22-ma’ruza Nоma’lum paramеtrlarni bahоlashning ishоnchli оraliq usuli. Reja

---

22-ma’ruza 
Nоma’lum paramеtrlarni bahоlashning ishоnchli оraliq usuli. 
Reja: 
1. Nоma’lum paramеtrlarni bahоlashning ishоnchli оraliq usuli. 
Tayanch so’z va iboralar: ishonchlilik ehtimoli, ishonchlilik oralig‘i, styudent 
taqsimot,xi-kvadrat taqsimot. 
1. Nоma’lum paramеtrlarni bahоlashning ishоnchli оraliq usuli. 
Oldingi mavzuda biz noma’lum parametrlarning nuqtaviy statistik baholari 
bilan tanishdik. Tuzilgan nuqtaviy baholar tanlanmaning aniq funksiyalari bo‘lgan 
tasodifiy miqdor bo‘lib, ular noma’lum parametrlarning asl qiymatiga yaqin bo‘lgan 
nuqtani aniqlab beradi xolos. Ko‘p masalalarda noma’lum parametrlarni statistik 
baholash bilan birgalikda bu bahoning aniqligini, ishonchliligini topish talab etiladi. 
Matematik statistikada statistik baholarning aniqligini topish ishonchlilik oralig‘i va 
unga mos ishonchlilik ehtimolligi orqali hal etiladi.
Faraz qilaylik, tanlanma yordamida noma’lum θ parametr uchun siljimagan 
T(
) baho tuzilgan bo‘lsin. Tabiiyki │T(
) – θ│ ifoda noma’lum θ 
parametr bahosining aniqlik darajasini belgilaydi. T(
) statistik bahoning 
noma’lum θ parametrga qanchalik yaqinligini aniqlash masalasi qo‘yilsin. Oldindan 
biron-bir β (0<β<1)- sonni 1 ga yetarlicha yaqin tanlab qo‘yaylik. Endi quyidagi
Ρ{│ T(
) – θ │<δ}=β 
munosabat o‘rinli bo‘ladigan δ>0 sonini topish lozim bo‘lsin. Bu munosabatni 
boshqa ko‘rinishda yozamiz 
P{T(
)–δ<θ< T(
)+δ}=β  (1) 
(1) tenglik noma’lum θ parametrning qiymati β ehtimollik bilan
℮
β 
=( T(
)–δ ; T(
)+δ ) (2.) 
oraliqda ekanligini anglatadi. 
Shuni aytish joizki, (2) dagi ℮
β 
– oraliq tasodifiy miqdorlardan iborat 
chegaralarga ega. Shuning uchun, β – ehtimollikni noma’lum θ parametrning aniq 
qiymati ℮
β
– oraliqda yotish ehtimoli deb emas, balki ℮
β
– oraliq θ nuqtani o‘z ichiga 
olish ehtimoli deb talqin qilish to‘g‘ri bo‘ladi
℮
β
 
• • • 
T(
)–δ θ T(
)+δ 
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X
1
,
,
n
X
X

---

Demak, aniqlangan ℮
β
oralig‘i ishonchlilik oralig‘i, β – ehtimol esa 
ishonchlilik ehtimoli deyiladi.