2-Mustaqil ish Reja

Diskret va uzluksiz spektrlarning o'lchamlari har xil bo'lishiga e'tibor bering. Diskret spektr signal bilan bir xil o'lchamga ega, uzluksiz spektrning o'lchami signal o'lchamining chastota o'lchamiga nisbati bilan teng. Agar, masalan, signal elektr quvvati bilan ifodalanadigan bo'lsa, u holda diskret spektr volts [V] bilan, uzluksiz spektr esa gerts [V / Hz] uchun volts bilan o'lchanadi. Shuning uchun doimiy spektr uchun "spektral zichlik" atamasi ham qo'llaniladi. Avvalo davriy signallarning spektral ko'rinishini ko'rib chiqamiz. Matematikadan ma'lumki, har qanday davriy funktsiyaDiriklet shartlarini qondirish (zaruriy shartlardan biri energiya cheklangan bo'lishi kerak) Furye qatori bilan trigonometrik shaklda ifodalanishi mumkin:

Diskret va uzluksiz spektrlarning o'lchamlari har xil bo'lishiga e'tibor bering. Diskret spektr signal bilan bir xil o'lchamga ega, uzluksiz spektrning o'lchami signal o'lchamining chastota o'lchamiga nisbati bilan teng. Agar, masalan, signal elektr quvvati bilan ifodalanadigan bo'lsa, u holda diskret spektr volts [V] bilan, uzluksiz spektr esa gerts [V / Hz] uchun volts bilan o'lchanadi. Shuning uchun doimiy spektr uchun "spektral zichlik" atamasi ham qo'llaniladi. Avvalo davriy signallarning spektral ko'rinishini ko'rib chiqamiz. Matematikadan ma'lumki, har qanday davriy funktsiyaDiriklet shartlarini qondirish (zaruriy shartlardan biri energiya cheklangan bo'lishi kerak) Furye qatori bilan trigonometrik shaklda ifodalanishi mumkin:

Ushbu ifoda Parsevalning davriy bo'lmagan signal uchun tengligi deb ataladi. Bu signalning umumiy energiyasini aniqlaydi. Demak, w chastota atrofida chastota diapazonining 1 Gts uchun signal energiyasidan boshqa narsa yo'q. Shuning uchun funktsiyani ba'zan signalning s (t) spektral energiya zichligi deyiladi. Endi biz Furye konvertatsiyasining asosiy xususiyatlarini ifodalovchi spektrlar bo'yicha bir nechta teoremalarni dalilsiz keltiramiz. Tarmoqni tahlil qilish muammolarini hal qilish usullarini soddalashtirish uchun signallar ma'lum funktsiyalar yig'indisi sifatida taqdim etiladi. Ushbu jarayon umumlashtirilgan Furye seriyasining kontseptsiyasiga asoslanadi. Matematikada Dirichlet shartlarini qondiradigan har qanday funktsiya qator sifatida ifodalanishi isbotlangan: Aniqlash uchun qatorning chap va o'ng tomonlarini ko'paytiramiz va chap va o'ng tomonlarining integralini olamiz: Ortogonallik shartlari bajariladigan interval uchun.