosiy xususiyatlarini ifodalovchi spektrlar bo'yicha bir nechta teoremalarni dalilsiz keltiramiz. Tarmoqni tahlil qilish muammolarini hal qilish usullarini soddalashtirish uchun signallar ma'lum funktsiyalar yig'indisi sifatida taqdim etiladi. Ushbu jarayon umumlashtirilgan Furye seriyasining kontseptsiyasiga asoslanadi. Matematikada Dirichlet shartlarini qondiradigan har qanday funktsiya qator sifatida ifodalanishi isbotlangan: Aniqlash uchun qatorning chap va o'ng tomonlarini ko'paytiramiz va chap va o'ng tomonlarining integralini olamiz: Ortogonallik shartlari bajariladigan interval uchun.

Ko'rinib turibdiki, Furye seriyasining umumlashtirilishi quyidagicha ifodani oldi: Signalni ketma-ket kengaytirish uchun ma'lum bir funktsiya turini tanlaymiz. Bunday funktsiya sifatida biz ortogonal funktsiyalar tizimini tanlaymiz: Seriyani aniqlash uchun qiymatni hisoblang: Shunday qilib, biz quyidagilarni olamiz: Grafik jihatdan ushbu ketma-ketlik amplituda garmonik komponentlarning ikkita grafigi ko'rinishida keltirilgan. Olingan ifoda quyidagicha ifodalanishi mumkin: Trigonometrik Furye seriyasini yozishning ikkinchi shaklini oldi. Grafik jihatdan ushbu seriya ikkita grafik - amplituda va faza spektrlari ko'rinishida keltirilgan. Biz Furye seriyasining murakkab shaklini topamiz, buning uchun Eyler formulalaridan foydalanamiz: Ushbu shakldagi spektr diapazondagi chastota o'qida grafik tasvirlangan.

Ko'rinib turibdiki, Furye seriyasining umumlashtirilishi quyidagicha ifodani oldi: Signalni ketma-ket kengaytirish uchun ma'lum bir funktsiya turini tanlaymiz. Bunday funktsiya sifatida biz ortogonal funktsiyalar tizimini tanlaymiz: Seriyani aniqlash uchun qiymatni hisoblang: Shunday qilib, biz quyidagilarni olamiz: Grafik jihatdan ushbu ketma-ketlik amplituda garmonik komponentlarning ikkita grafigi ko'rinishida keltirilgan. Olingan ifoda quyidagicha ifodalanishi mumkin: Trigonometrik Furye seriyasini yozishning ikkinchi shaklini oldi. Grafik jihatdan ushbu seriya ikkita grafik - amplituda va faza spektrlari ko'rinishida keltirilgan. Biz Furye seriyasining murakkab shaklini topamiz, buning uchun Eyler formulalaridan foydalanamiz: Ushbu shakldagi spektr diapazondagi chastota o'qida grafik tasvirlangan.