Algebraik va transsendent tenglamalarni yechishda oraliqni teng ikkiga bo’lish, iterasiya usullari



Yüklə 0,84 Mb.
səhifə4/5
tarix24.05.2023
ölçüsü0,84 Mb.
#121081
1   2   3   4   5
Algebraik va transsendent tenglamalarni yechishda oraliqni teng

Vatarlar usuli

Vatarlar usuli [a, b] kesmaga to’g’ri keluvchi f(x) egri chiziq yoyini tutashtiruvchi vatar OX o’qini shu kesma ichida kesib o’tishiga asoslangan.
Vatarning OX o’qi bilan kesishgan nuqtasi ildizga yaqinroq (1-rasmda x1 va  ga mos nuqtalar). Agar ildiz yotgan kesma sifatida [a, x1] yoki [x1, b] olinsa, avvalgi [a, b] kesmaga nisbatan kichikroq kesma hosil bo’ladi. Yangi kesmada mos f(x) yoyiga yana vatar o’tkazib, ilgarigidan ko’ra torroq oraliqni aniqlash mumkin va hokazo. Bu jarayonni davom ettirib, ildiz yotgan oraliqni istalgancha kichraytirish mumkin bo’ladi.
T englamaning [a, b] ajratilgan ildizini  aniqlikda hisoblash uchun x0 boshlang’ich yaqinlashish tanlab olinadi. Bu 1-rasmda ko’rsatilgandek f(x) funksiyaning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarning ishoralariga bog’liq. Agar y'<0 ba y''<0 (1 a-rasm) yoki y'>0 va y''<0 (1 d-rasm) bo’lsa x0=b, qolgan hollarda x0=a qilib olish kerak (1-b va 1-c rasmlar).


b)

a)

b)





d)

c)


1-rasm.
Birinchi x0=a bo’lgan holda x=b qo’zg’almas nuqta bo’ladi va ildizga keyingi yaqinlashishlar
(3)
formula bilan hisoblanadi. Bu yerda n=0, 1, 2, … yaqinlashish tartibi, xn-n – tartibli yaqinlashish.

Ikkinchi, x0=b bo’lgan holda x=a qo’zg’almas nuqta bo’ladi. Keyingi yaqinlashishlar


(4)
formula bilan hisoblanadi.
Yaqinlashish jarayoni |xn-xn-1|≤ shart bajarilguncha davom etadi.

Bunda =b

Yüklə 0,84 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin