Alqoritmlər nəzəriyyəsi kibernetika ilə sıx əlaqədar elm sahəsidir. Alqoritmlər nəzəriyyəsi

Riyaziyyatın bir bölməsi olan alqoritmlər nəzəriyyəsi kibernetika ilə sıx əlaqədar elm sahəsidir. Alqoritmlər nəzəriyyəsi alqoritmlərin ümumi xassələrini öyrənir. O, alqoritm qurmağı öyrətmir. Klassik alqoritmlər nəzəriyyəsinin əsas məqsədi verilən tip məsələlər üçün alqoritm qurmağın mümkünlüyü, daha elmi dildə desək verilən tip məsələlərin alqoritmik həll edilə bilməsi kimi sualları cavablandırmaqdan ibarətdir.

Alqoritm — verilmiş məsələni həll etmək üçün ilkin verilənlərlə icra olunan hesabi və hər hansı məsələnin həlli üçün məntiqi əməliyyatların sonlu sayda ardıcıllığıdır.

“Alqoritm” latınca qayda-qanun deməkdir. Alqoritm 783 - 850-ci illərdə Xarəzmdə (indiki Özbəkistanda şəhər) yaşamış IX əsrin məşhur fars riyaziyyatçısı Məhəmməd İbn Musa əl-Xarəzminin (yəni Xarəzmli Musa oğlu Məhəmmədin) adının latın hərflərilə olan "alqoritmi" yazılışıyla bağlıdır“Alqoritm” anlayışı orta əsrlərdə “alqorism”, “alqorismus” (XVIII əsrdə) kimi işlədilmiş və ərəb rəqəmləri vasitəsilə hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi qaydalarından ibarət olmuşdur. Sonradan – XX əsrdə (1950-ci illərdə) alqoritm sözü “alqorifm” kimi işlədilmiş, bir qədər sonra alqoritm şəklini almışıdır.

Alqoritmlər nəzəriyyəsinin əsas anlayışı olan alqoritm riyaziyyatın fundamental anlayışları sırasına daxil olduğuna görə onu yalnız müxtəlif aspektlərdən izah etmək olar. Alqoritm anlayışı digər daha sadə anlayışlar vasitəsilə müəyyən edilə bilməyən ilkin riyazı anlayışlar kateqoriyasına aid edilir. Bəzən bu və ya buna oxşar tərifləri intuitiv, yəni təcrübədən aydın olan anlayış adlandırırlar. Tarixən çox əsrlər ərzində insanlar intuitiv alqoritm anlayışından istifadə etmişlər. Qədim dövrlərdən alqoritm dedikdə hər hansı sinif məsələlərin həllini təmin etmək üçün yerinə yetirilən sonlu sayda elementar əməliyyatlar toplusu başa düşülürdü.

Alqoritmin formal tərifi

Alqoritmin intuitiv tərifi alqoritmin xassələrinə formal obyektin xassələri kimi baxmağa imkan vermir. Ona görə də aşağıdakı səbəblərdən alqoritmə formal tərif vermək lazım gəlir:

• 
  yanlız alqoritmin formal tərifi mövcud olduqda hər hansı problemin həll edilən və həll edilə bilməyən olması barədə nəticə çıxarmaq olar;
  
• 
  eyni məsələlərin həlli üçün nəzərdə tutulmuş alqoritmləri müqayisə etməyə imkan verir;
  
• 
  müxtəlif problemləri həll alqoritmlərinin mürəkkəb­liyinə görə müqayisə etməyə imkan verir.
  

Alqoritmin formal tərifləridir deyəsənn:

Alqoritm – mümkün ilkin verilənlər sinfi üçün ümumi olan məsələlərin həlli məqsədilə yerinə yetirilən sonlu sayda elementar əməliyyatlar ardıcıllığını hər hansı dildə təsvir edən sonlu təlimatdır.

Alqoritm – ciddi müəyyən edilmiş qaydalara görə yerinə yetirilən, müəyyən sayda addımlardan sonra mütləq qoyulmuş məsələnin həllinə gətirib çıxaran hər hansı hesablama sistemidir.

Alqoritm – verilmiş tip məsələnin həll edilməsi üçün ilkin verilənlərdən axtarılan nəticəyə keçid prosesini müəyyən edən əməliyyatlar sisteminin müəyyən qaydada yerinə yetirilməsi haqqında dəqiq təlimatdır.

Alqoritm – ciddi müəyyən edilmiş qaydalarla yerinə yetirilən və sonlu sayda addımdan sonra qoyulmuş məsələnin həllinə gətirib çıxaran istənilən hesablama sistemidir. Bu tərif A.N.Kolmoqorov tərəfindən verilmişdir.

Alqoritm – dəyişən ilkin verilənlərdən axtarılan nəticəyə gedən hesablama prosesini müəyyən edən dəqiq təlimatdır. Bu tərif A.A.Markov tərəfindən verilmişdir.