Aniq fanlarga ixtisoslashtirilgan umumiy o’rta ta’lim maktablarining 6-sinfi uchun darslikdan olingan masalalar

86. Hisoblang: 1) 2)

87. Tenglamani yeching:

1) |x|=15 2) |-x|=3 3) |x+1|=0 4) |x-2|=1

88. m ning qanday qiymatlarida tenglik o’rinli bo’ladi:

1) |m+1|=m+1 2) |m-1|=m-1

3) |m-2|=2-m 4) |m-5|=5-m

89. Kema daryo oqimi bo’yicha A dan B ga 3 soatda borib, B dan A ga 7 soatda qaytadi. A dan B ga sol qancha vaqtda yetib boradi?

90. Bir litr dengiz suvida o’rtacha 0,00001 milligramm oltin bor. 1 km³ dengiz suvida necha kilogram oltin bor?

91. Ushbu sonlarning raqamlari yig’indisini toping:

1) 3132333435...787980 2) 1213141516...686970

3) 1112131415...585960 4) 21222324...585960

92. Agar: , bo’lsa,

1) a+b 2) a-b 3) ab 4) a:b ifodalarning son qiymatini toping.

93. O’quvchi sinovdagi 30 ta savolga javob berishi kerak. Har bir to’g’ri javob uchun 7 ball beriladi, har bir noto’g’ri javob uchun esa 12 ball ayriladi. Agar o’quvchi 77 ball to’plagan bo’lsa, u nechta savolga to’g’ri javob bergan?

94. Qulay usul bilan hisoblang:

95. Beshta shunday butun son yozingki, yonma-yon turga ixtiyoriy ikkitasining yig’indisi musbat, beshtasining yig’indisi esa manfiy bo’lsin.

96. Aravaning oldingi g’ildiragi aylanasining uzunligi 2,1 m, keying g’ildiragi aylanasining uzunligi esa 3,3 m. Ikkala g’ildirakning aylanish soni butun sonlar bilan ifodalanishi uchun arava o’tishi lozim bo’lgan eng qisqa masofani toping.

97. Yulduzdagi pulning qismi Dilfuzadagi pulning

qismiga teng. Yulduz pulning qancha qismini Dilfuzaga bersa, ularning pullari o’zaro teng bo’ladi?

98. 1) Ketma-ket kelgan har qanday uchta sonning bo’luvchilari juft bo’lsa, ular ko’paytmasining 24 ga bo’linishini isbotlang.

99. Bir usta rejani 6 soatda, ikkinchisi esa 5 soatda va uchinchisi o’sha ishni 4,5 soatda bajara oladi. Ular birgalikda ishlab 795 ta buyum yasashdi. Har bir usta nech donadan buyum yasagan?

100. Alisherning Sobirdan 1800 so’m, Botirdan 2100 so’m qarzi bor edi. Alisher Sobirga 1300 so’m, Botirga 1400 so’m berib qarzlarining ma’lum qismidan qutuldi. Alisherning jami qancha qarzi qoldi?

101. Uchta sonning o’rta arifmetigi 30 ga teng. 1-son

2-sidan 5 ta ko’p, 3-si 2-sidan 10 ta ortiq. Shu sonlarni toping.

102. Agar uch xonali sonning o’rtadagi raqami ikki chetki raqamlarining yig’indisiga teng bo’lsa,

bu son 11 ga bo’linishini misollarda ko’rsating.

103. Hisoblang: 99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1

104. Hisoblang:

1) 1-(-1)+(-2)-(-3)+...+(-98)-(-99)+(-100)

2) -1-(-2)+(-3)-(-4)+...-(-98)+(-99)-(-100)

105. Yangi rusumli traktor maydonni 4 kunda, eski rusumli traktor esa, shu maydonni 6 kunda haydaydi. Maydonni 2 ta yangi va 3 ta eski rusumli traktor qancha vaqtda haydaydi?

