Aslanova nozima hakimovna maktabga tayyorlov guruhi bolalarida matematik tasavvurlarni rivojlantirishning metodik asoslari

7- Jadval
Baho-lash
turlari, S
Ozodlik

darajasi, K

Kritik

qiymat,
T

kr

T - statistik qiymatni hisoblovchi formula

S=4

K=3
T

kr

=7,81
(

) (

) (
) (

)
(
1

24
14

14

2
24

1

23
13

2

13
2

23

1
22

12

2
12

2

22
1

21

11
2

11

2
21

1

2
1

O


O

O

n

O

n

O

O

O

n

O

n

O

O

O

n

O

n

O

O

O

n

O

n

n

n

T
+
-

+
+

-

+
+

-

+
+

-

=
S=3

K=2
T
kr

=5,99
(

) (

) (
)

)

(
1

23

13
2

13

2
23

1

22
12

2

12
2

22

1
21

11

2
11

2

21
1

2

1

O

O

O

n

O

n

O

O

O

n

O

n

O

O

O

n

O

n

n

n

T
+
-

+
+

-

+
+

-

=
S=2

K=1
T
kr

= 3,84
(

) (

)
)

(

1
22

12

2
12

2

22
1

21

11
2

11

2
21

1

2
1

O


O

O

n

O

n

O

O

O

n

O

n

n

n

T
+
-

+
+

-

=
Bu formulalar asosida yuqorida keltirilgan jadvallar asosida matematik

hisoblash ishlarini olib boramiz.

---

Shuningdek, baholashning samaradorlik ko‘rsatkichini aniqlash uchun ishonch

oraliq intervallarini topish formulalaridan foydalanamiz. Ya’ni, tajriba guruhidagi
ishonch oraliq intervali ishonch chetlanishlari

n

S

t

x

x
×
=

D
g

ga teng, nazorat guruhida esa:


n

S

t

y

y
×
=

D
g

ga teng. Bu yerda


x

S

у

S
lar tanlanma dispersiya hisoblanib, u quyidagi formula orqali
topiladi
Topilgan natijalardan tajriba guruhi uchun ishonchli intervalini topsak:


n

S

t

Х

а

n

S

t

Х

x

кр

х

x

кр
×
+

£
£

×

-
nazorat guruhi uchun ishonch intervali:

n

S

t

Y

а

n

S

t

Y

y

кр

y

y

кр
×
+

£
£

×

-
Ishonch oraligi chegara qiymatlari bir-biri bilan ustma-ust yoki kesishishi

natijalarining ishonligini yo‘qotadi. Shuning uchun har bir guruhdagi ishonch oralig‘i
bir-biri bilan kesishmasligini taxmin qilish lozim.
Endi 8 -jadvaldagi dastlabki natijalarning statistik tahlilini keltiramiz. Bunda
jadvaldagi birinchi mezon tarbiyalanuvchilarning matematik tasavvurlari darajasini
bilish bo‘yicha olingan natijalarning qiymatlaridan quyidagi jadvalni hosil qilamiz:

8- jadval

Guruhlar

5

4

3

2

Tajriba

guruhi
O
11

= 8
O

12

=38
O

13

=73
O

14

=12
n

1

=131

Nazorat

guruhi
O
21

=9
O

22

=40
O

23

=72
O

24

=11
n

2

=132

∑
O
11

+O
21

=

17
O

12

+O
22

=

78
O

13

+O
23

=14

5
O

14

+O
24

=

23
n

1

+n
2

=263

(
) (

)
16
,

0
)

23

)
11

131

12
132

(
145

)
72

131

73
132

(
78
40

131
38

132

17
9

131

8
132

(
132

131
1

2

2
2

2

=
×

-

×
+

×

-
×

+

×
-

×

+
×

-

×
×

=


T
Yuqoridagi hisobga ko‘ra, T


kuzatuv
=0,16

kr
=7,81 bo‘lganligi uchun nolinchi
gipoteza qabul qilininadi. Endi xar ikkala guruhlardagi o‘rtacha qiymatlarni
hisoblaymiz.

---

[
]

[

]
36

,

3
2

11

3
72

4

40
5

9

132
1

32

,
3

2

12
3

73

4
38

5

8
131

1
=
×

+
×

+

×
+

×

=
=

×

+
×

+

×
+

×

=

H

T

X

X
Samaradorlik koeffitsenti:
1
99

,

0
32
,

3
29

,

3
=

=

=
h

Bundan ko‘rinadiki, tajriba guruhi tarbiyalaniuvchilarining birinchi mezon

bo‘yicha bilim darajalari nazorat guruhining bilim darajasi bilan deyarli bir xilligini

bildiradi va tajriba bosqichidagi tanlangan guruhlarning matematik bilimlarining
shakllanganlik darajasi bir bir xil va tanlab olingan guruhlar tasodifiy emasligidan
dalotlar beradi.
Ishonch oraligi yuqoridagi formulalar asosida tajriba guruhi uchun ishonchli
intervalni topsak
44
,

3

20
,
3

£
£

х


а
nazorat guruhi uchun ishonchli intervali esa
48
,

3

23
,
3

£
£

х


а
ga teng bulib ular bir biri bilan kesishishiga olib keladi. Bu esa N
0
gipotezani qabul qilinishiga olib keladi.

