Avtomatik boshqarish sistemalarining asosiy tipik

3-rasm. a) elektr sig’imi; b) elektr induktivligi; v) aylanma o’q.
(5) tenglamani Laplas bo’yicha tasviri quyidagi ko’rinishga ega:
Y(p)= K/p X (p)) (6) zvenoning uzatish funksiyasi aniqlanadi.
W (p)= Y(p)/ X (p)= K/p (7)
Bu zvenoni yana astatik zveno deb ham yuritiladi.
Integrallagich zvenoning o’tkinchi funksiyasi:
h(t)=L ^-1W(p)1/p=L^-1(K/R)(1/p)=Kt(1(t)) (8)
va impulsli o’tkinchi funksiyasi (vazn funksiyasi)
(t)= h¹(t)=K (9)
4-rasmda keltirilgan.



4-rasm. a) o’tkinchi xarakteristika. b)impulsli o’tkinchi xarakteristika.
Integrallagich zvenoning chastotali uzatish funksiyasi
W (j)=K/j=(K/)e^-j(/2) (10)
bo’lib,unda
A()=K/-amplituda chastotali funksiya.
()= -/2 –faza chastotali funksiyadir.(5-rasm).


5-rasm. a) AFX; b) ACHX; v)FCHX;
Zvenoning AFXsi (10) ifodaga muvofiq kompleks tekisligining manfiy mavhum o’qi bilan mos tushadi va chastota 0 bo’lganda koordinata o’qi boshiga tomon yo’naltirilgan bo’ladi.
Logarifmik amplituda chastotali xarakteristika (LACHX)
L()=20lgA()=20lg(K/)=20lgK-20lg
Ifoda yordamida aniqlanadi.(6-rasm).

ω=1; L(ω)=0

ω=10; L(ω)=-20 db
ω=100; L(ω)=-40 db
ω=0,1; L(ω)=20 db
ω=0,01; L(ω)=40 db

Demak, bu zvenoning xarakteristikasi koordinatalari –2 va 20K bo’lgan nuqtadan o’tgan –20 db dek og’ishga ega bo’lgan to’g’ri chiziq bo’lib, chastota bir dekadaga ko’payganda ordinatasi 20 db ga kamayadi. Shuning uchun xarakteristikaning og’ishi –20/dek/minut 20 desibel bir dekadaga deb o’qiladi.

3. Ideal differensiallagich zveno.
Bu zveno E(t)=K(dx/dt) (11) tenglama bilan ifodalanadi.
Bunda K- uzatish koeffisienti.
Elektr sig’imi va induktivlik hamda taxogenerator, agarda kirish kattaligi o’qning aylanishi tezligi emas, burchak burilishi bo’lsa misol bo’la oladi.(7-rasm).
(11) tenglamani Laplas bo’yicha o’zgartirib, zvenoning uzatish funksiyasini aniqlaymiz.
W(p)=KP (12)

Bundan o’tkinchi h(t) va impulsli o’tkinchi (t) funksiyalarni aniqlaymiz.

h(t)= L ^-1  W (p)(1/p)=L^-1 KR(1/p)= K(t) (13)
(t)= h¹(t)= K¹(t) (14)
(12) ifoda “R”ni “j” bilan almashtirib chastotali uzatish funksiyasini
W (j)=K/j=(K/)e^-j(/2) (15)
Hamda chastotali xarakteristikalarini aniqlaymiz(8-rasm).
A ()=K-amplituda chastotali funksiya.
()=/2-faza chastotali funksiya.
L()=20lgA()=20lgK+20lg-logarifmik amplituda chastotali funksiya.
Shunday qilib, bu zvenoning AFX si kompleks tekisligining musbat mavhum o’qi bilan mos tushib, chastota 0 o’zgarganda yuqoriga yo’naladi. =1 va L()=20lgK bo’lgan nuqtadan o’tgan to’g’ri chiziqdir. Shuning uchun L() xarakteristikasining og’ishi –20 db/dek plyus 20 desibel bir dekadaga deb o’qiladi.