Gidravlikaning o’rganish sohasi va tarixi suyuqliklarning modellari haqida

Javob: ;


5-masala
Balandligi h=1.5m bo’lgan idish to’rt tomonidan balandligi bo’yicha chegaralangan va suv bilan to’ldirilgan ( suvning chuqurligi H=6m). Idish diametri D=8m . Pastki qism devor qalinligi aniqlansin .

Javob:

Gidrodinamikani o’rganishning asosiy ob’ekti bu suyuqlik oqimi, ya’ni suyuqlik massasining chegaralangan sohadagi harakatidir (quvur, kanal devori).

Suyuqlik oqimi quyidagilar bilan xarakterlanadi:
F_j.s. - ishchi kesim yuzasi, m²;
S_s - ho’llanganlik perimetri, m;
R_g - gidravlik radius, m.
(1)
Suyuqlik sarfi deb birlik vaqt ichida ishchi kesim yuzasidan o’tuvchi suyuqlik miqdoriga aytiladi.
hajmiy sarf, m³/s:
(2)
Massa sarfi, kg/s:
(3)
Suyuqlikning oqim tezligi birlik kesim yuzasidan F_j.s o’tuvchi suyuqlik hajmi Vt bilan aniqlanadi:
(4)
Suyuqlikning massa sarfi birlik kesim yuzasidan F_j.s o’tuvchi suyuqlik massasi m_t bilan aniqlanadi:
(5)
Hajmiy tezlikdan foydalanib suyuqlik oqimining uzluksizligini quyidagacha yozish mumkin:
(6)
Bundan suyuqlikning oqim tezliklari ishchi kesim yuzalariga teskari praporsionalligi kelib chiqadi:
(7)
Reynolds soni suyuqlikning harakat rejimini aniqlaydi:
(8)
Bu yerda: - oqimning o’rtacha tezligi, m/s;
d - quvur diametri, m;
 - suyuqlik zichligi, kg/m³;
 - dinamik qovushoqlik, N. s/m²;
- kinematik qovushoqlik, m²/s.
Reynolds soni suyuqlikning harakat rejimini aniqlash uchun gidravlk radius tushunchasi kiritiladi R_g = d, u holda:
(9)
Reynolds soni Re =2300 da kritik deyiladi.
Silliq va aylana quvurlarda Re <2300 bo’lganda harakat rejimi laminar, Re>2300 da turbulent bo’ladi (tajribada aniqlangan).
Bernulli tenglamasi:
(10)
Bu yerda z₁g va z₂ g - zarrachalarning 1 va 2 kesimlardagi solishtirma holat energiyasi, kj/kg.
va - solishtirma bosim energiyasi, kj/kg;
va –solishtirma kinematik energiyasi, kj/kg.
Agar (10) tenglikni hadma-had g ga bo’lib chiqsak, u holda quyidagi kyrinishga keladi:
(11)
Bu yerda: z - geometrik bosim kuchi, m;
- pezometrik bosim kuchi, m;
- statistik bosim kuchi, m, 1 kg suyuqlikning tyliq potensial energiyasi.
Tenglamaning hamma a’zolari suyuqlikning ustun balandligi va uzunligining o’lchami bilan aniqlanadi.
Ideal suyuqlik uchun ixtiyoriy kesimda quyidagi munosabat o’rinli:
(12)
(12) tenglik ideal suyuqlikning elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasi deyiladi.
Real qovushqoq suyuqlik harakatida oqimga yunaltirilgan tezlik hisobga olinadi.
Amaliyot jarayonida o’rta tezlik tushunchasi kiritiladi. Bunda hajmiy kinetik energiyasi doimiyga nisbatan kam bo’ladi. Tajriba orqali topilgan a koeffitsiyentni kiritamiz. Aylana quvurda laminar jarayonida suyuqlikning harakati a=2 trubulent jarayonida a=1,04+1,13
Real suyuqlikning elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasi quyidagicha:
(13)
Pito quvurining quyi teshigidagi oqim tezligi:
(14)
Bu yerda: j- real suyuqlik parametrlarini va quvur konstruksiyasini hisobga oluvchi koeffitsiyent;
h - quvurdagi suyuqlik balandligi, m.
Pnevmometrik quvur o’rnatilgan nuqtadagi suyuqlik harakati tezligi:
(15)
Bu yerda: h - difmanometr tirsaklaridagi satxlar farqi, m;
₁ va ₂ - suyuqliklarning zichligi, kg/m³;
a - quvur aniqligini hisobga oluvchi koeffitsiyent,
(a = 1  1,04).

