Axborot texnologiyalari va jarayonlarni matematik modellashtirish

Algoritm turlari

Algoritmni ifodalash shakllari. Algoritmni ifodalaganda, uni ko’rgazmali, aniq va ixcham ko’rinishda keltirish va amaliy qo’llash uchun qulay holda ifodalash talab qilinadi. Amaliyotda ishlab chiqilgan algoritmni bir necha shaklda bayon etish qo’llaniladi. Biz ularning eng ko’p uchraydiganlari bilan tanishamiz:

1. 
   So’z orqali, ya’ni tabiiy inson tilida (matn ko’rinishida) ifodalash.
   
2. 
   Formulalar orqali ifodalash.
   
3. 
   Jadvallar ko’rinishida ifodalash.
   
4. 
   Grafik ko’rinishda, ya’ni blok-sxemalar ko’rinishida ifodalash.
   
5. 
   Maxsus algoritmik tilda ifodalash.
   
6. 
   Dastur shaklida ifodalanishi.
   

1. 
   So’z orqali, ya’ni tabiiy inson tilida (matn ko’rinishida) ifodalash. Bu holda ijrochi uchun beriladigan har bir ko’rsatma jumlalar orqali buyruq mazmunida beriladi.
   

1. 
   misol. A,B,C,D va x sonlari berilgan. Agar Cx - D^ 0 shart berilgan
   

sonlar uchun o’rinli bo’lsa, quyidagi ifoda hisoblansin:
Y=(Ax+B):(Cx-D).
Yechish: Ifodani hisoblash algoritmini so’z orqali keltiramiz:

1. 
   A ni x ga ko’paytirib, natija R bilan belgilansin.
   
2. 
   R ni B ga qo’shib, natija R bilan belgilansin.
   
3. 
   C ni x ga ko’paytirib, natija R1 bilan belgilansin.
   
4. 
   R1 dan D ni ayirib, natija R1 bilan belgilansin.
   
5. 
   R ni R1 ga bo’lib, natija Y ning qiymati deb hisoblansin.
   

2. 
   Formulalar orqali ifodalash. Algoritmni formulalar bilan berish shaklidan matematika, fizika, kimyo kabi aniq fanlarni o’rganishda ko’proq foydalaniladi. Bu usulni ba’zan analitik ifodalash deyiladi.
   

Masalan:

1. 
   A * x = R
   
2. 
   R + B = R
   
3. 
   C * x = R1
   

4) R1 - D = R1
5) R / R1 = Y

3. 
   Jadvallar ko’rinishida ifodalash. Boshlang’ich qiymatlar va natijalar jadval shaklida tasvirlanadi. Masalan, maktabda qo’llanib kelinayotgan to’rt xonali matematik jadvallar yoki turli lotereya, zayomlarning yutuq jadvallari bunga misol bo’la oladi. Funksiyalarning grafiklarini chizishda ham algoritmlarning qiymatlari jadvali ko’rinishlaridan foydalanamiz. Bu kabi jadvallardan foydalanish algoritmlari sodda bo’lganli sababli ularni o’zlashtirib olish oson.
   
4. 
   Grafik ko’rinishda, ya’ni blok-sxemalar ko’rinishida ifodalash. Algoritmlarning so’zlar orqali bayoni unchalik ko’rgazmali va qulay bo’lmaganligi sababli uni ifodalashda asosan grafik usulda yoki blok-sxema ko’rinishida ifodalash keng tarqalgan.
   

Matematika kursida chizilgan grafiklarning ko’pchiligi algoritmning grafik usulda berilishiga misol bo’ladi. Bundan tashqari, shahar yoki turar joy mavzelarida joylashgan biror uy hamda inshootlarini izlash va harakatlanish bo’yicha berilgan karta – sxemalar ham shunga misol bo’la oladi.
Algoritmni blok sxemalar ko’rinishda ifodalashda alohida bosqichlar har xil geometrik figuralar (bloklar) yordamida tasvirlanadi, ular o’rtasidagi bog’liqliklar esa bloklarni bog’lovchi yo’nalishlar bilan ko’rsatiladi. Bloklarni ulashda oqimlarning faqat vertikal va gorizontal chiziqlaridan foydalanish kerak. O’ngdan chapga tomon yo’nalishga ega bo’lgan gorizontal oqimlar va pastdan yuqoriga
yo’naltirilgan vertikal oqimlar, albatta, yo’nalishlar bilan belgilanishi kerak. Oqim chiziqlari tashqi ramka yoki sahifa chegaralariga parallel bo’lishi kerak.
Quyida blok-sxemaning asosiy belgilashlarini keltiramiz.

Nomi	Belgilanishi					Bajaradigan vazifasi
Jarayon						Bir yoki bir nechta amallarni bajarilishi natijasida ma’lumotlarning o’zgarishi
Qaror						Biror shartni kiritish va unga bog’liq ravishda algoritmning bajarilish yo’nalishini tanlash
Shakl o’zgartirish, takrorlash						Takrorlash sarlavhasi, takrorlash bloki
Avval aniqlangan jarayon						Oldindan ishlab chiqilgan dastur yoki algoritmdan foydalanish
Kiritish Chiqarish						Axborotlarni qayta ishlash mumkin bo’lgan shaklga o’tkazish yoki olingan natijani tasvirlash
Displey						Kompyuterga ulangan displeydan axborotlarni kiritish yoki chiqarish
Hujjat						Axborotlarni qog’ozga chiqarish yoki qog’ozdan kiritish
Axborotlar oqimi chizig’i						Bloklar orasidagi bog’lanishlarni tasvirlash
Bog’lagich						Uzilib qolgan axborot oqimlarini ulash belgisi
Boshlash Tugatish						Algoritmning boshlanishi yoki tugallanishini belgilaydi
Izoh						Bloklarga tegishli turli xildagi tushuntirishlar
Birlashish						Oqim chiziqlarining birlashishi

Algoritm blok-sxemalari uchun Davlat Standarti qabul qilingan va unga rioya qilish talab qilinadi.
Har bir blok ichida bajariladigan amal yoziladi. Bloklar o’zaro chiziqlar orqali birlashtiriladi va ular hisoblash yo’nalishini belgilaydi. Ketma-ketlikni aniq ko’rsatish maqsadida har bir blokning yuqori chap chizig’ida raqam qo’yish mumkin.
Oqimlarning parallel chiziqlari orasidagi masofa 3 mm dan, sxemaning qolgan elementlari orasidagi masofa 5 mm dan kam bo’lmasligi kerak.
Bloklarni joylashtirish uchun sahifa maydonini gorizontal va vertikal (tarmoqlanuvchi sxemalar uchun) sohalarga bo’lish tavsiya etiladi.
Algoritmning har bir bloki qulaylik uchun raqamlanishi mumkin.
Barcha shakllar bir tekisda tasvirlanishi va bloklarning kattaligi bir o’lchamda chizilishi shart. Agar blokning balandligi v ga teng bo’lsa, uning uzunligi a=1,5*v ga teng bo’lishi kerak.

5.