BOZOR SHAROITIDA VARIATSIYA KO‘RSATKICHLARI FOYDALANISHNING ZARURIYATI
9.2. Korrelyasion-regression tahlil O‘zaro bog‘lanishlarni o‘rganishda eng keng qo‘llaniladigan metodlardan biri korrelyasion-regression tahlildir. Ko‘pchilikning ta’kidlashicha, korrelyasion-regresion tahlilni qo‘llash uchun quyidagi talablarni bajargan ma’qul: o‘rganilayotgan to‘plam iloji boricha katta bo‘lishi; o‘rtalashtirilayotgan belgi miqdori ob’ektiv bo‘lishi; taqsimot qatorlari normal taqsimot qonuniga bo‘ysunishi va iloji boricha unga yaqin bo‘lishi kerak va h.k. YAna shu ham ma’lumki, korrelyasion-regression tahlil asosida quyidagi vazifalar hal qilinadi: omil belgi bilan natijaviy belgi o‘rtasidagi bog‘liqlik aniqlash va bog‘liqlik turini belgilash; belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalovchi regressiya tenglamasini aniqlash va uning parametrlarini hisoblash; bog‘lanish zichligi va kuchini o‘lchash.
Korrelyasion tahlil o‘rganilayotgan belgilarni tanlashdan boshlanadi. Bu erda omil belgidan ko‘ra natijaviy belgini tanlash muhimroqdir. CHunki regressiya tenglamasi shaklini tanlash natijaviy belgiga bog‘liq. Natijaviy belgi tanlangandan so‘ng, unga ta’sir qiluvchi omillardan eng muhimlari tanlab olinadi. Regressiya tenglamasiga kiritiladigan omillar o‘zaro chiziqli funksional bog‘lanishda bo‘lmaslagi kerak. Bunday xatolikka yo‘l qo‘ymaslik uchun omillarning o‘zaro bog‘lanish kuchi tekshirib ko‘rilishi taklif etiladi. Regressiya tenglamasi tanlangandan keyin unda ishtirok etayotgan omillarning natijaviy belgiga ta’sirining muximligi baholanadi. Agarda model va unga kiritilgan barcha omillar talab etilgan ehtimol bilan mohiyatli bo‘lsa, u adekvat model deyiladi.
Korrelyasion tahlilda bog‘lanish shaklini tanlash hal qiluvchi ahamiyatga ega. Eng puxta, diqqat bilan bajarilgan hisob-kitoblar ham agarda bog‘lanish shakli noto‘g‘ri tanlangan bo‘lsa, keraksiz bo‘lishi mumkin. SHuning uchun ham bu ishni bajarishda o‘rganilayotgan hodisaning mazmunini sifat jihatidan juda puxta tahlil qilish zarur.
U belgining X ga bog‘liqligi, biz yuqorida ta’kidlaganimizdek, to‘g‘ri va teskari bo‘lishi mumkin. Agarda X belgining ortib borishi bilan U ortsa yoki X ning ko‘payishi bilan U ko‘paysa, ular o‘rtasida to‘g‘ri bog‘lanish, korrelyasiya esa ijobiy deyishadi. Agarda X ning ortishi bilan U kamaysa yoki X kamayganda U ortsa, ular o‘rtasida teskari bog‘lanish, korrelyasiya esa salbiy deyishadi. Bundan tashqari, X ning o‘zgarishi bilan U ning o‘zgarishi xarakteriga qarab to‘g‘ri chiziqli va egri chiziqli bog‘lanish bo‘lishi mumkin.
To‘g‘ri chiziqli bog‘lanishni ifodalaydigan regressiya tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:
Bu erda: a0 – ozod xad; a1 –regressiya tenglamasining koeffitsenti. a0 va a1 larni tenglama parametrlari ham deyishadi. Bu parameterlarni aniqlash uchun, kichik kvadratlar usulidan foydalanib, quyidagi tenglamalar sistemasini echish zarur:
9.3-jadval
Viloyat tumanlarida jon boshiga to‘g‘ri keladigan daromad va nooziq-ovqat tovarlariga bo‘lgan xarajatlar.
Tumanlar
Jon boshiga daromad,
so‘m (x)
Nooziq- ovqat tovarlariga xarajat, ming sum(u)
yx
1
1215
782
1476225
950130
833.45
2
1244
889
1547536
1105916
847.08
3
1382
948
1719208
1310136
911.94
4
1384
1001
1915456
1385384
912.88
5
1352
1014
1827904
1370928
897.84
6
1435
992
2059225
1423520
936.85
7
1530
956
2340900
1462680
981.50
8
1639
951
2186321
1558689
1032.73
9
1547
962
2393209
1488214
989.49
10
1604
980
2572816
1571920
1016.28
11
1628
989
2650384
1610092
1027.56
12
2029
1101
4116841
2233929
1215.00
13
1917
1102
3674889
2112534
1163.39
14
2001
1304
4004001
2609304
1202.87
15
1997
1200
3988009
2396400
1200.99
Jami
23904
15171
38972924
24589776
15171.00
Viloyatdagi 15 tuman bo‘yicha jon boshiga to‘g‘ri keladigan daromad va nooziq-ovqat tovarlariga bo‘lgan sarflar o‘rtasidagi korrelyasion bog‘lanishni aniqlash uchun regressiyasining chiziqli tenglamasini tuzamiz (9.3-jadval). Normal chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsentlarini 9.3-jadval malumotlari yordamida aniqlash mumkin. Tenglamalar sistemasiga jadvaldagi ma’lumotlarni qo‘yib chiqamiz:
Har bir tenglamaning hadlarini a0koeffitsentining oldidagi sonlarga bo‘lsak quyidagilarga ega bo‘lamiz:
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayirsak, u holda quyidagilar kelib chiqadi: