Algebraik sistemalar. Yarim gruppa, gruppa, halqa va maydon tushunchalari va ularga misollar

ko`rinishda yoziladi.Masalan, 5

amunоsabatdan fоydalanib, 4- aksiоmani quyidagicha ifоdalash mumkin:41-aksioma. N natural sоnlarning bo`sh bo`lmagan Ato`plam оstida eng kichik sоn bоr, ya’ni shunday sоnni adеsak, A to`plamdagi adan farqli barcha хsоnlari uchun a.2 – topshiriq. Test 1. Rost yoki yolg’onligini bildirgan gaplar …deyiladi.A) Kvantor

B) *MulohazaC) Predikat

D) Teorema

2. Ekvivalent mulohaza bu…mulohaza

A) *Bir vaqtda rost yoki yolg’on

B) Rost

C) Yolg’onD) Rost bo’lganda yolg’on

3. Rost bo’lganda yolg’on, yolg’on bo’lganda rost bo’lgan mulohazaA) Dizyuntsiya

B) Konyunktsiya

C) *Inkor

D) Ekvivalentsiya

4. Rost bo’lganda rost,qolgan hollarda yolg’on bo’ladigan mulohazaA) Dizyuntsiya

B) Inkor
C) Ekvivalentsiya

D) *Konyunktsiya

5. Hech bo’lmaganda bittasi rost bo’lganda rost,qolgan hollarda yolg’on bo’ladigan mulohazaA) Konyunktsiya

B) *DizyuntsiyaC) Inkor

D) Ekvivalentsiya

6. A rost B yolg’on bo’lganda yolg’on,qolgan hollarda rost bo’ladigan mulohazaA) Dizyuntsiya

B) Konyunktsiya

C) *Implikatsiya

D) Ekvivalentsiya

7. A va B mulohazalar qiymatlari bir xil bo’lganda rost bo’lgan mulohazaA) Dizyuntsiya

B) Implikatsiya
C) Konyunktsiya

D) *Ekvivalentsiya

8. Predikat konyunktsiyasi …...

A)

B) * C)
D)

9. Predikat dizyunktsiyasi …...

A) *
B)

C)
D)

10. Predikat ekvivalentsiyasi, implikatsiyasi…...

A) , B) *,

C) ,
D) ,

3 – topshiriq: Quyidagi yig‘indilarni yoyib yozing:

) ; 3) ; 4) ; 5) .

4 – topshiriq: Predikatlarga doir misollarni yeching.

X = {∀x∈N, 12≤x≤21} to‘plamda A(x): «x — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.

X = {∀x∈N,x≤13} da A(x): «12:x», B(x):«x — juft son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.

X = { ∀x∈N, x≤ 20} da A(x):{8≤x≤ 15}, B(x): «x soni 18 ning bo‘luvchisi» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)∪B(x) ning rostlik to‘plamini toping.

X = {x∈N,x≤ 20} da A(x): «x soni tub son», B(x): «x soni toq son» predikatlari berilgan bo‘lib, ularning konyunksiyasining rostlik to‘plamini toping.

X = {x∈N, x

5 – topshiriq: Matematik induksiya metodigadoir misollar

(n3+2n)⋮3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.

; Matematik induksiya yordamida isbоtlang

Matematik induksiya yordamida isbоtlang.

Matematik induksiya yordamida isbоtlang.

http://fayllar.org