8-mavzu. Sirtdagi chiziqlar orasidagi burchak. Sirt yuzi

Eslatma. vektorning sirtdagi nuqtada aniqlangan yo'nalishini odatda kabi ham belgilanadi.
Sirtdagi soha yuzi

sirt tenglama bilan berilgan bo'lib, - tekislikdagi soha bo'lsin. sohani va koordinata o'qlariga parallel , to'g'ri chiziqlar chiziqlar bilan to'g'riturtburchaklarga bo'lamiz. U holda, sirtdagi va koordinata chiziqlari sirtni egri chiziqli to'rtburchaklarga bo'ladi. to'rtburchakning yuzi urinma tekislik da yotuvchi va tomoulari

vektorlar bilan aniqlangan, yuzasi

bo'lgan parallelogram yuzasidan kam farq qiladi (ma'lum shartlarda). Shu sababli sirt yuzasining taqribiy qiymati sifatida ni olish mumkin. sirt yuzasida esa ning va lar nolga intilgandagi limitini olish tabiiydir. va vektorlar uzluksiz bo'lsa, oxirgi limit mavjud va ushbu integralga teng

Demak, sirt yuzi quyidagicha topilar ekan:
33()
Oxirgi formulani quyidagicha o'zgartirib yozishimiz mumkin:

chunki

Endi soha yuzi uchun formulani ushbu

44()
ko'rinishda yozish mumkin.

Endi sirt uzluksiz funksiya grafigi bo'lgan hususiy holni
qaraymiz. Bu holda bo'lgani uchun

va

bo'ladi. Shuning uchun 5 formula
55()
ko'rinishda bo'ladi.