Endi shu kabi hisoblash qiymatlarni barcha mezonlar bo‘yicha quyidagi 9-

jadvalda keltiramiz.
9- jadval
M
ez

o
n

№

G
u

ru

h
la

r

c
2

T

k
r

O

‘r
ta

ch

a
q

iy

m
at

S

am
ar

ad

o
rl

ik

k
o

ef

fi
ts

en

ti
T

an

la
n

m

a
d

is

p
er

it

si
y

a

Is
h

o

n
ch

li

ch
et

la

n
is

h

i
Is

h

o
n

ch

o
ra

li

g
i

K

ri
te

ri

y
x

u

lo
sa

si

1.
Tajriba 0,16 7,81

3,32 0,99 0,52 0,124 3,20;
3,44 N

0
Nazorat

3,36
0,53 0,124 3,23; 3,48
2
Tajriba 0,11 7,81

3,32 1,00 0,52 0,123 3,20;

3,44 N

0
Nazorat

3,32
0,50 0,121 3,20; 3,44
3
Tajriba 0,07 7,81

3,32 1,00 0,51 0,122 3,20;

3,44 N

0
Nazorat

3,33
0,49 0,120 3,21; 3,45
4
Tajriba 0,13 5,99

3,40 0,99 0,36 0,102 3,29;

3,50 N

0
Nazorat

3,42
0,38 0,105 3,32; 3,53
5
Tajriba 0,14 5,99

3,89 1,00 0,61 0,134 3,76;

4,03 N

0

---

Nazorat
3,86

0,65 0,136 3,72; 3,99

Demak, ushbu javdaldagi hisoblar bo‘yicha barcha mezonlardagi natijalar
tanlangan guruhlarning matematik bilimlarining shakllanganlik darajasi bir xil va
tanlab olingan guruhlar tasodifiy emasligidan dalotlar beradi.
Endi xuddi shunday hisob ishlarini 2 bosqich natijalari 10-jadvali bo‘yicha
yangi hisob jadvalini hosil qilamiz.
M
ez

o

n
№
G

u
ru

h

la
r

c

2
T

k

r
O

‘r

ta
ch

a

q
iy

m

at
S

am

ar
ad

o

rl
ik

k

o
ef

fi

ts
en

ti

T
an

la

n
m

a

d
is

p

er
it

si

y
a

Is

h
o

n

ch
li

ch

et
la

n

is
h

i

Is
h

o

n
ch

o

ra
li

g

i
K

ri

te
ri

y

x
u

lo

sa
si

1.

Tajriba
3,07

7,81
3,50

1,04
0,62 0,134 3,37

3,64
N

0

Nazorat
3,38

0,51 0,122 3,26

3,50

2
Tajriba

4,72 7,81
3,53

1,06
0,55 0,127 3,41

3,66
N

0

Nazorat
3,34

0,51 0,122 3,22

3,46

3
Tajriba

2,20
7,81

3,47
1,04

0,58 0,131 3,33
3,60

N
0

Nazorat

3,34
0,51 0,122 3,22

3,46
4

Tajriba

7,10
5,99

3,62
1,06

0,43 0,113 3,51
3,73

N
1

Nazorat

3,42
0,38 0,105 3,32

3,53
5

Tajriba

7,22
5,99

4,10
1,06

0,36 0,103 4,00
4,20

N
1

Nazorat

3,86
0,66 0,139 3,72

4,00

---

Ushbu 10-jadval ma’lumotiga ko‘ra o‘rtacha samaradorlik koeffitsienti 1,05 ga

teng bo‘lib o‘rtacha baholar qiymati tajriba guruhida 3,76 ga nazorat guruhida esa
3,56 ga teng. Demak olib borilgan tadqiqot ishlari 5% ga yuqoriligi isbotlandi.
Uchinchi yakunlovchi bosqichda tadqiqot ishlarining samaradorligini
aniqlovchi bosqich xisoblanib, tadqiqot ishlari yangi usullar va ishlanmalar bilan
boyitildi, zamonaviy usullar va texnologiyalardan foydalanilgan xolda
takomillashtirildi va yuqoridagi uchinchi bosqichda olingan natijalar bo‘yicha
statistik taxlili o‘tkazildi.