5 lb. Book of gre practice Problems

(or any equivalent fraction).
Manuel ate of one-half of the entire
pot of soup and then 
of the other half of the entire pot of soup. As math:
Alternatively, pick numbers, ideally a large number with many factors. For
example, say there are 120 ounces of soup. Each bowl would then have 60
ounces. Manuel ate of one bowl (15 ounces) and 
of the other bowl (24
ounces). In total, he ate 39 ounces out of 120. While 
would be counted
as correct, reducing 
(by dividing both numerator and denominator by 3)
yields 
, the answer reached via the other method above.
15. 
(D).
To divide by a fraction, multiply by its reciprocal:
16. 
(C).
Pull squares out of the square roots and cancel common factors:

---

Since 
,
Alternatively, in the calculator multiply 12 × 60 × 45 = 32,400, then take the
square root to get 180 for the numerator. The denominator is 5 × 2 × 2 × 2 × 2
× 3 × 3 = 720. Finally, calculate 
= 0.25, which is 
.
17. 
(C).
Combine the four fractions by finding a common denominator (8
xy
,
which is also suggested by the answer choices):
Now the key is to factor the top expression correctly:
xy
– 4
y
– 2
x
+ 8 = (
x
– 4)(
y
– 2)
It is a good idea to FOIL the expression on the right to make sure it matches
the left-hand side. Or, FOIL the numerators of the choices to see which
matches the distributed form of the numerator above.
Finally, 
.
18. 
(A).
Since the decimal rounds to 12.16, the thousandths digit 
x
must be 5,
6, 7, 8, or 9. All of these possibilities are greater than 4.
19.