Ta`rif. Agar da chekli limit mavjud bo`lsa, bu limitga f(x) funksiyaning oraliqdagi xosmas integrali deyiladi va ko`rinishda yoziladi.
Demak ta`rifga ko`ra = bo`ladi. Bu holda xosmas integralni mavjud yoki yaqinlashuvchi deyiladi.
Agar - chekli limit mavjud bo`lmasa, u holda xosmas integralni mavjud emas yoki uzoqlashuvchi deyiladi.
Agar f(x)>0 desak xosmas integralning geometrik ma`nosi chiziqlar orasidagi cheksiz soha yuzini ifodalashi chizmadan ko`rinadi. Хuddi shuningdek integralni ko`rsak
=
|
Y
x
x=a 0 x=b
|
Agar xosmas integral ko`rinishda bo`lsa, u holda quyidagi ikkita xosmas integrallar yig`indisi sifatida qaraladi
= +
Agar o`ng tomondagi xosmas integrallarning har biri mavjud bo`lsa, u holda chap tomondagi integral mavjud bo`ladi.
Misol.
Demak xosmas integral yaqinlashuvchi ekan.
2. Chegaralanmagan (uzlukli) funksiyadan olingan
xosmas integral
f(x) funksiya oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo`lib, uning har qanday qismida integrallanuvchi bo`lsin f(x) funksiya x=b nuqtada aniqlanmagan yoki uzulishga ega. Bu holda
=F(c) integralni ko`rish mumkin.
Ta`rif. Agar chekli limit mavjud bo`lsa, bu limitga f(x) funksiyaning oraliqdagi xosmas integrali deyiladi va = ko`rinishda yoziladi.
|
y
у=f(x) (x)
0 x=a x=c x= x
|
O`ng tomondagi limit mavjud bo`lsa, xosmas integralga yaqinlashuvchi (yoki mavjud ) deyiladi. Agar o`ng tomondagi limit mavjud bo`lmasa yoki uzoqlashuvchi bo`lsa xosmas integralga uzoqlashuvchi deyiladi.
Dostları ilə paylaş: |
