1- mavzu: Natural sonlarning o`qilishi va yozilishi

№ 1 Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring

3 1)	7 ; va		1 2)		4 va ;		5 3)		5 va			5 ; 4)			7 va
8	20		10		15		18		24			6			16
7		2		23		13		17			73		3			28
5) 15	va	25	; 6)	16	va	24	; 7)	19		va	76	; 8)	17	va		51
2 Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring

7	va	3	2)	1	va	1	3)	6	va ^2	4)	^4va	2
10		20		4		12		13	39		35	5
9	va	1	6)	3	va	2	7)	1	va ^1	8)	5 va 7

№
1)


5)
22 2

10 3 7 2

8 11

9. 
   ⁵ va
   

3	va	17	14)	13	va	1	15)	12	va	70	16)	3	va	15
25		300		45		90		108		180		8		16

6
⁴ 10)
9
⁴ va
5
⁴ 11)
9
³ va
20
² 12)
15
8 _va 11
21 14

13)

17)

⁵ va


⁴¹ 18)


⁵ va


²³ 19)


⁹ va


7 ₂₀₎ 19 _va 13

9 81
14 70
100 25
80 16

18 – Mavzu: Kasrlarni taqqoslash

77. 
    Bir xil maxrajli kasrlarni taqqoslash
    

Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati katta bo’lsa, o’sha kasr kattadir.

3 7

10 ^va 10

3
3 < 7 bo`lgani uchun ₁₀
7
^< 10

Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati kichik bo’lsa, o’sha kasr kichikdir.

7 4
₉ va ₉
7 4
7 > 4 bo`lgani uchun ₉ > ₉

77. 
    Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash.
    

Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash uchun ularni umumiy maxrajga keltirish va bir xil maxrajli kasrlarni taqqoslash qoidasidan foydalanish kerak.

№ 1 kasrlarni taqqoslang va natijani > yoki < belgisi bilan yozing.

₁₎ 10
6


5) ¹
3 ₂₎ 5
6 12


3 ₆₎ 1
15 ₃₎ 3
12 10


1 ₇₎ 3
4 ₄₎ 5 8
10 7 7


2 ₈₎ 5 8

6 2 2 5
10 11
14 7

9) ⁹
10
14 ₁₀₎ 2
15 12
⁷ 11) ³
18 40
7 ₁₂₎ 5 17
30 24 36

19- Mavzu: Kasrlarni qo`shish va ayirish

77. 
    Bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish (ayirish) qanday bajariladi?
    

Bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish uchun ularning suratlari qo`shiladi maxraj esa o`zgarishsiz qoldiriladi .

Misol: 1)

7 5 12
+ = =
⁴ = ^{1 1} ; 2) ³ + ² = ⁵

9 9 9 3 3 7 7 7


Bir xil maxrajli kasrlarni ayirish uchun ularning suratlari ayriladi maxraj esa o`zgarishsiz qoldiriladi .

7
Misol: 1) ₉
5 2
– ₉ = ₉
15 3
2) ₈ ─ ₈
12 3
= ₈ = ₂
1
= 1 ₂

77. 
    Har xil maxrajli kasrlar qanday qo`shiladi? (ayriladi?)
    

Har xil maxrajli kasrlarni qo`shish va ayirish uchun bu kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi va bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish va ayirish kabi bajariladi.

5 7 ^{5  3}
7  2
15 14 29 5

Misol: 1) ₈
⁺ 12 ⁼ 8  3
⁺ 12  2
⁼ 24
⁺ 24
⁼ 24
= 1 ₂₄

9 8 9  5 8  2
45 16 ²⁹

²⁾ 14 ^─ 35 ⁼ 14  5 ^─ 35  2
⁼ 70 ^─ 70 ⁼ 70

1. Kasrlarni qo`shing

1) ²  ³
2) ¹  ⁵
3) ⁵  ³
₄₎ 7 _ 13

5 5 8 8

14 14

25 25

₅₎ 10 _ 3

25 25

₆₎ 10 _ 2

35 70

7) ⁵  ³

28 70

8) ⁴  ⁸

5 75

9) ²  ¹  ³

7 7 7

10)

