7-mavzu. Ekonometrik modellarni baholash

Darbin – Uotson mezoni
Avtokorrelyasiya- bu keyingi darajalar bilan oldingilari o‘rtasidagi yoki haqiqiy darajalari bilan tegishli tekislangan qiymatlari o‘rtasidagi farqlar orasidagi korrelyasiyadir.
Hozirgi vaqtda avtokorrelyasiya mavjudligini tekshirishda Darbin – Uotson mezoni qo‘llanadi:
(7.9)
DW mezonning mumkin bo‘lgan qiymatlari 0–4 oraliqda yotadi. Agar qatorda avtokorrelyasiya bo‘lmasa, uning qiymatlari 2 atrofida tebranadi. Hisoblab topilgan haqiqiy qiymatlari jadvaldagi kritik qiymat bilan taqqoslanadi. Agarda DW_haqDW_past bo‘lsa, qator avtokorrelyasiyaga ega; D_haqDW_yuqori bo‘lsa u avtokorrelyasiyaga ega emas; DW_pastDW_haqDW_yuqori bo‘lsa, tekshirishni davom ettirish lozim. Bu erda DW_past va DW_yuqori– mezonning quyi va yuqori chegaralari.² Salbiy avtokorrelyasiya mavjud (minus ishoraga ega) bo‘lsa, u holda mezon qiymatlari 2–4 orasida yotadi, demak, tekshirish uchun DW4- DW qiymatlarini aniqlash kerak
Vaqtli qatorlarning keyingi va oldingi hadlari o‘rtasidagi korrelyasion bog‘lanish hisoblanadi. Avtokorrelyasiyaning mavjuligi qatorlar dinamikasi darajalarining o‘zaro boliqligidan, keyingi hadlarning oldingi hadlarga kuchli darajada boliqligidan dalolat beradi. CHunki korrelyasion tahlil usulini o‘zaro bog‘langan har bir qator darajasi statistik mustaqillikka ega bo‘lgan, o‘rganilayotgan qatorlar dinamikasida avtokorrelyasiya mavjudligini aniqlash lozim bo‘lgan hollardagina tadbiq etish mumkin. Avtokorrelyasiya mavjudligini tekshirish jarayoni quyidagicha amalga oshiriladi. r_a (hisob) qiymati hisoblanadi:
(7.10)
Bunda: z_t - qoldiq miqdor.
Agar hisoblab topilgan r_a (hisob) miqdor berilgan bir protsentli xatolar ehtimolligi va erkinlik daraja sonlari N - n- 1 bo‘lganda tegishli r_a (jad) (r_a (jad)<r_a(hisob)) qiymatidan katta bo‘lsa, avtokorrelyasiya bo‘lmaydi. So‘ngra ishonchlilik intervallari aniqlanadi. U koeffitsientlar variatsiyasi yordamida quyidagi formula asosida aniqlanadi
(7.11)