106. 1) Tengsizlikni qanoatlantiruvchi butun sonlarni yozing: -4

2) Tengsizlikning manfiy butun yechimlari yig’indisini toping: -7

107. Tenglamaning natural yechimlarini toping:

1) (xx+35)8=1080 2) (72+xx):4=27

3) (xx-16):2=24

108. 12 ta non 12 kishiga berildi. Bunda erkaklarga

2 tadan, ayollarga yarimtadan va bolalarga choraktadan non berildi. Erkaklar, ayollar, bolalar sonini aniqlang.

109. Tarozining bir pallasiga bir bo’lak pishloq,

2-pallasiga esa shunday pishloqning 0,75 qismi va 0,75 kg lik tosh qo’yilgan. Pishloq bo’lagining massasi necha kilogram?

110. Kema yo’lning yarmini o’tgach tezligini 25% oshirdi va mo’ljallanganidan yarim soat oldin navbatdagi bekatga keldi. Butun yo’lga kema qancha vaqt sarflagan?

111. Qadimgi Yunon matematigi Pifagordan: “Nechta shogirdingiz bor,” – deb so’rasalar, u quyidagicha javob beribdi: “Shogirdlarimning yarmi matematikani o’rganyapti, choragi tabiatni o’rganyapti, yettidan bir qismi jim o’tirib fikrlayapti, qolgan qismi uchta qizlardan iborat”. Uning nechta shogirdi bo’lgan?

112. Bog’dorchilik fermer xo’jaligida yetishtirilgan anor, olma va o’rik hosillari miqdori, mos ravishda,

1; 3 va 4 sonlarga proporsional. Agar olma hosili 6 tonna bo’lsa, fermer xo’jalik qancha anor, qancha o’rik hosili yetishtirgan?

113. 500 metr uzunlikdagi poyezd 60 km/soat tezlik bilan 500 metr uzunlikdagi tunneldan qancha vaqtda o’tib ketadi?

114. To’rtta ketma-ket natural sonning yig’indisi 50 ga teng. Shu sonlarni toping.

115. Tenglamani yeching:

1)

2)

116. tenglamaning ildizi 5 ga teng bo’lsa, a ni toping.

117. a,b-natural sonlar va ab. va ab=36 bo’lsa, x ning eng katta qiymatini toping.

118. Otasi 50 yoshda, qizi esa 28 yoshda. Necha yil oldin qizi otasidan ikki marta yosh bo’lgan?

119. Tenglamani natural sonlarda sinash usuli bilan yeching:

1) x+2y=11 2) 2x+5y=34 3) 3x+7y=61

4) 3x+2y=22

120. Kulol 25 dona ko’za sotib olib, mashina yollabdi. Har bir ko’za uchun haydovchi 5000 so’m olishi va har bir singan ko’za uchun haydovchi 7000 so’m jarima to’lashini kelishib olishdi. Toshkentga kelgach haydovchi 89000 so’m olibdi. Nehcta ko’za sinmay yetib kelgan?

121. Katakda quyonlar va tovuqlar bor. Agar ularning jami oyoqlari soni 314 ta va boshlari soni 100 ta bo’lsa, quyonlar nechta?

122. Tenglamani sinash usulida yeching:

1) 6^x+8^x=100 2) 3^x+4^x=25 3) 13^x+7^x=20^x

123. Koptok tashlangan balandligining 0,6 qismiga qadar sakraydi. Bu koptok 2 marta sakraganda balandlik 27 sm bo’lsa, koptok tashlangan balandlik necha sm?

124. Bir bo’lak simning uchidan 0,125 qismi kesilsa, simning o’rta nuqtasi boshlang’ich holdagidan 4 sm ga o’zgardi. Shunga ko’ra, simning dastlabki uzunligini toping.

125. Bir sonning 60% ga orttirilgani o’sha sonning 60% ga kamaytirilganidan necha foiz ko’p?

126. G’ishtning o’lchamlari mos ravishda 5, 4, 3 uzunlik birligiga teng. Bunday g’isht 30 donasining narxi 60 dirham. O’lchamlari 8, 6, 2 uzunlik birligiga teng 20 dona g’ishtning narxi necha dirham bo’ladi?

