Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Reja


Chegaralanmagan funksiya xosmas integralining xossalari



Yüklə 388,9 Kb.
səhifə3/7
tarix20.10.2023
ölçüsü388,9 Kb.
#157806
1   2   3   4   5   6   7
Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari

Chegaralanmagan funksiya xosmas integralining xossalari
Quyida maxsus nuqtasi b bo‘lgan f(x) funksiyaning [a;b) oraliq bo‘yicha olingan xosmas integralining xossalarini keltiramiz. Bu xossalarni maxsus nuqtasi a bo‘lgan funksiyaning (a;b] oraliq bo‘yicha olingan xosmas integrallari uchun ham bayon qilish mumkin.
10. Agar f(x) funksiyaning [a;b) dagi xosmas integrali yaqinlashuvchi bo‘lsa, bu funksiyaning [c;b), (a) oraliq bo‘yicha integrali ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. Bunda
(x)dx = (x)dx + (x)dx
tenglik o‘rinli bo‘ladi.
20. Agar (x)dx va integrallar yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda ixtiyoriy ,  sonlar uchun

integral ham yaqinlashuvchi bo‘lib,
=
tenglik o‘rinli bo‘ladi.
30. Agar (x)dx integral yaqinlashuvchi bo‘lib, [a;b) da f(x) 0
bo‘lsa, u holda
(x)dx0
bo‘ladi.
40. Agar (x)dx va (x)dx integrallar yaqinlashuvchi bo‘lib, [a;b) da f(x)  (x) bo‘lsa, u holda
(x)dx  (x)dx
bo‘ladi.
50. f(x) va (x) funksiyalar [a;b) da uzluksiz bo‘lib, b esa ularning maxsus nuqtasi va 0  f(x)(x), x[a;b) bo‘lsin. U holda
a) (x)dx yaqinlashuvchi bo‘lsa, (x)dx ham yaqinlashuvchi bo‘ladi;
b) (x)dx uzoqlashuvchi bo‘lsa, (x)dx ham uzoqlashuvchi bo‘ladi.
Misol tariqasida 30 xossaning isbotini keltiramiz. Qolgan xossalar bevosita xosmas integral va uning yaqinlashuvchiligi ta’riflaridan kelib chiqadi.
30 xossaning isboti. Aniq integralning xossalariga asosan f(x)0 bo‘lsa, ixtiyoriy t[a;b) uchun (x)dx  0 bo‘ladi. Bundan
(x)dx = (x)dx  0
ekanligi kelib chiqadi.



Yüklə 388,9 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin