5 Tezlikning silindirik quvur kesimi b o‘ yicha taqsimlanishi
Yüklə 452,67 Kb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 5.1-rasm. Laminar harakatda tezlikning quvur kesmi boyicha taqsimlanishi 1-1 kesimdagi bosim kuchi Pt = ptda
|
5.1 .Tezlikning silindirik quvur kesimi b o‘ yicha taqsimlanishi Qovushoq suyuqliklar quvurda laminar harakat qilganda uning oqimchalari bir- biriga parallel harakat qiladi. Quvur devorlari esa unga yopishib qolgan suyuqlik zarrachalari bilan qoplanadi. Shunday qilib, quvur devoridagi suyuqlik zarrachalarining tezligi nolga teng. Suyuqlikning devorga yopishgan qavatidan keyingi qavati esa suyuqlik zarrachalari bilan qoplangan quvur devori ustida sirpanib boradi. Agar quvur ichidagi suyuqlikni xayolan cheksiz ko‘ p yupqa qavatlarga ajratsak, u holda har bir qavat o ‘ zidan oldingi qavat sirtida siljib boradi. Yuqorida aytilganga ko‘ra quvur devori sirtidagi qavatning tezligi nolga teng b o‘ lib, quvur o ‘ qiga yaqinlashgan sari tezlik oshib boradi. 0 ‘ qda esa tezlik maksimal qiymatga ega boiadi. Shuning uchun quvur ichidagi ishqalanish kuchi Nyuton qonuni bilan ifodalanadi: du т = - ц — dr Quvur ichida uzunligi / va radiusi r bo‘ lgan elementar naycha ajratib olamiz (5.1-rasm). Bu naychaning yuzalari dco bo‘ lgan 1-1 kesimi b o ‘yicha p\ bosim, 2-2 bo‘ lgan kesim bo‘ yicha esap 2 bosim ta’ sir qilsin. Radusi R bo‘ lgan tekshirilayotgan quvurdagi harakat gorizontal va tekis b o ‘ lsin. U holda elementar naychaga ta’ sir qilayotgan kuchlar 5.1-rasm. Laminar harakatda tezlikning quvur kesmi bo'yicha taqsimlanishi 1-1 kesimdagi bosim kuchi Pt = ptda 2-2 kesimdagi bosim kuchi ishqalanish kuchi dan iborat. U holda elementar naychaning muvozanat shartidan quyidagini yoza olamiz. Pl - P 1- T = 0 Elementar naycha kesimi dS = nr1 ekanligini nazarda tutib, (5.1) dan quyidagi tenglamani keltirib chiqaramiz: 2 du m-~ps - 7tr p2 + filj7rl— = 0 dr Bu tenglamadan ushbu differentsial tenglamani keltirib chiqaramiz: du _ r p, — p 2 / 5 2 . dr 2p I Oxirgi tenglamaning o ‘ zgaruvchilarini ajratamiz du = — — rdr 2 pi va chap tomoni и dan 0 gacha, o ‘ ng tomonini esa r dan R gacha integrallab, tezlik uchun munosabat keltirib chiqaramiz: Hosil qilingan tenglama parabola tenglamasi bo‘ lib, u tezlikning silindrik quvur kesimi bo'yicha taqsimlanishini ko‘ rsatadi. (5.3) dan ko‘ rinib turibdiki, quvurdagi harakat tezligi r = 0 da maksimumga erishadi Demak, silindrik quvurda laminar harakat tezligi ko‘ndalang kesimda parabola qonuni bo'yicha taqsimlangan bo‘ ladi. Tezlikning maksimal qiymati esa quvuming o ‘ qi bo‘yicha y o ‘ nalgan bo‘ ladi. Endi quvurda oqayotgan suyuqlikning sarfini topamiz. Eni dr ga teng boMgan halqa bo‘yicha oqayotgan (5.1-rasm) elementar sarf quydagiga teng boMadi: dQ = 2 nrdru Oxirgi tenglikka (5.3) dan tezlikning formulasini qo‘ysak, quyidagini olamiz: Bu tenglikning chap tomonini Odan Q gacha o ‘ng tomonini esa Odan 7?gacha integrallab (5.3.) dQ = -2 n r P'- Pl-(r2 - R2)d r. 4 pi munosabatni olamiz. Bu holda o ‘ rtacha tezlikni shunday topamiz: Yüklə 452,67 Kb. Dostları ilə paylaş:
|