CHiziqli qarshilik (ishqalanish qarshiligi) Darsi formulasi buyicha aniqlanadi:

(16)
Bu yerda: _tr - ishqalanishning uzunlik bo’yicha qarshilik koeffitsiyenti;
l - quvur uzunligi;
d - quvur diametri;
- quvurning chiqish kesimidagi tezlik, m/s;
- zichlik, kg/m³.
Laminar harakat uchun suyuqlikning qarshilik koeffitsiyenti l_tr Puazeyl formulasi bo’yicha aniqlanadi:
l_tr = (17)
Turbulent harakatda l_tr Blaziusa formulasi bilan aniqlanadi (agar Re = 10⁴ ¸ 10⁵ bo’lsa):
l_tr = (18)
Re>10⁵ bo’lganda t_r Nikuradze formulasi bilan aniqlanadi:
l_tr = 0,0032 + (19)
Maxalliy qarshiliklarda bosim yuqotilishi:
(20)
Bu yerda:
z - maxalliy qarshiliklar koeffitsiyenti;
- suyuqlik tezligi, m/s.
Quvurdagi to’la yuqotilish:
(21)
Gidravlik zarbada bosimning oshishi:
(22)
Bu yerda:
r - suyuqlik zichligi, kg/m3;
- yopqich (zadvijka) yopilguncha suyuqlik harakatining tezligi, m/s;
s - zarb to’lqinining tarqalish tezligi, m/s.
Standart po’lat quvurlar uchun sarf xarakteristikasini aniqlash (V m³/s da berilgan)
1 jadval.

d, mm	K^2	d, mm	K^2
125 150 175 200 225	0, 009416 0, 02226 0, 05274 0, 1078 0, 2074	250 275 300 325 400	0, 3871 0, 6515 1, 965 1, 643 4, 850

Tezlik < 1,2 m/s bo’lganda sarf xarakteristikasi to’g’irlash b koeffitsiyentini hisobga olgan xolda aniqlanadi, u holda bo’ladi

2 jadval.

V, m/s	0.2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2
	1,187	1,131	1,095	1,072	1,054	1,040	1,030	1,020	1,015	1,01	1,0

Oqim kesimda bosim o’zgarmas bo’lsa, suyuqlikning teshikdan oqib chiqish tezligi Torrichelli formulasidan aniqlanadi:

(23)
Bu yerda:
- suyuqlikning teshikdan oqib chiqish tezligi, m/s;
N - teshik markazidan suyuqlik sirtigacha masofa, m.
Real suyuqliklar uchun teshikdan oqib chiqish tezligi tezlik koeffitsiyentini
hisobga olgan holda kamayadi j = 0,97 ¸ 0,98:
(24)
Ideal suyuqlikning teshikdan oqib chiqish sarf V_o quyidagi formuladan topiladi:
(25)
Bu yerda: F- teshikning tashqi yuzasi, m₂.
Real suyuqliklarda aniq tashqi nosadkalardan chiqish sarfini sarf
koeffitsiyenti ni hisobga olgan xolda topiladi:
V =m ^. V_o

3 jadval.

Nasadka turi:	
Tashqi silindrik Ichki silindrik Konoidal	0, 82 0, 71 0, 97

Misollar
1-misol
Diametri d=150 mm bo’lgan quvurdan sutkasiga 1200 t, solishtirma og’irligi bo’lgan neft oqayapti. Neftni 1 sekundda qancha sarf bo’lishini va neft oqimini tezligini aniqlang.