3-ma’ruza Funksiyaning uzluksizligi. Tekis uzluksizlik

Elementar funksiyalarning hammasi o’zlarining aniqlanish sohalarida uzluksizdir.

va funksiyalar nuqtada uzluksiz bo’lsa:

1) 2) ; 3) bo’lganda) lar ham nuqtada uzluksiz bo’ladi.

Kesmada uzluksiz funksiyaning xossalari. funksiya kesmada uzluksiz bo’lsa, u: 1) shu kesmada chegaralangan; 2) shu kesmada eng kichik va eng katta qiymatlarga erishadi; 3) kesmaning uchlarida turli ishorali qiymatlar qabul qilsa, shu kesmaning biror nuqtasida 0 ga teng bo’ladi; 4) va orasidagi barcha qiymatlarni qabul qiladi.

va funksiyalar o’z argumentlarining uzluksiz funksiyalari bo’lsa, murakkab funksiya ham uzluksiz bo’ladi. uzluksiz bo’lib, teskari funksiya mavjud bo’lsa, u ham uzluksizdir.