Aniq integralning tatbiqlari mavzusida tekis shaklning yuzi hamda jismning hajmi haqida ma'lumotlar keltirilgan edi

Aniq integralning tatbiqlari mavzusida tekis shaklning yuzi hamda jismning hajmi haqida ma'lumotlar keltirilgan edi. Bu tushunchalar karrali integrallar nazariyasida muhimligini inobatga olib, ular to’ g’risidagi ta r if va tasdiqlarni talab darajasida bayon etishni lozim topdik.

Aslida. tekis shaklning yuzi, jismning hajmi tushunchalari matematikada muhim bo'lgan to'plamning o'lchovi lushunchasini tekislikdagi shaklga, fazodagi jismga nisbatan aytilishidan iborat.

I1. Tekis shaklning yuzi va uning mavjudtigi. Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi berilgan bo'lsin. Bu tekislikda. sodda yopiq chiziq bilan chegaralangan tckislik qismidan tashkil topgan (£>) shaklni (tekislik nuqtalari to'plamini) qaraylik. (Q) shaklning chegarasini (sodda yopiq chiziq) BO bilan, (Q)\JdQ ni esa (g ) bilan belgilaymiz:

^ ) = f e ) u s e

. Masaian, koordinatalari ushbu jr>0, >>0. jc + >>) nuqtalardan tashkil tnpgar to'plam

(a )= j(x,y)c R2 x >0. _y>0. x + y < l}

53-chizmada tasvirlangan uchburchak shaklini ifodalaydi

y

I

I

1. 
   X
   

53-rasm