N. M. Maxmudov, M. T. Asqarova, I. Yu. Umarov

§10.2. Prognozning matritsali modellari

§10.2.1. Statik tarmoqlararo balans modeli
Matritsaviy iqtisodiy matematik modellar alohida olingan korxonadan boshlab butun respublika xalq xo‘jaligini qamrab olgan holda mahsulotlar ishlab chiqarish va taqsimlashni tahlil qilish hamda rejalashtirish uchun mo‘ljallangan bo‘lib, bu yuzaga kelgan proporsiyalarni o‘rganish, rejalarni muvafiqlashtirish imkonini beradi.
Iqtisodiyotdagi darajasidagi tarmoqlararo balans (TAB) da milliy daromadning yaratilishi va taqsimlanishi, moddiy va mehnat resurslaridan foydalanish, tarmoqlar o‘rtasidagi ishlab chiqarish aloqalari hamda ijtimoiy mahsulotning ishlab chiqarilishi va taqsimlanishi o‘z aksini topadi.
Balans tuzishda quyidagilarga asoslanamiz:
a) ishlab chiqarish tarmoqlarini i harfi bilan, iste’molchi tarmoqlarni j harfi bilan belgilaymiz;


i=1,2,3,...,n; j=1,2,3,...,n.
b) xalq xo‘jaligining har bir tarmog‘i balansda ishlab chiqaruvchi hamda iste’molchi sifatida qatnashadi;
v) ishlab chiqarish tarmoqlariga balansdagi muayyan bir qator, iste’molchi tarmoqlariga esa muayyan bir ustun mos keladi.

X_ij kattaliklar i-tarmoqda ishlab chiqarilgan va j-tarmoqda iste’mol qilingan ishlab chiqarish vositalarining qiymatini ko‘rsatadi.
10.2.1-jadval

Ishlab chiqarish tarmoqlari	Iste’mol tarmoqlar					Pirovard mahsulot	YAlpi mahsulot
	1	2	3	...	n
1	x11	x 12	x 13	...	x 1n	Y1	X1
2	x 21	x 22	x 23	...	x 2 n	Y2	X2
3	x 31	x 32	x 33	...	x 3 n	Y3	X3
...	...	...	...	...	...	...	...
n	x n1	x n2	x n3	...	x n n	Yn	X n
Ish haqi	v1	v2	v3	...	vn	vc	-
Sof daromad	m1	m2	m3	...	mn	mc	-
YAlpi mahsulot	X1	X2	X3	...	Xn	-	X

Tarmoqlararo balansning ustunlarida har bir tarmoqdagi moddiy xarajatlar tuzilishi va sof mahsuloti akslanadi. Faraz qilaylik, jadvalning 1-tarmog‘i elektroenergiya ishlab chiqarish, 2-tarmog‘i ko‘mir sanoati bo‘lsin. U holda x₁₁ kattalik 1-tarmoqning o‘z ehtiyojiga sarflangan elektroenergiya qiymatini, x₂₁ esa elektrenergiya ishlab chiqarishdagi ko‘mir xarajatlarini ko‘rsatadi. Umuman, 1-ustundagi x₁₁, x₂₁, x₃₁,..., x_n1 kattaliklar 1-tarmoqning ta’minotchi tarmoqlar bo‘yicha moddiy xarajatlari tuzilishini ko‘rsatadi. 1-tarmoqning sof mahsuloti ish haqi (v₁) va sof daromad (m₁) ning yig‘indisidan tashkil topgan. Moddiy xarajatlar va sof mahsulotning jamlanmasi esa tarmoqning yalpi mahsulotiga teng bo‘ladi, ya’ni .

SHu kabi har bir tarmoq uchun quyidagi tenglikni yozish mumkin:

(10.2.1.)

Tarmoqlararo balansning satrlarida moddiy ishlab chiqarishning har bir tarmog‘idagi yillik mahsulot hajmining taqsimlanishi o‘z aksini topadi. Masalan, 1-tarmoq qatoridagi x₁₁, x₁₂, x₁₃,..., x_1n kattaliklar elektroenergiya tarmog‘i mahsulotining shu tarmoqning o‘zida, ko‘mir sanoatida va barcha boshqa tarmoqlarda sarflangan miqdorini ko‘rsatadi. Elektroenergiyaning moddiy ishlab chiqarishdan tashqaridagi sarflanishi, ya’ni so‘nggi (pirovard) iste’molni Y₁ ko‘rsatadi. Pirovard iste’mol shaxsiy (xususiy) va ijtimoiy iste’moldan tashkil topadi.
1-satrdagi barcha kattaliklar yig‘indisi xuddi 1-ustundagi kattaliklar yig‘indisi kabi natijaga, ya’ni yil davomida ishlab chiqarilgan elektroenergiya mahsulotining qiymat ko‘rinishiga teng bo‘lishi kerak:
Xuddi shuningdek ixtiyoriy olingan ishlab chiqarish tarmog‘i uchun:

. (10.2.2)

Ko‘rinib turibdiki, bunday tenglamalar soni n ta, ya’ni i=1,2,3,...,n. Bu tenglamalar moddiy ishlab chiqarish tarmoqlari mahsulotlarining taqsimot tenglamalari deyiladi. SHunday qilib, balans ma’lumotlarining alohida tarmoqlar bo‘yicha qaralishi yillik mahsulotning qiymat jihatidan tarkibini bu mahsulotlarning foydalanish uchun taqsimlanishini ko‘rsatar ekan.