6- amaliy mashg’ulot. Guruhlash

O‘rin almashtirishlar. Berilgan to‘plamning tartiblashtirilgan to‘plam ostilari (joylashtirish)
Teorema. n ta elementdan iborat A to‘plam uchun Faqat elementlar tartibi bilan farq qiladigan turli tartiblashtirilgan turli to‘plamlar ushbu to‘plamninig o‘rin almashtirishi deyiladi va
P_n= n!
bo‘ladi.
6.3-Teorema. n ta elementdan iborat to‘plamning tartiblashtirilgan k – elementli to‘plam ostilari soni

ta bo‘ladi. n elementli to‘plamning tartiblashtirilgan k-elementli to‘plam ostilari n ta elementdan k tadan joylashtirish deyiladi.


Takrorlanmaydigan guruhlashlar.

Bizga tartiblanmagan takrorlanmaydigan ta elementi bo`lgan to‘plam berilgan bo`lsin. bilan ni taqqoslaymiz. Bilamizki, ta elementni ta usulda tartiblash mumkin, ya` ni

bo`ladi. Bundan

kelib chiqadi.
6.6-Misol. Har uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmagan n ta nuqta berilgan. Nuqtalarni ikkitalab tutashtirish natijasida nechta kesma o’tkazish mumkin?
Yechilishi: masala shartiga ko’ra chizmada qavariq n burchak hosil bo’ladi. U holda 1-nuqta (n-1) ta nuqta bilan, 2-nuqta (n-2) ta nuqta bilan va h.k., (n-1) – nuqta 1 ta nuqta bilan tutashtiriladi/ Bunda hosil bo’lgan to’g’ri chiziqlar soni

ga teng bo’ladi.
6.7-Misol. Restoranida 7 ta asosiy taomdan 3 tasini tanlash imkoniyati berilsa, nechta usulda buyurtma qilish mumkin?
Yechilishi: Bu misolda takrorlanmaydigan 7 ta elementdan 3 tadan guruhlashni topish kerak:

6.8-Misol. Sportloto lotareya o’yinida 36 ta natural sondan 6 tasini topgan kishi asosiy yutuqqa ega bo’ladi. Asosiy yutuqni olish imkoniyati qanday?
Yechilishi: Yutuq raqamlar oltitaligi 36 tadan 6 ta takrorlanmaydigan guruhlashga teng:

Misolning javobidan ko’rinadiki, asosiy yutiqni olish imkoniyati judayam kam, ya’ni 1 947 792 tadan 1 taga teng.
5, 4, va 3 ta raqamni topgan kishilarga ham yutuq beriladi, lekin bu yutuq shi kishilar o’rtasida teng taqsimlanadi. Bu holda 2 xil guruhlash mavjud, biri omadli tanlov va ikkinchisi omadsiz tanlov. U holda 3 ta raqamni topgan yutuq egalari imkoniyati:

Yutuqli bo’lish ehtimoli ga teng.