Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi Azərbaycan Dövlət İqtisad Universiteti Məktəb və proqram

Variasiya ölçüləri ( en, interkvartil en, dispersiya, standart meyletmə və variasiya əmsalı).

Ə dədi orta və digər mərkəzi tendensiya ölçüləri hər hansı bir məlumat üçün orta görtərici rolunu oynayır. Amma bu göstəricilərin özləri onların baxılan məlumatı xarakterizə etmə keyfiyyəti barədə bizə hər hansı bir məlumat vermir. Məsələn {14, 15, 16} və {2, 13, 30} çoxluqlarına baxaq. Hər iki çoxluğun ədədi ortası 15-dir. Amma aydındır ki, bu ədəd (15) birinci çoxluğu daha yaxşı xarakterizə edir, çünki digər ədədlər (14 və 16) ədədi ortaya daha yaxındır. Demək olar ki, mərkəzi tendensiya ölçüsündən əlavə, bu göstəricinin baxılan məlumatı necə təsvir (xarakterizə) etdiyini ölçmək üçün başqa bir meyara variasiya ölçüsünə ehtiyac var. Variasiya (dağılma) ölçüləri məlumatın ədədi orta (və ya başqa mərkəzi tendensiya ölçüsü) ətrafında necə yayıldığını ölçür. Variasiya ölçüləri nə qədər kiçik olarsa, ədədi orta (və ya başqa mərkəzi tendensiya ölçüsü) baxılan məlumatı bir o qədər yaxşı xarakterizə edir deməkdir. Variasiya ölçüləri dəyişənin verilən aralıqda necə dəyişdiyini göstərir.

En

Variasiyanın ən sadə ölçüsüdür. Ən böyük və ən kiçik qiymətlərin fərqinə bərabərdir:

En = Xən böyük – Xən kiçik

Enin Tapılmasına Dair Misal

Enin Çatışmazlıqları

Enə ədədlərin paylanma şəkli təsir etmir.

Misaldan göründüyü kimi ədədlər çoxluğunun paylanma şəkli müxtəlif olsa da hər ikisi eyni enə malikdir.

Enin qiyməti sərhədlərdən asılıdır

Kvartillər

Kvartillər artan sırada verilmiş məlumatı hər birində bərabər sayda ədəd olmaqla 4

hissəyə ayırırlar. Kvartillər müəyyən ədədlərdir və onlar ədədi məlumatları ayırmaq üçün müəyyən baryerlər rolunu oynayır.

Birinci kvartil olan Q1-dən, ədədlərin 25%-i kiçikdir. Q2 medianla eynidir (ədədlərin

50% bundan azdır, 50% isə çoxdur). Ədədlərin yalnız 25%-i 3-cü kvartildən böyükdür.

Kvartillərin Sırada Tutduqları Yer

Kvartillərin qiymətini tapmaq üçün əvvəlcə onların artan sırada düzülmüş məlumatda

yerini tapmaq lazımdır.

Birinci kvartilin yeri: Q1 = 0.25(n+1)

İkinci kvartilin yeri: Q2 = 0.50(n+1) (medianın yeri)

Üçüncü kvartilin yeri: Q3 = 0.75(n+1)

Burada n baxılan ədədlərin sayıdır.

Kvartillərin Tapılmasına Misal

Aşağıda verilmiş məlumat üçün birinci kvartili tapaq.