Qosimov f. M. Qosimova m. M

Hosila tushunchasi

y=f(x) funksiyaning hosilasi deb, funksiya orttirmasi y ni argumentning mos orttirmasi x ga nisbatining x o dagi limitiga aytiladi.

y=f(x) funksiyaning hosilasini belgilash uchun bir qator belgilar mavjud:
y ; y ; yoki f (x);
y=f(x)funksiyaning hosilasini hisoblash differensiallashning umumiy qoidasi bo’yicha to’rt bosqichda bajariladi:
1) x argumentga x orttirma beramiz va funksiyaga x argumentning o’rniga orttirilgan qiymatni qo’yib, fuksiyaning orttirilgan qiymatini hosil qilamiz:
y + y=f(x+ x)
2) Funksiyaning orttilgan qiymatidan uning dastlabki qiymatini ayirib, funksiya orttirmasini hosul qilamiz:
y=f(x+ x)-f(x)
3) Funksiyaning orttirmasi y ni argumentning orttirmasi x ga bo’lamiz:

4) Bu nisbatning x 0 dagi limitini topamiz:

Topilgan limit y=f(x )funksiyaning hosilasidir.


Differensiallash qoidalari va formulalari

1. O’zgarmasning hosilasi nolga teng:

2. y=x funksiyaning hosilasi birga teng:
3. Ikki funlsiya yig’indisining hosilasi ular hosilalarining yig’indisiga teng:
4.Ikki funksiya ko’paytmasining hosilasi ushbu formula bo’yicha hisoblanadi: =
5. Bo’linmaning hosilasi: = ,
6. n ning har qanday natural qiymatida quyidagi tenglik o’rinli:
(x ) = nx .
Hosila olish formulalari:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.