127. Uzunligi 18 m, kengligi 0,8 m va balandligi 2,1 m bo’lgan devorni tiklash uchun 16800 dona g’isht kerak bo’ladi. 12800 ta shunday g’isht bilan uzunligi 15 m, kengligi 0,6 m devor urilsa, uning balandligi qancha bo’ladi?

128. 0,173(852) davriy o’nli kasrni “yoyib” yozganda:

1) 45- 2) 135- 3) 200- 4) 1000-o’rinda qanday raqam bo’ladi? 5) 5 raqami verguldan keyin 38- marta qaysi o’rinda uchraydi? 6) 2 raqami verguldan keyin 100- marta qaysi o’rinda uchraydi?

129. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari yordamida hammasi bo’lib: 1) raqamlar takrorlanmasa

2) raqamlar takrorlanishi mumkin bo’lsa, nechta

a) ikki xonali b) uch xonali son tuzish mumkin.

130. 1000 so’mlik pulni 100, 200, 500 so’mlik pullar bilan necha xil usulda maydalash mumkin?

131. Ajoyibotlar mamlakatida 3 ta shahar bor ekan: A, B va C. A shahardan B ga 8 ta yo’l, B shahardan C ga 5 ta yo’l olib borarkan. A shahardan B ga necha xil usulda borish mumkin?

132. Agar natural sonning yozuvida faqat toq sonlar qatnashsa, bunday sonni “yoqimtoy” son deymiz. Nechta: 1) 3 xonali 2) 4 xonali “yoqimtoy” son mavjud?

133. Sinfda 30 ta o’quvchi bor. Ular sinf sardori va uning yordamchisini saylashmoqchi. Buni necha xil usulda bajarish mumkin?

134. 6 xil matoning har biri o’z rangiga ega: yashil, ko’k, oq, sariq, qora, qizil. Bu matolardan 3 ta rangga ega, bir xil kenglikda bo’lgan gorizontal yo’lli bayroqlar yasahmoqchi. Bunday bayroqlarni necha xil usulda yasash mumkin?

135. Shaxmat taxtasiga oq va qora ruxlarni, ular bir-birini “ura olmaydigan” qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin?

136. 1) a, b, c, d noldan farqli raqamlari yordamida ularni takrorlamasdan nechta 4 xonali sonlar tuzish mumkin?

2) yashil, ko’k, oq, qizil sharchalarni yonma-yon necha xil usulda qo’yish mumkin?

137. Yozuvida hech bo’lmaganda 2 ta bir xil raqam bo’lgan nechta 100 xonali son bor?

138. Doskada 10 ta ot, 7 ta fe’l va 5 ta sifat yozilgan. Gap tusih uchun har bir so’z turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalda oshirish mumkin?

139. Qanday eng kichik natural son n da n! soni 990 ga bo’linadi?

140. 1) 777⁷⁷⁷ 2) 2⁷⁰ 3) 1999¹⁹⁹⁹ 4) 1²+2²+...+99² sonlarining oxirigi raqamini toping.

141. 1) 2¹⁰⁰ sonini 3 ga bo’lganda qoldiq nechaga teng bo’ladi?

2) 3²⁰¹⁹ sonining 7 ga bo’lganda chiqadigan qoldiqni toping.

142. Faqat ranglari bilan farq qiladigan 5 ta kub bor: 1 ta oq, 2 ta qizil, 2 ta yashil. Ikkita –A va B –qutilar bor. A qutiga ikkita kub kub, B qutiga esa uchta kub sig’adi. Kublarni A va B idishlarga necha xil usul bilan joylashtirish mumkin?

143. Raqamlarining yig’indisi 100 bo’lgan eng kichik natural sonni toping.

144. Ixtiyoriy natural son da kasrning qisqarmas ekanini isbotlang.