6-Maru’za Atom tuzilishining modellari. Maru’zaning rejasi

                                           m

0

v

2

         1         Ze

2

 

 Shu sababli                    --------- =  ----  ------------     (4``)                                  

 

                                                                    

2            2        4



0

r 

 

        tenglikni  yoza  olamiz.  Bu  formuladan  ko’rinib  turibdiki, 

elektronning  kinetik  energiyasi  orbita  radiusiga  teskari 

proporsional  ekan.  (2)  va  (3)  lardan  elektronning  to’la 

energiyasi: 

 

                 1         Ze

2

              Ze

2                       

1         Ze

2

 

      E = -----  -----------   -  ----------- = -  ----  ------------ 

(4```) 

                2       4



0

r 

2               

4



0

r

2                

2        4



0

r

2

 

---

        Bu  formuladan  orbita  radiusi  qancha  katta  bo’lsa, 

atomning to’la energiyasi ham shuncha katta bo’lishi ko’rinadi. 

Shu  sababli  uyg’ongan  atomning  energiyasi  uyg’onmagan 

atomnikiga qaraganda kattaroq bo’ladi. 

(1)  va (3) formulalardan elektron orbitasi radiusini topamiz: 

                                                      



0

 

                                  r = h

2

n

2

 --------------  

(5) 

                                                   



m

0

Ze

2

 

        Bu formulaga ma’lum bo’lgan qiymatlarni (h, 



0

 ,



 ,m

0

 , Z, 

e) qo’yib chiqib n=1,2,3....  qiymatlar uchun elektron stasionar 

orbitalarini topamiz: 

                                       h

2 

         



0

 

                   r

1

 = a

0 

= --------  -------- = 0,528 



10

-10

 m  

                                      2



        m

0

e

2

 

        bu  birinchi  Bor  orbitasining  radiusi  deyiladi.  Qolgan 

radiuslar 

r

n

 = n

2

r

1

 

        ifodadan topiladi. 

 

(5)  va  (6)  dan  radius  qiymatini  qo’yib,  orbitalarga  to’g’ri 

keluvchi  (  ya’ni  n=1,2,  ...  ga  to’g’ri  keluvchi)  energiya  uchun 

quyidagi ifodani olamiz: 

 

                                                  m

0

Z

2

e

4        

1 

                                     E =  - ---------- · ----- 

(6) 

                                                 8



0

2

h

2 

       n

2

 

        m va n orbitalar uchun  Borning 3- postulatini hisobga olib,  

(3) ni  

 

                                        m

0

Z

2

e

4 

     1     1          1 

                             E =  ---------- · ----(----  -   ----) 

(6`) 

                                        8



0

2

h

2 

     n

2

   n

2

        m

2

 

ko’rinishda yozamiz. 

 

---

                                                       m

0

e

4             

1 

                                         R =  - ---------- · ----- 

 

                                                     8



0

2

h

2 

      n

2

 

        belgilash  kiritib,  vodorod  atomi  (Z  =  1)  uchun  (6)  ni 

quyidagi ko’rinishda yozamiz: 

                                                        1         1 

                                        v  = R  (----  -   ----) 

(6``) 

                                                      n

2

        m

2

 

 

 

        bunda  R  –  o’zgarmas  kattalik  bo’lib,  spektral  analizdagi 

Ridbert doimiysiga 

        teng,  shu  sababli  R  ni  Ridbert  doimiysi  deb  ataymiz.  Bu 

formula  vodorod  atomi  spektrining  qonuniyatlarini  kuzatishga 

va  vodorod  atomining  energetik  sathlari  sxemasini  tuzishga 

imkon beradi. ( 1-rasm) 

n = 



                                                                         E = 0 

n = 6                                                                          E = -0,38                               

n = 5                                                                          E = -0,54 Uyg`otilgan sathlar 

n = 4                                                                          E = -0,84 

n = 3                                    Pashen seriyasi             E = -1,50 

                                             

 

n = 2                     Balmer                                         E = -3,35 

                             seriyasi

 

 

 

 

 

 

 

 

 n =1    Layman seriyasi                                         E = -13,55 eV 

 

          Gorizontal  chizmalarda  energetik  sathlari  keltirilgan,  n 

shu  sathlar  nomeri.  Energiya  hisoblashning  boshlang’ich 

nuqtasi  deb  n  =  1  olinib,  bu  energiya  eng  minimal  energiyaga 

to’g’ri  keladi.  n  = 



  sathga,  E=0  energiya  to’g’ri  keladi,  bu 

---

energiya erkin elektron energiyasi bo’lib, elektronning atomdagi 

maksimal  energiyasidir.  Vertikal  chiziqlar  elektronlarning 

yuqori  energetik  sathlaridan  quyi  energetik  sathga  energiya 

nurlantirib o’tishini ko’rsatadi. Bu  nurlanish spektrda quyidagi 

seriyalar kuzatiladi: 

        n > 1 sathdan n = 1 sathga o’tsa, Layman seriyasi; n > 2 

sathdan n =2 sathga o’tsa, Balmer seriyasi; n > 3 sathdan n = 3 

sathga o’tsa, Pashen seriyasi va xokazo. 

         

        Elektronlari n > 1 sathga bo’lgan atomning holati turg’un 

emas, qandaydir  



10

-8

  c vaqtdan so’ng elektron albatta n = 1 

sathga  hv  energiyali  foton  nurlantirib  o’tadi.  Lekin  quyi 

energetik        sathdan  (  masalan,  n  =  1  dan)  yuqori  n  >  1 

sathlarga  elektron  o’z-o’zidan  o’tmaydi.  Bu  o’tish  amalga 

oshishi  uchun  albatta  energiya  yutilishi  kerak.  Demak,  quyi 

energetik sathlar turg’un energetik sathlardir. 

        Normal holatda (atom uyg’ongan holatda) hamma atomlar 

turg’un  holatda  bo’ladi.  Ma’lum  energiya  sarflabgina  atomni 

uyg’otish  mumkin,  ya’ni  elektronni  quyi  energetik  sathdan 

yuqori  energetik  sathga  ko’tarish  mumkin.  Masalan,  vodorod 

atomida elektronni n = 1 sathdan n = 2 sathga chiqarish uchun  

10

·17 eV = 16,27·10

-19 

J energiya sarf qilish kerak. Elektronni n 

= 1 sathdan n ≈ 



 sathga (vakuumga0 chiqarish uchun atomni 

ionlashtirish  kerak,  demak,    13,6  eV  =  2,18

·10

-19 

J                          

energiya sarflash kerak. 

        Bor  nazariyasining  o’ziga  xos  kamchiliklari  ham  mavjud. 

Bor  nazariyasi  izchil  xarakterga  ega  emas.  Masalan,  Bor 

gipotezalari  kvant  xarakterga  egadir,  lekin  atsionar  elektron 

orbitalar  klassik  maxanika  va  elektrodinamika  metodlari  bilan 

aniqlanadi. Shu sabali Bor nazariyasi faqat bir valentli atomlar 

uchun  qo’llaniladi,  chunki  klassik  mexanikada  faqat  ikkita 

jismning  o’zaro  ta’sir  qilish  masalasi  yechimga  ega.  Bundan 

tashqari  Bor  nazariyasi  spektral  chiziqlar  intensivligini 

hisoblashga  imkon  bermaydi.  Borning  stasionar  orbitalari 

---

mantiqiy  asoslanmagan  bo’lib,  faqat  eng  muvaffaqiyatli 

farazgina, xolos. 

        Bor  nazariyasi  nemis  olimi  L.  Zommerfeld  tomonidan 

mukammallashtirilgan.  Bu  nazariyada  Bor  orbitalari  aylana 

emas, balki ellips shakliga ega ekanligi ko’rsatiladi. Bu esa Bor 

nazariyasi  masalasini  ko’p  jismlar  (  ko’p  atomlar)  masalasiga 

aylantirishga  imkon  berdi.  Lekin  zarrachalarning  to’lqin 

xususiyatiga  ega  ekanliklari  va  kvant  mexanikasining  vujudga 

kelishi 

atom, 

elektron, 

orbita 

tushunchalarini 

ancha 

mukammallashtirdi  va  prinsipial  yangi  nuqtai  nazarlarning 

kelib chiqishiga sabab bo’ladi.