Tarixiy masala: 100 so’m bor. Shu pulgan nechta ho’kiz, sigir va buzoqlarni sotib olish mumkin, agar ho’kiz uchun to’lov – 10 so’m, sigir uchun – 5 so’m, buzoq uchun – yarim so’m bo’lib, faqat 100 bosh molni sotib olish mumkin bo’lsa?
n natural son berilgan. 1, 2, 5 so’m qiymatli tangalar va 10 so’m qiymatli qog’oz kupyura yordamida n so’mni to’lashning usullari soni aniqlang.
100, 200, 300, 500, 1000, 1200, 1400. 1500, 2000 va 3000 gramli og’irlikka ega 10 gir mavjud. Shu to’plamdan nechta usul bilan v gramm girni tuzish mumkin? ( v 100 ga karrali)
Qandaydir davlatda 1, 2, 4,8, 16, 32, 64 qiymatli pul kupyuralari ishlatiladi. N natural son berilgan. Shu pul kupyuralarining eng kichik soni bilan n , n+1. …, n+10 qiymatlarni qanday to’lash mumkin? (To’lash uchun ishlatiladigan kupyuralarning har birining soni ko’rsatilsin).Barcha qiymatdagi kupyuralarning keraklicha katta soni mavjud deb faraz qilinadi.
m va n natural sonlar berilgan. n dan kichik, raqamlar yig’indisi kvadrati m ga teng bo’lgan barcha natural sonlarni toping.
x2+y2=k2 tenglamaning barcha natural yechimlarini ( (x va y) qayerdaki va x,y va k lar 1 dan 30 gacha intervalda yotadi) topish uchun dastur tuzing. x va y almashtirish bilan topiladigan yechim mos tushadi deb hisoblansin.
Hajmi berilgan natural songa teng bo’lgan va tomonlari natural sonlar bilan berilgan barcha to’g’ri burchakli parallelipipedlarning o’lchamlari topilsin. Bunda yechim parallelepiped qirralari o’lchamlarini alamshtirish bilan olinadi:
Yuzasi berilgan S natural songa teng bo’lgan va tomonlari natural sonlar bilan berilgan barcha to’g’rito’rtburchaklar o’lchamlarini toping. Bunda yechim tomonlari o’lchamini almashtirish bilan olinadi (tur xil deb hisoblansin)
dan gacha bo’lgan intervalda bo’linuvchilarning maksimal yig’indisi bo’lgan natural sonni toping.
