7 – ma’ruza. Elektrostatik maydondagi dielektriklar va o‘tkazgichlar

Elektrostatik maydondagi o‘tkazgich. Elektr maydonga kiritilgan o‘tkazgichdagi zaryadlarning taqsimlanishi. Elektrostatik induksiya qonuni. Elektr sig‘imi. Kondensatorlar sig‘imi. Elektr zaryadlarining o‘zaro ta’sir energiyasi. Zaryadlangan o‘tkazgichlar tizimining energiyasi. Zaryadlangan kondensator energiyasi. Elektrostatik maydon energiyasi va uning zichligi.

1. O‘tkazgichda zaryadlarning taqsimlanishi

O‘tkazgichlar, asosan, metallardan yasaladi. Bunday o‘tkazgichlarning boshqa o‘tkazgichlar va dielektriklardan farqi shundan iboratki, ularda zaryad tashuvchilar erkin, elektronlar hisoblanadi. O‘tkazgichlar tarkibida musbat va manfiy zaryadlar o‘zaro teng bo‘ladi. Tenglik buzilib o‘tkazgichda musbat zaryadlar ortib ketsa, bu o‘tkazgich musbat zaryadlanib qoladi va aksincha manfiy zaryadlar ortiq bo‘lsa, manfiy zaryadlangan hisoblanadi. Zaryadlar taqsimoti o‘tkazgichlarning shakliga bog‘liq bo‘ladi:
a) zaryadlar o‘tkazgichlarni sirti bo‘ylab taqsimlanadi, uchli joylarda sirt zichligi kattaroq bo‘ladi;
b) o‘tkazgichlarning ichki qismlarida zaryadlar bo‘lmaydi, =0.
O‘tkazgichga q zaryad berilsa u qisqa vaqt ichida o‘tkazgichning sirti bo‘ylab tekis taqsimlanadi va zaryadlar muvozanati vujudga keladi.
Bunday hollarda quyidagi shartlar bajariladi:
1.O‘tkazgich ichidagi barcha nuqtalarda maydon kuchlanganligining qiymati nolga teng bo‘ladi (E = 0). (9.25) muvofiq o‘tkazgich ichidagi potensial o‘zgarmas bo‘lishi kerak ( = const).
2.Maydon kuchlanganligining o‘tkazgich sirtiga yaqin nuqtalardagi yo‘nalishi sirtga o‘tkazilgan normalga mos bo‘lishi kerak. (E = E_k). Zaryadlar muvozanatda bo‘lganda jism ichidagi nuqtalarda maydon bo‘lmaganligi uchun sirt orqali o‘tayotgan elektr siljish vektori (D = ₀ E) ning oqimi nolga teng. Gauss teoremasiga muvofiq, sirt ichidagi zaryadlarning algebraik yig‘indisi ham nolga teng bo‘lishi kerak.
Muvozanat holatida o‘tkazgich ichida ortiqcha zaryadlar bo‘lmagani uchun o‘tkazgich ichida tanlangan biror hajmdagi moddaning olib tashlanishi, ya’ni bo‘sh, kavak joyni qoldirilishi zaryadlarning muvozanatli joylashishiga ta’sir qilmaydi. Shunday qilib, ortiqcha zaryad ichi bo‘sh o‘tkagichda (m: sferada) xuddi yaxlit o‘tkazgichda (m: sharda) taqsimlanganday, ya’ni tashqi sirt bo`yicha taqsimlanadi. Bunday o‘tkazgichlar sirti yaqinidagi maydon kuchlanganligi (9.15) ga asosan

teng bo‘ladi, bu yyerda - o‘tkazgichni o‘rab turgan muhitning nisbiy dielektrik singdiruvchanligidir. O‘zaro itarishi tufayli zaryadlar bir-birlaridan mumkin qadar uzoqroq joylashishga harakat qiladi, natijada uchli joylarda, bo‘rtib turgan joylarda zaryadlar zichligi katta bo‘ladi.
Zaryadlanmagano‘tkazgichnielektrmaydonigakiritilsa, undagi zaryad tashuvchilar harakatga keladi. Musbat zaryad tashuvchilar E vector yo‘nalishi bo`yicha, manfiy zaryad tashuvchilar esa qarama-qarshi yo‘nalishda harakat qiladi. Natijada o‘tkazgichning uchlarida qarama-qarshi ishorali zaryadlar vujudga kelib, bu zaryadlar induksiyalangan zaryadlar deb ataladi.
Zaryadlarnisirtbo`yichataqsimlanishidanfoydalanibichibo‘shsferiksirtlardajudakattamiqdordazaryadto‘plashmumkin, bundayqurilmalardanbiriniVan-de-Graafgeneratoridebataladi. Van-de-Graaf generatorida shar va Yer orasida bir necha million volt potensiallar farqini vujudga keltirish mumkin. Van-de-Graaf generatori zaryadli zarrachalarni tezlatishda keng qo‘llaniladi.