6- amaliy mashg’ulot. Guruhlash

_{6- AMALIY MASHG’ULOT.} Guruhlash, o’rinlashtirish, o’rin almashtirish formulalarini qo’llab misollar yechish

Reja

1. 
   O‘rin almashtirish, joylashtirish va guruhlashlarni hisoblash formulalari
   
2. 
   Mustaqil bajarish uchun masala va topshiriqlar
   
   1. 
      Guruhlash, o’rinlashtirish, o’rin almashtirish formulalarini qo’llab yechishga doir topshiriqlar.
      

1.O‘rin almashtirish, joylashtirish va guruhlashlarni hisoblash formulalari
Takrorlanmaydigan joylashtirishlar
Avvalo barcha mumkin bo`lgan joylashtirishlarni topib olamiz. Bu masalani yechish uchun ko`paytma qoidasidan foydalanamiz.
ta elementi bo`lgan to‘plamda birinchi elementni tanlash uchun ta imkoniyat bor, ikkinchi elementni tanlash uchun esa ta imkoniyat qoladi. Joylashtirish takrorlanmaydigan bo`lgani uchun tanlab olingan element keyingi tanlanmalarda ishtirok etmaydi. Shuning uchun - elementni tanlash uchun imkoniyat qoladi. U holda barcha takrorlanmaydigan joylashtirishlar soni:

ga teng bo`ladi.
Bu formulani boshqacha ko`rinishda yozish mumkin:





Bu yerda “!” belgisi faktorial deb o`qiladi.
1 dan gacha bo`lgan barcha natural sonlar ko`paytmasi ga teng.
Faktorialni hisoblashda 0!=1 va 1!=1 deb qabul qilingan.
6.1-Teorema. elementga ega bo`lgan to`plamning elementli tartiblangan takrorlanmaydigan qism to`plamlari soni

ga teng.
6.1-Misol. 7 kishidan iborat nazorat guruhini 4 nafar a`zosi bo`lgan nechta kichik guruhlarga ajratish mumkin?
Izlanayotgan usullar soni 7 ta elementdan 4 tadan joylashtirishlar soniga teng, ya`ni



6.2-Misol. Talaba 3 ta imtixonni bir hafta davomida topshirishi kerak. Bu harakatni necha xil usulda amalga oshirish mumkin?
Javob:

Shu o‘rinda eslatib o‘tamiz, tadqiqotlarda joylashtirishlar sonini hisoblashga to‘g‘ri kelsa, unda Excel dasturlar paketidagi ПЕРЕСТ komandasidan foydalanish mumkin, masalan =859541760 ni hisoblang: