Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

Sahifa 22

diskret. Agar uchta yoki undan ortiq mahsulot yakuniy holatda paydo bo'lsa
Tov, energiya va impulsning saqlanish qonunlari uchun tenglamalarning echimi emas
aniq natijaga olib keladi.
Hatto ikki zarrachali parchalanish mahsulotlarining spektri ham yo'q
5 funktsiyali energiya. Uning cheklangan kengligi bor, bu og'riqdir
nega, chirigan yadroning umri qancha qisqa bo'lsa:
r = -
t
(to'qqiz)
3.2 Parchalanish statistikasi
Radioaktiv konversiya - bu ehtimollik jarayoni. Qonunlar
radioaktiv parchalanish va to'planish - statistik qonunlar
faqat etarlicha katta miqdordagi radioaktiv yadrolar uchun.
Agar beqaror zarrachaning bitta parchalanishi ro'yxatdan o'tgan bo'lsa, unda bu mumkin emas
shunga o'xshash yana bir zarracha qancha umr ko'rishini taxmin qiling. Faqatgina
10 000 parchalanishni kuzatish natijasida o'rtacha vaqtni aniqlash mumkin
1% aniqlik bilan bunday zarralarning ishlash muddati.
Ma'lum miqdordagi yadrolarning parchalanish ehtimoli bi ga bo'ysunadi
nominal taqsimot, bu voqealar sonining ko'payishi bilan
birinchi navbatda Bernulli taqsimotiga, so'ngra Poisso taqsimotiga o'ting
va, nihoyat, (ko'p miqdordagi chirigan yadrolar bilan) - normal holatga
(Gauss) taqsimoti. Parchalanishining bu ehtimollik xususiyati
vaqt ichida yadro sonining eksponent kamayishi talabiga olib keladi
men.
Ning ehtimollik xususiyatini tavsiflovchi qonuniyatlar
dioaktiv parchalanish quyidagilar asosida o'rnatilishi mumkin
qoidalar.
1. Muayyan vaqt davomida individual yadro parchalanishining p At ehtimoli
interval At uning oldingi tarixiga bog'liq emas, ya'ni.
yadro ilgari bo'lgan yoki berilgan sharoitda
vaqt, lekin faqat At intervalining kattaligiga va etarlicha kichikligiga bog'liq
vaqt oralig'i At: p At = XAt ga mutanosib (bu erda X - koeffitsient
mutanosiblik koeffitsienti - bu radioaktiv parchalanish doimiysi).
2. ehtimollik p * Bunda N yadrolaridan biri parchalanadi
cheksiz kichik vaqt oralig'i At, At va mavjudlik bilan mutanosib
yadro soni: p * At = XNAt yoki kutilganligini hisobga olgan holda
vaqt birligi uchun berilgan o'rtacha parchalanish soni a = XN, p * At = aAt.
3. Vaqt oralig'ida t, taqqoslaganda kichik bo'lish ehtimoli
Yarim umr bilan parchalanish, bo'lishidan qat'i nazar, m yadrolari parchalanadi
oldingi bir xilda qancha yadro parchalangan
vaqt oralig'i.
Birinchi shart radioaktivning asosiy qonuniga olib keladi
yemirilish. Darhaqiqat, agar individual yadroning parchalanish ehtimoli
48

23-bet

At vaqti 1-shart bilan aniqlanadi, keyin buning teskarisi ehtimoli
hodisa (bu vaqt ichida yadro yemirilmasligi) ga teng
qAt = 1 - P a , = 1 -XAt
(o'n)
Agar At vaqtida yadro yemirilmasa, ehtimollik
uning ikkinchi bir xil vaqt oralig'ida parchalanmasligi
o'zgarish yana (1 - XAt) ga teng. Yadroning parchalanmasligi ehtimoli
na birinchi, na ikkinchi vaqt oralig'ida bularning ko'paytmasiga teng kelmaydi
ehtimolliklar; shunga o'xshash tarzda bahslashib, biz olamiz
At intervalini At = t / n ( t vaqt oralig'i) sifatida ifodalash mumkin
At) o'lchamdagi bir-birining ustiga chiqmaydigan n intervallarga bo'linadi . Ga o'tish
limit n ^ -oo sifatida , biz alohida yadro oshmasligi ehtimolini topamiz
t vaqt ichida parchalanish:
Ehtimollar ta'rifidan ko'paytma uchun shunday xulosa kelib chiqadi
takroriy sinovlar, bu parchalanmagan N yadrolari sonining nisbati
t, dastlabki vaqt momentidagi yadrolar soniga nisbatan N0 tebranishi kerak
qiymati qt. Keyin
Biz radioaktiv parchalanish qonunining ajralmas shakliga keldik
Ha:
Ushbu qonunning statistik xususiyati tufayli u bajarildi
faqat taxminan.
Keling, radioaktiv parchalanishga bo'ysunishini ko'rsataylik
Poisson bo'linishi.
Biz bor bo'lsin N ma'lum NIMA bilan izotopning radioaktiv yadrolarini
yarim umr (ya'ni X ning taniqli parchalanish doimiysi). Toping
ma'lum vaqt oralig'ida n atomining parchalanish ehtimoli .
Berilgan vaqt oralig'ida yadroning parchalanish ehtimoli yanada p bo'lsin.
U holda n yadrolarning parchalanish ehtimoli va n + 1 yadrolarning parchalanmaslik ehtimoli
N p nqN'k ga teng . Boshqa tomondan, chirigan yadrolarning soni n ga to'g'ri keladi