5 _ 1 _ 7

18 18 18
11)

2 _ 1 _ 3

101 101 101

12) ¹⁷  ¹
13)

1 _ 1

14)

7 _ 5

15)

7 _ 1

25 5

15 3

12 24

36 6

16)

20)
⁵  17)

9
6 10

2
¹  21)
³  18)

3
10 4

3
⁵  22)
¹  19)

7
12 20

5
²  23)

3 _ 3

14 4

2 _ 5

11 22

3 29

28 56

12 4

26 13

7 4

32 64

4 8

24)
 25)

8 40

111
 26)

37

 27)

15 30



65 13

2. Kasrlarni ayiring.

7
1) ¹¹  2)

20 20

2
5) ⁴  6)
³⁷  3)

7
60 60

2
⁴  7)
⁹  4)

3
10 10

1
⁵  8)
19

100

3 _

_ 15

100

8

15 15

15 45

18 18

5 75

9) ⁵  ¹  ³
10) ¹¹  ¹  ⁷
11)

16 _ 1 _ 8

7 7 7

18 18 18

101 101 101

12) ¹⁷  ¹
13) ¹¹  ¹

14)

5 _ 5

15)

5 _ 1

25 5

5 3

15 3

7 3

12 24

11 7

32 8

3 3

16)
 17)

6 10

 18)

13 26

 19)

12 24



14 28

20)

3 _ 5

11 22
21)

9 _ 3

28 56
22)

9 _ 2

26 13
23)

9 _ 1

32 64

24)

3 _ 11

25)

12 _ 4

26)

7 _ 4

27)

11 _ 2

8 40

111 37

15 30

65 13

5
28)

1 _ 1

29)

9 _ 1

30)  ⁵
31)

11 _ 1

2 4 10 6

4 14

36 4

2. Tenglamani yeching

1 ) ¹  X  ¹ 3) ⁵  Y  ¹
5) ⁵  X  ³
7) ⁴  X  ⁸

2 4 32 8
6 10
65 13

2) ⁷
 Z  ⁵
4) ¹¹  Z  ²
6) X  ²⁹  ⁷
8) ¹  C  ²

10

9. 
   X 
   

6
9 _ 3
65
10)
13
¹  X  ¹
40
11)
8 3
_{X } 11 _ 5
15
12)
_{X } 31 _ 5

40 8 4 3
50 18
40 8

13) x  ⁴
_ 2 _ 2
14)
y  ⁵
_ 5 _ 3
15)
( ⁴  x)  ³
_ 25
16)
²  ( ⁷  x)  ¹

21 3 7
30 10 15
5 30 40
3 6 3

20- Mavzu: Natural son bilan kasrning yig`indisi va ayirmasi

Butun son bilan kasrning yig`indisi aralash sondir

1 1 1 1
1) 5 + ₂ = 5 ₂ ; yoki 2) ₂ + 5 = 5 ₂ ;

1
3) ₂
1
+ 5 = ₂
5 1
+ ₁ = ₂
5  2 1
⁺ 1 2 ⁼ 2
10 11
+ ₂ = ₂
1
= 5 ₂ ;

81. 
    Natural son bilan kasr son qanday qo`shiladi? (ayriladi?) Har qanday natural sondan to`g`ri kasrni qo`shish ( ayirish) uchun: 1– qadam. Natural sonni maxraji 1 bo`lgan kasr shaklida yoziladi. 2 – qadam. Kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi.
    

4	1	4		9		4		5
9	= 1 –	9	=	9	–	9	=	9

3 – qadam. Bir xil maxrajli kasrlarni ayirish qoidasidan foydalanib, ayirma topiladi Misollar: 1) 1 –

2) 3 –

2 3 2
= – =
3 7
–


2 21
= –
2 ₌ 19 _{= 2} 5

7 1 7
1 7 7 7 7 7 7

1		5 1		5  2		1		10		1		11		1
2	=	1 ^+2	=	1 2	+	2	=	2	+	2	=	2	= 5	2

3) 5 + ;